误差范围是计量的性能-与网友讨论(10)...

            误差范围是计量的性能-与网友讨论(10)      

                                                      史锦顺

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（一）测量与计量

测量是对量的认识。测量的目的是得到尽可能接近真值的测得值。测得值接近真值的程度是准确度，因此测量的目的是得到准确度够格的测得值。

测得值与真值的差距用误差来描述。测得值减真值是误差元。误差元构成误差范围。误差范围是误差元绝对值的满足特定概率的最大可能值。误差范围称准确度。实用中，误差范围有误差范围实际值和误差范围标称值的区分。

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测量依靠的是测量仪器，相信的是测量仪器。测量仪器被依靠、被相信的基础是测量仪器经过了计量。计量是测量仪器性能的保障。人们相信测量仪器的本质是相信计量（包括仪器生产厂的计量和计量机构的计量）。

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区分测量与计量，以测量仪器的作用为分界限：依靠、相信测量仪器性能的是测量；检查、验证测量仪器性能的是计量。

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计量依靠的是标准。标准依靠的是上级标准，上级标准依靠的是它的上级标准……，最高的依靠是基准。从下到上，是量值溯源关系；从上到下是量值传递关系。

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测量的性能、计量的性能，都是指误差范围。误差范围是测量的性能，是测量仪器的性能；误差范围也是计量的性能、标准的性能和基准的性能。

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计量标准、计量基准，广义地说，也是测量仪器。研制计量标准的基本方法，与研制测量仪器的方法是相通的。研制基准，对误差分析的依赖更强些。下边探讨些关于计量性能、标准性能、基准性能的共同性话题。

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（二）合格性判别

1 计量资格

计量性能，指计量过程中的计量手段的误差范围。计量所用标准的误差范围与辅助仪器误差范围构成计量性能。计量性能优于被检测量仪器误差范围指标的1/3(如电子计量)或1/10（频率计量），才有资格进行计量。

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2 计量模式

A 被检测量仪器-标准；

B 被检测量仪器-被测物-标准测量仪器；

C 源类仪器-标准测量仪器；

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D 被检标准-比较器-上一级标准

E 被检标准-上一级标准测量仪器

F 被检标准测量仪器-上一级标准。

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3 合格性判别准则

分辨力够格（示值尾数有3-5以上的变化）的测量，称精密测量。

精密测量要重复测量多次。测量次数N要大于10。

测量N次，有N个测得值。求出平均值。

将N个测得值代入贝塞尔公式，求出西格玛。

平均值减标准的标称值是系统误差。系统误差的绝对值是系统误差范围。3倍西格玛是随机误差范围。系统误差范围加随机误差范围是误差范围实验值。合格的判别标准是：

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    误差范围实验值＜误差范围标称值

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以往常说测得的最大误差值小于误差范围标称值为合格。这不大符合统计学的观念。而且误差范围实验值比最大误差值要大些，这样更严格。

计算器早已有计算平均值的功能和计算西格玛的功能，实用很方便。现在计算机已普及，计量中应使用计算机。

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分辨力低的非精密测量，重复测量的示值只有一个。此值与标准值之差是误差的测得值，其绝对值是误差范围实验值。（误差范围的蜕化形态。）

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（三）误差分析基础

测量分直接测量与间接测量。直接测量的分析，要根据自身的结构方程。这是量值总体与各部件的关系。间接测量的分析，要根据量值间的关系方程。

1 直接测量的测量方程

设计测量仪器，设计标准，设计基准，要研究的是整体与部件的关系。要建立总体与部件关系的测量方程。

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2 间接测量的量值关系方程

间接测量，要用各直接测量的量值间的关系方程。

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接 1# 史锦顺 文

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    现在推行不确定度评定的“建模”，没有区分直接测量与间接测量的概念。其实，直接测量的测量方程，是研制者的事，使用者把测量仪器、标准当整体来用，没必要建模，没必要对它做误差分析，有其误差范围标称值就够用了。

间接测量才有建模与误差传递分析的问题。计量的绝大多数是直接测量，并不需要建模。

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3 误差分析的小量法

把测量方程的变量展开成常量加小量，用近似计算方法。

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4 误差分析的微分法

对变量微分。

（关于测量方程与误差分析法详见史锦顺《新概念测量计量学》第2章。）

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（四）误差测量的方法

这里介绍一下扩大外推法

误差元都是小量。直接测量误差元，有时相对误差很大，有时根本测量不出来。比较好的办法是扩大外推法。先把误差因素放大几倍几十倍，然后再测量，这样，相对误差小些。在误差因素放大的条件下，检验理论关系式；证实理论关系成立后，再代入实际误差因素值，计算误差元。

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这里讲一下我的一点经历。

1963年，我到国家计量局（1965年改称中国计量科学研究院）工作的第一个任务就是筹建微波阻抗国家标准。什么是波导阻抗，就是第一道关。翻遍中外微波理论教材，越看越矛盾重重。通过一段时间的分析，觉得是共性个性的概括上出了问题。于是抓住连续条件这个要点，提出新的连续条件，重新定义波导阻抗。突破时间是我参加工作后的第九个月。继续考究一段时间，写出“波导特性阻抗的新概念”那篇学术论文。在当时很年轻的室主任席德熊的支持下，于1964 年9月16日在无线电处作了学术报告。65年，计量院李乐山院长写信介绍我到中国科学院电子所与专家讨论。

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那时我曾参加我国关于波导标准的制订的讨论。波导标准中的尺寸公差的规定，就是根据阻抗的定义式推算的。国际上的IEC标准，是根据教科书的阻抗概念计算的。新旧阻抗定义式不同，由它们推出的矩形波导宽窄边尺寸公差的比例不同。新算法更方便于加工控制。

但是，当时波导阻抗新概念尚在讨论中，一时难以被接受；也难以做实验鉴别。我国波导标准沿袭了国际标准。

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1972年春，席德熊主任把我的文章和我写的一封短信，在开会时报给钱学森（时任国防科委副主任）。钱先生在征求七机部张履谦先生（后来成为院士）的意见后，批文给我。我很受鼓舞；单位内一时传为佳话。

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两年后，微波阻抗组（我当时已调到27所）的两位同志，专门做了关于波导尺寸偏差引入的反射系数的实验。我仔细研究过发表在《无线电计量》杂志上的那篇文章。二位是我在计量院工作期间的同一小组的朋友。因分析阻抗标准误差因素的需要，做了这个实验。结论是：用教书上原阻抗计算的结果满足标准要求这一点与实验结果符合。此文没有明说（可能是顾及我的面子）新阻抗概念不对，但很清楚，他们不赞成波导阻抗的新概念。我对这篇文章的看法是：直接测量比测量误差还小的小量，没有鉴别的能力。我按新阻抗计算了一下，结果也与实验符合。这说明实验方案本身不对。实验是检验理论的绝对标准，但前提是实验本身要有鉴别的能力。一般来说，由于误差是小量，甚至是很小的量，难以直接测量。

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1975年春，我得知那令我兴奋不已的消息；我国最著名的雷达研究所南京14所，在人造卫星地面站的馈线设计中，应用波导阻抗的新概念，获得成功。14所副总工程师、微波室主任林守远（后来成为我国微波界领军人物之一）告诉我说：卫星地面站的天线馈线，要求反射系数小。我们按教科书上的阻抗概念设计，产品反射大，不合格。检查设计数据和实物，找不到原因。这项指标直接关系雷达的作用范围，此关非过不可。又是这样重要的项目任务，想不出办法，大家很着急。有人出差，从十院科技部得知你的阻抗新概念，于是我们按阻抗新概念重新设计，重新加工。拿到产品后，一测量，果然反射系数很小，顺利完成任务。大家很高兴，也很赞赏你的波导阻抗新概念。

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随后，14所致函我所在的27所，说明新阻抗概念在工程中应用成功。14所把波导阻抗新概念编入所工大教材。后来，14所的王典成把波导阻抗新概念写入它的大著《电磁场理论与微波技术》一书中。《波导特性阻抗的新概念》一文，发表于《电子学报》1979年第2期。1984年获河南省优秀论文一等奖。

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14所的实践，是对新旧波导阻抗概念的一次绝好的鉴别。14所的实验是大尺寸变化的情况。

在大尺寸变化的条件下证明新概念的公式正确，就可以用新公式去推算在加工尺寸公差条件下的反射性能。从而对波导加工提出合理的公差要求。

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这个故事说明，在误差的层次上做实验判断误差公式，是不行的，因为测量本身误差淹没了要鉴别的对象。

把误差因素扩大，才能证明误差计算的正误。1965年我做实验考查测量线误差公式的正误，用的就是这个方法。这一工作，后来发表于《无线电技术》1976年第10期。题目是：《测量线检定与误差公式的实验鉴别》。

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误差测量的方法还有：变动比较法、理想实验法、换位法、标准验证法等等。

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