谁是“测量结果（测得值、校准结果）”、“测量误差...

谁是“测量结果（测得值、校准结果）”、“测量误差”、“示值误差”、“测量不确定度”？

现在官方的教科书中的计量术语及定义在变动，又有一些人给出了“新的自己的”术语，论坛里一些人又在乱用术语，真是没有一定的功底都快看不懂了，也难怪你说你的我说我的。
一个不懂计量专业的人，看到这些都觉得好笑。
“示值不确定度=示值误差不确定度”，就是说“示值”=“示值误差”了，可能吗？
“示值误差就是测量误差”，就是说“示值”=“测量”了，可能吗？
“测量不确定度=误差不确定”，就是说“测量”=“误差”了，可能吗？
请不要乱来！连谁是测量结果都搞不清楚，还谈什么评其不确定度。
有些人还不会走就想跑，实在是不该啊！请先理解了“测量”再来谈“校准”。下面的举例由简单到复杂，由浅入深，供参考。
举个测量电阻的例子：已知测得值为R=100.01Ω  。
(1)问测量误差是多少？
答：不知道。因为：测量误差 = 测得值 - 真值，真值不知道，测量误差当然得不到。测量的目的不是为了获得测量误差。
(2)在没有不确定度概念之前，已知所用仪器在该测量点的允许误差是±0.06Ω，其它误差来源忽略不计，再问测量误差是多少？测量的可能误差(极限误差)是多少？测量结果如何表示？
答：测量误差还是不知道。理由同（1）。
    测量的可能误差(极限误差)为：±0.06Ω。
        测量结果：R=(100.01 ±0.06)Ω。  
(3)有了不确定度的概念和推行GUM后，已知所用仪器在该测量点的允许误差是±0.06Ω，其它误差来源忽略不计，再问测量误差是多少？测量不确定度是多少？测量结果如何表示？
答：测量误差还是不知道。理由同（1）。
    若仪器在该测量点的允许误差估计为正态分布：U95=(0.06/3)×2=0.04Ω
    测量结果：R=(100.01 ±0.04)Ω，k=2。  
注：(3)的不确定度就是(2)的可能误差，只是对应的概率不同。史老的“误差范围”就是“不确定度”，他心里是明白的，也多次提到，我们许多人也懂。

懂了测量再来看校准，如果这是一个标称值为100Ω的标准电阻，对它进行校准，测量标准给出的测得值还是：R=100.01Ω  
  (4)请问测量误差是多少？示值误差是多少？
答：测量误差仍然不知道。因为：测量误差 = 测得值 - 真值，真值不知道，测量误差当然还是得不到。
示值误差 = 示值（标称值）- 标准值（测得值）=(100-100.01)Ω= -0.01Ω
请注意：测量误差与示值误差是两个完全不同的概念。不能乱用，“示值误差”最好不要简称“误差”。
（5）已知所用测量标准在该测量点的允许误差是±0.06Ω，其它误差来源忽略不计，问校准结果的不确定度是多少？
答：首先搞清楚谁是被校对象，谁是校准结果（先不要说测量结果），这里应该很好理解，当然标称值为100Ω的标准电阻是被校对象，测量标准给出的100.01Ω是校准结果。其次示值误差-0.01Ω也是校准结果。
若仪器在该测量点的允许误差估计为正态分布，校准结果的不确定度为：
U95=(0.06/3)×2=0.04Ω
-0.01Ω的示值误差与100.01Ω的校准结果之所以具有相同的不确定度，是因为计算示值误差时标称值本身没有不确定度。
请注意：对于量具校准就是测量，校准结果就是广义的测量结果。

懂了量具的校准，再来看指示仪器的校准，假设校准一台电阻表的100Ω点，校准方法有两种：方法一：调节标准电阻箱给出一个100Ω的电阻，读取电阻表的读数为R=100.01Ω；方法二：调节标准电阻箱（到99.99Ω）使电阻表读数为100.00Ω。已知所用标准电阻箱在该点的允许误差也是±0.01Ω，问校准结果的不确定度是多少？
首先还是要搞清楚谁是被校对象，谁是校准结果（先不要说测量结果），当然电阻表是被校对象，请问被校对象的读数能是校准结果吗？当然不是！我们校准的目的是要看这只电阻表在其读数为100Ω时其对应的实际阻值是多少，方法二中的99.99Ω才是校准结果，有了实际值就可以算示值误差（0.01Ω）。方法一是给出了一个100Ω的标准值，电阻表会有100Ω左右的读数，被校准的仍然是100Ω点，其示值误差仍然是0.01Ω，不会因此改变被校准对象、校准点和校准结果的地位和关系。
校准结果的不确定度首先来源于标准电阻箱，与校准量具不同，指示仪器的分辨力和重复性将是另一个不确定度来源（两者通常取大者），当分辨力高到一定程度将忽略不计，本例需考虑分辨力的影响，如果是校准5位半以上的电阻表，分辨力的影响将忽略不计。校准结果的不确定度具体数值计算略。

对于用标准表采用比较法校准指示仪器，更是调整信号源使被校表指示到校准点的圆整值，读取标准表读数作为校准结果。

对于指示仪器的校准，校准结果就是广义的测量结果。被校仪器的指示值不能叫“测量结果”，更不能叫“校准结果”。如果用这个仪器去测量某个被测量，此时其读数叫“测量结果（测得值）”。场合不同，意义不同，叫法当然也不同。

　　(1)已知测得值为R=100.01Ω，问测量误差是多少？答：不知道；
　　(2)已知所用仪器在该测量点的允许误差是±0.06Ω，其它误差来源忽略不计，再问测量误差是多少？测量的可能误差(极限误差)是多少？测量结果如何表示？答：测量误差不知道，测量的可能误差(极限误差)为：±0.06Ω，测量结果可表示为：R=(100.01 ±0.06)Ω；
　　(3)已知所用仪器在该测量点的允许误差是±0.06Ω，其它误差来源忽略不计，再问测量误差是多少？测量不确定度是多少？测量结果如何表示？答：测量误差还是不知道，仪器在该测量点的计量特性给测量结果引入的扩展不确定度在包含因子k＝2时，U=(0.06/3)×2=0.04Ω，完整的测量结果表示为：R=(100.01 ±0.04)Ω，k=2。
　　 (4)如果是对一个标称值为100Ω的标准电阻校准，测量标准给出的测得值是：R=100.01Ω  问测量误差是多少？示值误差是多少？答：测量误差仍然不知道，被校电阻示值误差 = (100-100.01)Ω= -0.01Ω；
　　以上4个论断我都赞成。
　　(5)已知所用测量标准在该测量点的允许误差是±0.06Ω，其它误差来源忽略不计，问校准结果的不确定度是多少？ 答：当然标称值为100Ω的标准电阻是被校对象，测量标准给出的100.01Ω和示值误差-0.01Ω都是校准结果，这个说法我也赞成。
　　但，示值和示值误差是两个完全不同的被测对象（被检对象），当包含因子k=2时，校准结果的不确定度为：U＝(0.06/3)×2＝0.04Ω，只能表达示值的测量不确定度，而不能表达示值误差的测量不确定度。因为示值误差的不确定度除了包含有测量标准读数的计量特性引入的不确定度分量外还包含被校测量设备读数的计量特性引入的不确定度分量。本案例-0.01Ω的示值误差与100.01Ω的校准结果之所以具有相同的不确定度，因为被校对象是“实物量具”而不是测量“仪器”，其“读数”是个无法变更的“标称值”，标称值是标定的，无论是谁，无论什么条件下，都是同一个“读数”，不会有不确定度分量产生，如果是“仪器”的示值误差，被检仪器读数必引入不确定度分量。我认为这一点如果不加以说明，极易令人误解所有的测量设备示值和示值误差的不确定度相同。
　　另外，都成老师说，“(3)的不确定度就是(2)的可能误差，只是对应的概率不同”，我认为欠妥。因为这种说法明显混淆了“可能误差”和“不确定度”两个概念，史老的“误差范围”就是“不确定度”，都成老师所说的“如果按级使用不作修正，该示值下的最大允差就是它的不确定度”，就是将不确定度与误差、可能误差、误差范围、最大允差等完全不同的概念画等号的例证。误差不是不确定度，可能误差或误差范围、最大允差也不是不确定度，只需要翻一下误差和不确定度的定义也就一清二楚了。

整些文字游戏没意思，说穿了就是低等级的数据减去高等级的数据，管他是叫测量误差还是示值误差！

一个不懂计量专业的人，看到这些都觉得好笑。
“示值不确定度=示值误差不确定度”，就是说“示值”=“示值误差”了，可能吗？
“示值误差就是测量误差”，就是说“示值”=“测量”了，可能吗？
“测量不确定度=误差不确定”，就是说“测量”=“误差”了，可能吗？
请不要乱来！连谁是测量结果都搞不清楚，还谈什么评其不确定度。
有些人还不会走就想跑，实在是不该啊！请先理解了“测量”再来谈“校准”。

按都成先生的逻辑

JJF 1059.1 ( A.3.5  P47)示值重复性引入的不确定度已经考虑，所以被校温度计示值误差和被校温度计的修正值也具有与校准值同样的扩展不确定度。就是说  示值误差=修正值=校准值 了

1千克牛粪质量=1千克黄金质量，就是说   1千克牛粪=1千克黄金 了

能把文字如此解读实在让人愕然

都成老师：
       从您举的”指示仪器的校准例子“（方法二）并结合JF1059.1-2012 附录A.3.5“工作用玻璃液体温度计的校准”例子可以看出：被校电阻表示值为100.00Ω的校准值为99.99Ω，示值误差为0.01Ω，修正值为-0.01Ω，被校仪器示值的校准值、被校仪器示值误差、被校仪器修正值这三者具有相同的不确定度。

        这一点JF1059.1-2012 附录A.3.5例子给出明确的答复，大家应该没什么好争议的。

        想请教一下都成老师：您认为对于指示类仪器的校准（仅针对校准领域），被校仪器的示值与被校仪器的示值误的不确定度是否相同呢？（个人认为不相同）想听听您的意见，谢谢！

不用客气，我关注过您近来的帖子，很中看。不想有些人胡说八道。
您的理解很到位：被校仪器示值的校准值、被校仪器示值误差、被校仪器修正值这三者具有相同的不确定度。

您问的应该是：被校仪器的示值与被校仪器的示值误差的不确定度是否相同？
您认为不相同也是正确的。上面三个具有相同的不确定度，再也找不到第四个与之有相同的不确定度。对于校准而言，被校仪器的示值就是一个选中的校准点。对于测量而言，这台仪器的示值就具有了不确定度，如果按级使用不作修正，该示值下的最大允差就是它的不确定度。

量具的标称值减去真值为测量误差；零件的测得值减去真值为示值误差。

您这属于会找事不会解决问题的，njlyx先生给您的条件很充分了，还要再给什么有用信息，您是讲过很多年课的老师、论坛里版主专家，提出问题前怎么不想好怎么解决，要是下棋走一步看一步还不直接让人KO了

您没明白njlyx先生题目的用意，揣测一下，错了请njlyx先生指正，是想让您评定一下这个测量中被测对象学生身高在测量不确定度中的分量是什么，您怎么考虑

给您个答案，您参考一下   假定测高仪测量不确定度远小于0.1cm， 测量结果为   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm

　　好，测量设备的允差由我设定，那么45名学生的平均身高测量不确定度的评定可按如下步骤报告：
　　1概述
　　被测对象：45人的平均身高h(均)，实测结果h0＝170.05cm，“计量要求”（允差）没有提出。
　　使用测量设备：皮卷尺，测量范围0～2m，分度值5mm，分度值允差±1mm，最大最大允差Δ＝±(1.7+0.8L)mm＝±3.3mm。
　　测量环境：室温(20±10)℃。
　　测量方法:直接测量法。
　　2测量模型：h(均)＝(h1+h2+……+h45)/45。
　　3灵敏系数：Ch1＝Ch2＝……=Ch45＝1/45。
　　4标准不确定度分量分析
　　4.1输入量h1测量时引入的标准不确定度u(h1)
　　4.1.1皮卷尺计量特性引入的标准不确定度u(h1)1
　　皮卷尺示值允差引入的不确定度u1：按均匀分布处理u1=3.3mm/√3＝1.9mm；
　　皮卷尺估读引入的不确定度u2：按估读能力1/5格和均匀分布处理u2=(5mm/5)/√3＝0.58mm；
　　皮卷尺分度值允差引入的不确定度u3：按均匀分布处理u3=1mm/√3＝0.58mm；
　　u2和u3有重叠，两者取最大值u2＝0.58mm，与u1合成得u(h1)1＝2.0mm。
　　4.1.2身高测得值重复性引入的标准不确定度u(h1)2
　　选择一个同学多次重复测量身高，用贝塞尔公式求得标准偏差为sh=10.15cm＝101.5mm。说明：这个标准偏差明显违背常理，这么大的标准偏差是完全不可能的，因此本人建议废弃这个假设。另外，本分量与u(h1)1重叠取两者最大值，正常情况下u(h1)2一定小于u(h1)1，建议这个分量可以不用分析。
　　4.1.3环境条件对身高测得值引入的标准不确定度u(h1)3，此项分量很小可用忽略不计。
　　4.1.4上述各分量合成并乘以灵敏系数1/45后，得到输入量h1测量时引入的标准不确定度，u(h1)＝u(h1)1·(1/45)＝(2.0/45)mm。
　　4.2分别分析输入量h2、h3、……、h45给h0引入的标准不确定度分量u(h2)、u(h3)、……u(h45)
　　与4.1同样的方法分析可得u(h2)＝u(h3)＝……＝u(h45)＝u(h1)＝(2.0/45)mm
　　5求合成标准不确定度uc
　　因为h1至h45使用了同一个皮卷尺测量，且使用的显示值大体上相差不多，u(h1)至u(h45)等45个分量视为强相关，合成时应该取45个分量相加，因此uc＝(2.0/45)mm×45＝2.0mm。
　　6求扩展不确定度U
　　取包含因子k=2，则U=2.0mm×2＝4.0mm。
　　7结论
　　45名同学的平均身高测量结果为：(170.05±0.40)cm，k＝2。即平均身高h0＝170.05cm，平均身高测得值的扩展不确定度当包含因子取k＝2时为0.40cm。
　　说明：U95=20.3cm＝203mm是完全不可能的事，这个U95已经严重违背测量学的基本常识，203mm的差如果是45名同学之间最高身高与最矮身高的差，倒还是马马虎虎说得过去，但绝对不可能是测量方案或测量结果的可信性（即不确定度），如果测量不确定度达到这个程度，用这个测量方法得到的身高测量值就绝对不能被我们所采信。另外，这也就算对80楼的回复吧，恕我不再重复回复80楼了。

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       njlyx提出一个测量学生身高的例子，我按不确定度的评定办法，评定一番，给出的结果显然违背常识。这就表明了不确定度评定的某些弊病。有人不大服气。一则说老史没遵守不确定度评定的规矩；再则说连个模型都没有，不够评定的资格；三则说题目本身是陷阱，是故意“挖坑”，意思是无端陷害不确定度理论。
       这第三条，乃是科学研究中的“特例法”，就是举出明显的反例来，说明某种理论的弊病。因为，一种理论正确，此理论的各项必须全正确；而要否定一种理论，只要说明该理论的一条错误就够了。Njlyx的例子，在说明“统计问题不能除以根号N”这一点上，简单、明确，恰恰打中不确定度评定中不分“测量”与“统计”一律除以根号N的错误。倘因此而使一些网友正视不确定度评定的这个错误的话，则njlyx普及科学知识有功：挖坑是埋葬不确定度论的错误，可以避免一些人因“把错误当真理”而步入歧途，或者掉进“一律除以根号N”的陷阱。
      至于另外的两条，老史就不解释了，老史的“评定”是按常规办事的，对比后边的两个例子，即可证实。
      后边讲的两个例子，是著名的样板。前一个是GUM自身的例子；后一个是国家计量院总工程师施昌彦的样板评定，载于宣讲GUM的书中。
      所引两篇文章，是几年前写的。主要说明：1 不确定度评定错把对象的问题当测量手段处理，不当地除以根号N，错误是严重的、普遍的，不是仅在njlyx的特例中才有。2 老史的处理方式，与这两个例子是相同的，不是老史的故意歪曲。
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                              不确定度评定是一笔混沌账
                                          —— 例1《GUM》温度测量评定
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                                                                                                                              史锦顺
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       一 混沌之源
       1 被测量是什么
       被测量（liáng）的量（liàng）,称为被测量（liàng）。经典测量的被测量是常量，只有唯一的值，即真值。统计测量的被测量是变量，设测量时间极短，是即时采样，每一时刻的采样值，各不一样。即时采样难以做到，于是定义采样量值，取某时段（例如秒或毫秒）的平均值。统计测量的采样量值各不一样。对系统变化要测量变化率；随机变化就测量其分散度（频率测量特称稳定度）
       不确定度论怎样看待被测量呢？GUM说可以是常量，也可以是统计变量。这就把截然不同的对象，混淆起来。这是第一个混沌之源。
       2 A类评定
       A类评定是不确定度全部评定的核心。因为B类评定是引用人家的材料，只有A类评定是本家特产。说来也好笑，大名曰A类，原来就是用测量仪器测量被测量，且仅此而已，并无任何条件。倘此条管用，岂不极其简单易办，何其大块人心！何必去送检，何必跑计量院。哈哈，真省事。
       不行啊，老兄。世上没有免费的午餐，没有那么便宜的事。
       A类评定，用仪器测量被测量，算西格玛，这样就把被测量的变化与仪器的随机误差搅在一起了。这是第二个混沌之源。
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       二 混沌的主要形式
       不确定度的中国式宣贯中，有构成不确定度的人、机、料、法、环一说，查不到国际文件根据，算是国人的发挥吧。我不赞成此说，但觉得这个概括简单、形象、上口，不管其本来目的如何，客观上描述了不确定度的大杂烩面目。面目一露，揭示其本质就容易了。
       在正确使用仪器的情况下，所谓人（目光正视等）、法（方法当然不能错）、环（例如温度影响）这三项都应该包括在仪器的指标中。本来测量仪器的性能仅仅取决于“机”，就是测量仪器；现在把“料”（被测量）加进来，是不应该的。
       把测量仪器性能（系统误差与随机误差，稳定性）与被测量的变化混在一起，是不确定度的混沌状态的基本形式。

       三 不确定度的实质
       不确定度论把不确定度定义为“分散性”，分散性到底是啥，让人说不清、道不明、参不透。领教不确定度论快二十年了，终于悟得如下一条名实大体符合的一条定义：
       不确定度是由测量仪器误差与被测量的变化以及环境影响等共同构成的测得值对期望值的偏离程度。
       再次说明，这个定义是我下的。恰当不恰当？拆台还是补台？请读者品评。我要说的是：不确定度的实质是混沌帐。

       四 混沌导致的问题
       我们举个例子，说明：一律除以根号N ，严重低估被测量的变化。
       GUM在给出不确定度的数量定义时，说的十分明白，西格玛除以根号N叫A类不确定度（见叶书42页）。本来，变量本身的分散性是西格玛，被根号N除的结果就不是分散性了，而是一个缩小了根号N倍的值，此值太小了，用来表达被测量的变化性能，是极大的歪曲。
       GUM有个测量温度的例子（见叶书47页，GUM2008版仍是同样的数）。测得值如下（单位摄氏度）：
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               96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
               99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
               101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
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95           96              97              98             99             100            101            102             103           104            105
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123
        {                    o                  o o    o     o      [o o o  o o  o o o   o  ]o  oo     o   o        o     o                             }
          -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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       GUM就上列数据给出结果：σ=1.49℃；除以根号20，得标准不确定度u=0.33℃
       温度测得值的平均值是100.14℃，变化范围是96.90℃到102.72℃。下半宽为3.24℃；上半宽是2.58℃。 如此大的变化是温度计问题吗？显然不像，最普通的水银温度计，误差也在0.2℃以下。从其0.01℃的分辨力来看，大概是优于普通温度计的电子温度计。数据的变化，应该是被测量的变化。温度变化范围是5.82℃，这是实实在在的温度变化区间。
       这个问题，显眼是变量测量，是统计测量问题。用统计理论处理此问题，求到σ，就是温度分散特性；Δ= 3σ= 4.5℃是极限偏差。由此给出指标±Δ，即±4.5℃；实测数据20个，都在所给区间内，符合逻辑。
       请看GUM的处理。σ除以根号20，得不确定度u=0.33℃，此为标准不确定度；按GUM常例，k取2，于是得扩展不确定度U=0.66℃. 即数据包含区间的半宽是0.66℃. 区间高端是100.80℃；区间低端是99.48℃。对照实际数据，高端排除7个数，低端排除5个数。
       一共才20个数据，不确定度论算出的区间，竟只包含8个数据，而排除12个数据。什么置信区间？什么包含区间？置信不可信，包含区间不包含。不确定度真不是东西！难怪计量院的一位副院长说它是“瞎扯淡”，马凤鸣说它是“吃饱撑的”，而一位网友说它是“洋垃圾”。
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                         不确定度评定是一笔混沌账
                                      —— 例2 温度测量评定样板
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                                                                                                                       史锦顺
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       评论对象：国家计量技术法规统一宣贯教材《测量不确定度评定与表征指南》
       有下划线的是原文摘抄，无下划线的是史锦顺的评论。
       问题的提出  现有标称温度示值被调控到400℃的工业容器，测量人员选用带K型热电偶的数字式温度计来测量该容器内部某处的实际温度。
       从制造厂说明书查知数字温度计的分辨力为0.1℃。准确度为±0.6℃。K型热电偶每年校准一次，今年的校准证书表明其不确定度为2.0℃（置信水准为99%），在400℃时的修正值为0.5℃。当恒温容器的指示器表明调控到示值400℃时，稳定半小时后从数字温度计上重复测得10个显示值di,如下（单位℃）：
               401.0；400.1；400.9；399.4；398.8；400.0；401.0；402.0；399.9；399.0
       修正后的测量结果为  t=400.2℃+0.5℃=400.7℃
       分析的主要点
       平均值400.42℃
       算残差  残差的平方和  按贝塞尔公式算单值的标准偏差
                σ（d）= 1.03 ℃
       平均值的标准偏差为σ（d）除以根号N,（N=10）得
                σ（d平）= 0.33℃
       主要不确定度来源及计算(单位℃)

        来源                      类型        原不确定度          得标准不确定度
      测量重复性s（d平）    A             0.33                      0.33
      仪表准确度mpe           B             0.6                        0.35
      热电偶校准                 B             2.0                        0.78
      u(均方合成)                                                            0.92
      测量不确定度U=2u=1.8℃
      测量结果    t=400.7℃   U=1.8℃

【史评】
       此项评定样板，有类似的例（见GUM4.4.3）。这里更详细。此例评定，严格地按不确定度评定规则办事，表现出不确定度评定的本来面目，比较全面地体现了不确定度论的弊病。如是，老史的评论就来劲了：我评的是不确定度论本身！
       １表达混沌
       计量与测量，对象是量。量分两种：常量与变量。于是测量也就有两类：常量测量与变量测量。
       物理量的变化量远小测量仪器误差范围的情况是常量测量，即经典测量，其理论被称作误差论。
       测量仪器误差范围远小于物理量变化量的情况是变量测量，又称统计测量，要用统计理论。例如，当今频率界的频率稳定度测量就是统计测量。两类测量交叉，产生一种特殊测量，那就是物理常数测量。用当时世界上最准确的测量仪器去测量宇宙间最稳定的量值，区分不开物理量的变化与测量仪器的误差，只能二者混在一起。非当代最高水平的测量，即一般的精密测量，必须清楚自己是两类中的哪一类，不得混沌地表达。因为两类测量该用的σ，相差根号N倍！
       当今，时频测量计量界，无论测量与计量，分清这两类，人们已形成习惯。或者选择误差满足要求即误差可忽略的频率测量仪器，去测量信号源的频率值及其变化量；或者选误差范围可略的频率标准，被待考核的频率计测量，以考查频率计的指标，产生的偏差与变化量都算频率计的。如果有人用10的-6次方的频率计去测量10的-6次方级的晶振，那将被认为是不懂测量，因为这样给出的表征量，无法确定该归属哪一方。频率测量易精确，时频界常取10比1；电子测量难精确，电子计量界一般取3比1.
      回到本例，这是一笔混沌帐。表征量是恒温容器的，还是测量仪器的，说不清。不知测量目的是什么，是容器的温度控制水平还是考查测量仪器误差？都不像。不明确测量目的，不根据需要选择符合要求的测量仪器，拉过来就测，测了就评，也不管评的结果干什么用。这是不确定度论的弊病之一。本例体现了这一点。
       2 概率错位
       统计理论是一门科学。它处理的对象是随机事件或随机变量。量值的随机偏差，或者是测量的随机误差，应当用统计理论处理，但系统误差是不能用统计方法处理的。对系统误差找分布，求概率，特别是按处理随机误差的方式处理，是不对的，概率错位了。系统误差代表标准与测量仪器的水平，减小系统误差是计量测量研究的主要任务。不确定度论忽视系统误差，错误地处理系统误差，是它的又一个弊病。
       3 错取标准偏差
       表征随机变量的分散程度的量是σ，即单值的标准偏差；而不是平均值的标准偏差σ(平)。统计测量的前提是测量仪器的误差可略，测得值的每一个都是实际值，按贝塞尔公式算出的σ，是单值的标准偏差，正是它，是量值分散性的表征量。不确定度理论取平均值的标准偏差作为表征量（即有除以根号N的操作），这是个带根本性的错误。也许有人说，国际组织，而且是八大国际组织有权作决定，就得用平均值的标准偏差做表征量。应知，权大不过理，人们一旦明白，还是认理的。著名的阿仑方差就是单值的表征量。经典测量理论可以用σ(平)，因为随机误差可以减小而且应当减小。统计测量中，偏差是量的客观属性，人为地缩小对客观量的表征，是错误的。不确定度定义是“分散性”，却将分散性人为地低估根号N倍，这是一个极大的错误。
       4 不要准确度
       不确定度论从否定真值出发，否定误差，否定准确度。目的是用不确定度一统测量计量领域，可惜不确定度没那个本事，表达不了该表达的事。此例中一个重要的指标，即温度控制的准确度，不确定度论没法说，本例也就不说。不确定度理论不包含标称值的事，因此该容器在这里标多少是没关系的。此评定居然不用400摄氏度这个量！
       本人1958年在北大半导体厂劳动一个月，用恒温炉烧制热敏电阻，最关键的是炉温控制的准确度。在不确定度论的表达中，竟无控温准确度这一项，要它作甚！