被测量的估计值怎么影响不确定度评定？...

我浏览了一下JJF1059《测量不确定度评定与表示》征求意见稿，深感我们不确定理论的不断完善！真的，征求意见稿较JJF1059-1999完善、严谨了许多！所以准备认真学习JJF1059《测量不确定度评定与表示》征求意见稿。但一开篇就犯糊涂了：



被测量的估计值怎么影响不确定度评定？当被测量的估计值与其标准不确定度大小相当时，怎么会导致用该规范可能有困难或不适用？我一直以来都认为测量不确定度与测量标准、测量方法和测量环境有关，怎么会还与被测量的估计值大小有关，而且是关系到能还用该规范进行评定？恳请高手指导！

我不是高手，是新手，但也要积极参与。我认为测量不确定度肯定是要与被测对象的被测量有关的，因为测量不确定度要从整个测量过程中对测量可能产生影响的因素考虑，测量人员、测量方法、测量环境、测量设备、被测对象，其中包括被测对象。我所理解的“被测量的估计值与其标准不确定度大小相当”是这样的：比如测得示值误差为0.2mm，标准不确定度为0.2mm，那么扩展不确定度就大于等于0.4mm（k=2情况下），测量不确定度比测量结果要大许多，是不是可以说明这次测量很不可靠。

个人认为2.4条应该没有问题，因为它只说了“可能”不合适，通过改变参量单位就有可能合适了，就像上面举的温度的例子。

回复 1# 刘彦刚

1.被测量的估计值怎么影响不确定度评定？
　　被测量估计值就是被测量的测量结果，测量不确定度是测量结果的计量特性（测量结果的可疑度），测量结果是通过测量过程实施客观得到的值，测量不确定度是评估人员通过试验或者掌握的信息主观评估结果，测量结果的大小与不确定度大小没有任何联系，因此被测量的估计值不会影响不确定度评定。
2.当被测量的估计值与其标准不确定度大小相当时，怎么会导致用该规范可能有困难或不适用？
　　上面说过，不确定度是测量结果的计量特性，反映测量结果的可疑度大小，而与测量结果本身大小无关。被测量的测量结果，即被测量的估计值远远大于其不确定度，它们的大小不在同一个数量级，不确定度相对于测量结果而言是一个非常非常微小的值。从这个方面来说被测量的估计值的变化对不确定度的影响甚微，也可以认为被测量估计值与不确定度大小无关。用游标卡尺测量1mm被测件的测量结果（被测量估计值）的不确定度与测量100mm被测件的测量结果的不确定度不会因为被测量估计值大了100倍，测量不确定度也大100倍，它们的测量不确定度是相同的。
　　但是被测量的控制限大小，即被测量的允差范围决定了测量方案的选择，进而决定了测量设备准确度的选择，测量方案和测量设备的计量特性进而决定了测量不确定度评估结果，有名的1/3原则限定了测量方案选择时的底线必须确保选择的测量方案不确定度不大于被测参数控制限的1/3。从这个意义上讲，应该说被测量估计值的允差范围与其不确定度大小应该和误差风险的大小相匹配。所以我反对“被测量估计值与其标准不确定度相当”这种不科学的说法。被测量的允差如果是±0.05mm，分度值0.02mm的卡尺足矣，被测量允差±0.02mm，使用分度值0.02mm的卡尺，其测量结果就不能用来判定被测件符合性的判定。

非常感谢规矩湾锦苑对我提出的问题的关注和重视!      
      假如测量一个0℃温度，测得值有正有负，平均值（最佳估计值）为0.1℃，标准不确定度为0.1℃，扩展不确定度为0.2℃（k=2），此时被测量的估计值与其标准不确定度大小相当，可是标准不确定度大小和被测量估计值大小有什么关系呢？按常规的不确定度评定方法评定又有什么困难呢？
      也许被测量有正有负时就能适应，正如风吹石说的那样：“个人认为2.4条应该没有问题，因为它只说了“可能”不合适，通过改变参量单位就有可能合适了，就像上面举的温度的例子。”

　　影响不确定度的是“生产”测量结果的测量过程，是组成测量过程的测量人员、测量设备、测量方法、测量环境诸要素。如果说与被测量有关，那也是被测量受环境条件影响而造成自身的不稳定带来的不确定度分量。当测量设备、测量方法和测量环境一旦确定下来，测量不确定度的绝大部分分量也就可以确定了。例如使用水银温度计测量0℃也好，测量100℃也罢，其测量结果的不确定度基本相差不大。
      的确，不确定度的产生与被测量的量值无关，因为这本是客观现实。征求意见稿的意思好象是指：由于被测量量值与标准不确定相当时，会使得GUM法不确定度的评定出问题，此时如用MCM（蒙特卡洛）法就能正确评定其测量结果不确定度。如果不确定度的产生与被测量的量值客观上有关的话，那么就是用MCM（蒙特卡洛）法也不行哦！　
      不确定度评定的目的主要还是用来评价测量结果是不是可信，测量方法是不是可靠。可信和可靠与否的判定标准，最常用的是1/3原则，是用扩展不确定度和被测量的允差大小（控制限大小）相比较，扩展不确定度小于等于被测量控制限的1/3，测量结果可信，测量方法可靠。
　　测量一个0℃的温度，平均值（最佳估计值）为0.1℃，扩展不确定度U＝0.2℃（k=2），此时被测量的估计值与其标准不确定度大小相当，但这又有什么关系呢？此时我们关注的应该是被测量的允差，不是测量结果的大小。如果被测量0℃的允差是±0.5℃，则其控制限T＝1.0℃，此时U÷T＝0.2÷1.0＝0.2＜1/3，这就告诉我们0.1℃这个测量结果是可信的，可以用0.1℃这个测量结果去评价被测对象是否处于受控状态，或者评价被测对象是否合格。如果是用来评价测量方法的可靠性，因为U/T＝0.2＜1/3，我们就可以得出这个测量方案用于0℃±0.5℃的检测和控制，是完全可靠的。
　　这种判断往往和被测量的大小无关，测量结果的大小仅仅是用于被测量合格与否的判断，测量结果能不能用于测量结果合格与否的判断，只要看该测量结果的扩展不确定度和被测量的控制限大小之间的比值。我们就是把被测量从0℃改成100℃也不影响测量结果或者测量方法可信性的判断。如果在测量100℃时，不确定度评定的结果仍然是U＝0.2℃（k＝2），我们一样得出这个测量方法适用于100℃±0.5℃的检测和控制，或者得出100.1℃处于合格状态的结论。
      你这里只是从测量结果不确定度的使用角度来考虑该问题。实际上，征求意见稿的意思是指：当被测量的估计值与其标准不确定度大小相当时，采用GUM法进行不确定度的评定的话，其评定过程或说方法会出问题，使得评得测量结果不确定度，并不能真实反映其测量结果不确定度。
　　正如5楼所说，我们把测量结果0.1℃换算成273.25K，标准不确定度为0.1K，扩展不确定度为0.2K（k=2），就又是一片天地，标准的不适用突然变成了适用。这是楼主提供的JJF1059《测量不确定度评定与表示》征求意见稿的2.4条所造成的自相矛盾，所以我反对征求意见稿的2.4条。
      的确，这应该是使得要用MCM评定的实例，进行GUM化。正如我们没有MCM法时那样，对于非线性的数学模型线性化一样。

回复 14# 刘彦刚

　　2.4条提出“被测量的估计值与其标准不确定度大小相当”时“可能有困难或不适用”的原因到底在哪里呢？从楼上各位的帖子中，可看得出的理由有四个，分别是：①扩展不确定度将大于最佳估计值；②可能导致A类评定时贝塞尔公式失效；③可能会认为这次测量很不可靠；④“非线性的数学模型”分析困难等。
　　①最佳估计值就是指被测量的测量结果，扩展不确定度是指测量结果的不确定度。测量结果是被测量的测得值，是一个定值，在数轴上有一个固定的点。不确定度是被测量真值可能处于的区域半宽，不确定度在数轴上是一个区间的宽度，虽有宽度位置却不定。其位置（对称中心）将由被测量的真值确定，真值不知位置则不定，故而只知宽度。既然不确定度大小只与组成测量过程的诸要素影响有关，而与测量结果大小无关。不确定度的位置由真值确定，也与测量结果大小无关。测量结果为零也好，为一千一万也罢，并不影响测量不确定度的评定。那么扩展不确定度是否大于测量结果将影响到不确定度的评定又从何谈起呢？如果“通过改变参量单位就有可能”使GUM由不合适变成合适，不就是把测量读数的参照物（常称为0位）变动一下就行了么，2.4条的提出也就没有价值了。
　　②不确定度的A类评定使用的贝塞尔公式是S=√[(Xi－X均)^2/(n－1)]，其中Xi 是每次测量的测量结果，X均是n次测量的测量结果平均值。Xi 的大小正负并不影响(Xi－X均)^2的正常计算，在贝塞尔公式中也没有出现不确定度的身影，因此我们为什么要担心测量结果与其标准不确定度大小相当时可能会导致A类评定时贝塞尔公式失效呢？“测量量值与标准不确定相当时，会使得GUM法不确定度的评定出问题”并无道理。
　　③担心测量结果与其标准不确定度大小相当时“可能会认为这次测量很不可靠”，就更没有必要了。测量和测量结果的可靠性判定标准是“三分之一原则”，是扩展不确定度不大于被测量控制限的1/3～1/10。被测量的控制限是图纸、工艺、技术文件、技术标准在尚未实施测量前，就预先规定了的，和测量结果并无关系。那么我们担心测量结果与其标准不确定度大小相当时可能会导致测量很不可靠也就没有道理了。“当被测量的估计值与其标准不确定度大小相当时，采用GUM法进行不确定度的评定的话，其评定过程或说方法会出问题，使得评得测量结果不确定度，并不能真实反映其测量结果不确定度”依据又是什么呢？
　　④所以我觉得GUM仍然是广泛适用的不确定度评定方法。“非线性的数学模型分析困难”使GUM有一定困难倒有一定道理。不确定度评定中的关键步骤之一是求灵敏系数，需要对数学模型的各输入量求偏导数（对数学模型全微分），这可能涉及复合函数和隐函数的微分问题，比较复杂。MCM对复杂的非线性模型无需使用偏导来提供不确定度传播律的灵敏系数，从而减小了不确定度分析难度。

回复 4# 规矩湾锦苑


您说的对，开始我考虑的是标准不确定度扩展后会远大于被测量估计值，应该跟估计值无关，要与被测量的允差有关，谢谢提醒！后来我看了2#量友的解释，感觉有些道理。

呵呵呵，，，
谢谢jiangjx大师


谁来给个解释？

"......其二则是由于测量的重复性引入的不确定度分量的评定，一般据测量列采用B类方法评定。即在规定重复性条件下，测得一组结果，然后据贝塞尔公式算得标准偏差。......"中的“一般据测量列采用B类方法评定”是否应为“一般据测量列采用A类方法评定”?

是的，这应该是使得要用MCM评定的实例，进行GUM化。正如我们没有MCM法时那样，只得想方设法对于非线性的数学模型线性化一样。