简易与繁难...

                         简易与繁难

                                                             史锦顺

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有些测量，很难，例如物理常数测量，在世界上最先进的实验室，由世界顶尖的科学家进行。有些计量工作，如国家计量基准的研制，就是世界水平的工作。

生产、交易、乃至日常生活的测量，又极平常，极普遍，几乎涉及每个人。

所有测量仪器（示教品除外），都要定期计量。

测量计量，是基础、通用的技术工作，涉及面广，工作量大。因而，测量计量的方法的简明、实效，很重要。

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测量讲究准确，准确是测量的灵魂。测量的准确，依靠测量仪器的准确。

计量以标准的准确，保证测量仪器的准确。准确是计量的命脉。计量标准是计量工作的依靠。没有标准，就没法计量。

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测量、计量都讲究准确，误差理论是关于准确的理论。误差理论，对测量计量来说，既是必要的，也是够用的。从伽利略开始的近代科学，近代工业，测量计量功不可没。测量计量，三百年来靠的是误差理论。应用误差理论，人类社会形成的测量计量的理念与认识是顺畅的；由此而形成的习惯作法，也是有条理，有规矩的。

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1993年，国际计量委员会通过不确定度理论。从此，计量界乱了。麻烦来了。不确定度论要代替误差理论，而又没那个本事，于是，各种说教、各种理解、各种作法，弄得很混乱。笔者为驳斥不确定度论，几年已写长短文百余篇。（见本栏目《驳不确定度论一百六十篇集》）

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在本栏目讨论中，规矩湾锦苑先生讲了一个关于合格性判别的例子。理论讲半天，不如一个例子明了。好，我们pk一下。

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题目：工件尺寸要求：甲：标称尺寸400mm，允差[0，1mm]；乙：标称尺寸400mm，允差[-5mm,+5mm]。问：如何检验？

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【办法一】摘自规矩湾锦苑帖

　　准确性和可信性的区别再举一例：某被测长度经钢卷尺测量为401mm，经高等级测量过程测得实际长度400.56mm，则误差为0.44mm，假设测量不确定度经评定为U＝0.5mm。则：　　被测量为线路板焊接电线，要求400mm允许偏差＋1mm时，0.5÷1＞1/3，该测量结果不可信，不能采信和使用这个测量结果，不能判定该段电线是否合格产品，应要求测量部门更换更可信的测量方法重新测量。　　被测量为建筑施工绑架子的铁丝，要求400mm允许偏差±5mm时，0.5÷20＜1/3，该测量结果可信性满足测量要求，可以采信和使用，且测量结果401mm介于400mm±5mm内，该铁丝是合格产品，可以用于生产中。　　但无论测量的是电线还是铁丝，测量结果401mm的准确性，即误差都是0.44mm。

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（转下页）

两位老师我想问一下你们在判定它们测量结果符合性判断的依据0.5÷1＞1/3；0.5÷20＜1/3这是怎么出来的判定方法，我查了资料西格玛，也没搞清楚。

回复 9# 规矩湾锦苑


    老师我查了，可能你记错号了，是JJF1094-2002测量仪器特性评定。正在学习。还有400mm(-5mm,+5mm).这个工件的最大允差应该是10mm，为什么成20mm了，我又看不懂了，其实这个原则以前写建标报告时在标准稳定性考核中用到过，基本是一个原则。

我赞成史老师理论。见过许多国外的说明书说的测量不确定度依我看来就是我们国内所说的允差（最大允许误差），只是换了一个叫法，但我现在就是搞不懂国外的理论国外生产仪器厂家为什么不用，而我们国家这么推崇呢！还有测量不确定度对客户来说基本是看不懂，故就没什么用，但测量误差限对客户来说基本都能看懂，而且会用。浅浅之谈。

回复 10# 赵盼CCIC

　　呵呵，对不起，你说得对，我说错了。标准应该是JJF1094-2002《测量仪器特性评定》。另外，工件要求400mm±5mm，则其控制限T＝(＋5mm)－(-5mm)＝10mm，不是20mm，应该是0.5÷10＜1/3，即U/T≤1/3。因此测量结果的可信性满足我们对测量结果的品质要求，可以判定测量结果401mm是合格的“产品”（注：这里的产品是测量数据，不是指被测件），这个合格测量结果可以投入使用，被用来评定被测件（铁丝）的符合性。

回复 2# 史锦顺

　　3.史老师根据被测件允差选择测量设备的方法我很赞成，实际上这就是当前计量界流行的“计量要求导出”方法。即根据顾客要求（产品的测量要求）导出拟用测量设备的计量要求，再根据测量设备计量要求选择合适的测量设备。
　　问题是，我的例子并不是用来说明测量设备的选择，而是在讲述“不确定度”和“误差”在评价测量结果品质高低的作用完全不同。我说的意思是，一个质量管理者在拿到图纸工艺和测量者给出的一个测量结果后如何判定该测量结果是否可用，如何判断产品是否合格。
　　当图纸要求400mm允许偏差＋1mm时，0.5÷1＞1/3，质量管理者应判定该测量结果不可采信和不得使用，不能用来判定产品的符合性，尽管测量结果的误差仅有0.44mm，产品允差1mm，这个测量结果也必须毫不犹豫地废弃（注：不是报废产品本身），质量管理者应要求测量部门必须更换测量方法重新测量。
　　当图纸要求400mm允许偏差±5mm时，0.5÷20＜1/3，该测量结果可信性满足要求，质量管理者应无条件采信这个测量结果，直接用于产品符合性判定。因401mm介于400mm±5mm内，应判定产品合格，至于测量结果的误差0.44mm可以不予考虑。
　　4.不确定度定量评价的测量结果可信性并不是史老师所说的“置信概率”。史老师所说95%、99.73%等都是“置信概率”。置信概率和有效自由度决定了置信系数（包含因子）k 的大小，而k 的大小与合成标准不确定度的积确定了测量结果的可信性（扩展不确定度）。测量结果可信性是用被测量真值可能处于的区间宽度（半宽）定量表述的，这个宽度才是测量结果的不确定度，其计量单位和被测量完全相同。如果用相对不确定度表述，也是绝对不确定度与被测量值的百分比，这个百分比也不是史老师所说的“置信概率”那个百分比。一句话，“置信概率”不是测量结果的“可信度”。

回复 3# 史锦顺

　　5.关于史老师在帖子的“准确度”中的描述，我应该声明并未“站在不确定度论的立场上攻击误差理论”，我始终坚持认为误差理论是真理。“误差等于测得值减真值”是误差理论给术语“误差”的定义。“误差范围包含着真值”可以理解为被测量真值在误差范围内，我也认同。人们“选仪器时，必已知此仪器的误差范围”也是事实。
　　但测量者在给出测量结果时并未给出测量结果处在多大的误差范围内，报告中的测量结果仅仅是一个定值。例如，测量结果的使用者（如质量管理者）在测量者给出的检验报告单上只知测量结果是401mm，并不知道401mm的误差是多大，更不知道其误差范围。何况，测量者自己也无法知晓被测量的真值，如果他知道真值，就知道测量结果的误差大小，他也一定会直接给出被测量真值。在这种暂不知晓真值的情况下，测量者只能评估自己的测量结果可疑度（即不确定度），并在检验报告中给出。给出不确定度的目的是告知测量结果使用者该测量结果的使用场合，若测量结果使用者超范围使用该测量结果风险自担。因此测量结果使用者可依据不确定度判定该测量结果能否被使用，判定确实可用后，才能用该测量结果(如401mm)判定被测对象的符合性。

接 1# 史锦顺  文  
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【办法二】史锦顺只用误差理论

任务甲，工件允差为[0,1mm], 允差区间半宽为0.5mm,选量具，要求其测量约400mm时的误差范围为区间半宽的三分之一以下。选通用卡尺，规格为：量程大于450mm,允差优于±0.15mm。我国现行的各类游标卡尺，只要量程符合，都可满足要求。设所选卡尺的误差范围为±0.10mm(最差的卡尺).查看合格证。

操作：用卡尺测量工件，设测得值为L,若

                  400.10mm≤L≤400.90mm

则工件合格，否则不合格。

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任务乙，工件允差[-5mm,+5mm].允差区间半宽5mm,已知Ⅱ级钢卷尺误差范围为：

        △ =士(0.3+0.2L)mm

其中，L是以米为单位的长度,不足整数，取相邻大整数。现L为1,则误差范围为±0.5mm.由此，手段与对象的误差范围比为1/10,满足合格性判断要求。因此，用钢卷尺测量的测得值，只要在395mm到405mm之间，即可判为合格。（非精密测量，不加判断裕度。查看合格证）

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【史评】

1 繁简差异。

办法二，很简单，由工件允差要求，选量具。任务甲，通用卡尺可满足要求；任务乙，钢卷尺即可满足要求。任务甲计及判断裕度（不是精密测量也可不加裕度），任务乙是一般的非精密测量，不必考虑裕度。

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办法一，比办法二繁杂得多。多出一次用高等级测量仪器测量，多出一项不确定度评定。

高档的测量仪器可能现场没有；评定量具的不确定度，很麻烦。

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办法一，顺手可成；办法二，一天也不一定干得成。

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2 可信性

不确定度评定，费时费力，似乎得到可信性，其实多此一举。被测量是确定不变的，卡尺、米尺也是稳定的，A类评定，没有必要，评出来的东西，如果评的对，也是误差范围项中本来就包含的，重复评定，画蛇添足，多此一举；如果评的不对，那是无故自找错误，耽误事。B类评定，GUM与VIM都讲了许多条，其实真正有用的话，只有看说明书并查看检定合格证这一条。所以，所谓A类评定、B类评定，不过是摆花架子。二十年来，计量人员进行的评定，大致是两种结果。第一种是小于被评仪器的误差范围，大多数如此，评与没评一样，费了事又降低了可信性（由99%降至95%）；另一种是评定结果远远大于仪器的误差范围，此情况发生在被测量有快变化的情况下，既不能否定仪器的合格性（本来不是仪器的事），也说明不了什么问题，只是无端地怀疑仪器的性能，造成正常仪器不能正常使用（典型的事件是微波功率计的评定）。

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误差理论下的办法，是相信计量的结论。这有计量法保证。取3倍西格玛，可信度是99.73%。

不确定度论，再讲可信性，因取2倍西格玛，一切不出错，可信性也只是95.45%

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（转下页）

回复 1# 史锦顺

　　1.我感觉史老师所说的“计量”特指计量检定/校准，“测量”特指用量具测量产品。其实，按广义“测量”的定义，这两种操作都是“测量”。用测量设备测量产品是测量，用计量标准检定计量器具同样是测量，是用计量标准作为测量设备去测量被检定的计量器具。
　　2.同意史老师所说的测量工作应该尽可能地简易而不要繁难，但这与正确区分“误差”和“不确定度”是两回事。
　　我的例子是为了说明“误差”与“不确定度”的本质区别，并没有考虑测量方法的难易。401mm作为测量结果，无论用于什么产品的测量，它的“误差”相对于“约定真值”400.56mm，误差只能是0.44mm，假设根据出具该测量结果的测量方法使用的测量设备、测量环境、测量原理等测量过程组成要素信息评估的测量不确定度为U＝0.5mm。则：
　　“误差”0.44mm定量判定了测量结果401mm的准确性，“不确定度”0.5mm定量判定了测量结果401mm的可疑性，二者不能相混淆，不能相替代。
　　不确定度论并不代替误差理论，之所以有人感到不确定度有点乱其要害是混淆了误差和不确定度两个概念，二者各有各的定义，各有各的用途，相互补充，相互协调，共同描述测量结果的品质好坏。一个测量结果单一的准确性高（误差小）、可信性高（不确定度小）都不能说品质高，准确性和可信性都高才是真正的品质高。

接 2# 史锦顺   文

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3 准确度

在办法一中，要用高档次测量仪器测量，以求准确度。第一，这通常是做不到的，现场没有高档测量仪器。第二，逻辑上不通，既有高档测量仪器，用就是了，何必还用较低档的测量仪器。第三，这样做的本质，是根本不相信误差理论，不相信计量。计量已给证书，说明误差范围，测得值加减误差范围，必包含着真值，还用你找高档次仪器测量吗？

使用测量仪器进行测量，此仪器必是经过计量且是合格的（计量法）。测量仪器必有误差范围指标，测得值加减误差范围，就是包含被测量真值的范围。由测量者自己敲定那个测得值减真值的误差，本来是不确定度论攻击误差理论的谬论，规矩湾锦苑先生此处已完全站在不确定度论的立场上攻击误差理论，先生却说自己相信误差理论，其实，你只相信误差等于测得值减真值一条；误差理论的最重要一条是：误差范围包含着真值。说完整就是：测得值减真值是误差元，误差元的绝对值在一定概率（通常取99%）意义下的最大可能值是误差范围。误差范围是准确度（又称极限误差、最大允许误差、准确度等级等）。

人们使用仪器进行测量前，选仪器时，必已知此仪器的误差范围。对任何可能的测得值都知道。对某量测量后，得知测得值，也就必然得知了此测得值的误差范围。测得值加减误差范围是测量结果。测量结果就是包含被测量真值的区间。只要此区间满足测量目的的要求，人们即得到了准确度够格的测得值，达到了测量的目的。此段乃误差理论之基本点，你赞成吗？

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