没法实用的实用评定...

                         没法实用的实用评定

                                                             史锦顺

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倪育才编著的《实用测量不确定度评定》一书，已出版三个版本，是畅销书。

倪玉才先生是中国计量科学研究院的研究员，资深计量专家。读他的书，有一种感觉，就是他认真思考过许多问题，有自己的独到见解。

不确定度论的目的是替换掉误差理论，倪玉才先生则主张，误差理论与不确定度论并行，各行其职。当不确定论盛行时（其标志VIM2004版把误差理论的术语放入附录），这种“并行说”，保护了几乎被抛弃的误差理论，是起正作用的。此后事情有了转机，越来越多的人认识到，误差理论废不得，于是VIM2008版，把误差理论的术语又放回正文中。到VIM2011版（即VIM第3版正版），则干脆承认在若干条件下，真值的存在与可知性。这一对某些情况下真值可知性的承认，就等于部分地否定了原来不确定度论对误差理论的攻击。于是人们也就该认真想一想，不确定度论到底是什么东西，到底在实际工作中能不能用，用了是起好作用还是起坏作用。

当人们起而抨击不确定度论的时候，“并行说”起保护不确定度论的作用，做为一个不确定论的坚决反对者，老史认为，倪先生书，现在起负作用。

这本书的后半部分，介绍了若干欧洲认可合作组织提供的实例。这些实例，是不确定度论问世以来的相当权威的样板。然而，仔细看看便知，实际上是花架子，没法用。鉴于这些例子的权威性以及倪书影响的广泛性，特进行一番评论。

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我邀请倪育才先生来参加辩论。我们都是想为计量事业做点事的人，也都是老人了。咱们进行一番像样的学术辩论，也给后人做个榜样。鲜花与掌声也许正模糊着您的视线；但我确信，虚荣不致扰乱您的思维。我们谁都明白，真正的学者，必以真理为第一生命。请知情网友转告倪先生，这里有人向他挑战。

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（一）不确定度评定实例游标卡尺的校准

倪书《实用不确定度评定》p150摘抄

实例游标卡尺的校准（根据欧洲认可合作组织提供的实例改写）

    一、测量原理

用一级钢量块作为工作标准校准游标卡尺。主尺的测量范围为150mm,主尺的分度间隔为1mm，游标的分度间隔为1/20mm,故读数分辨力是0.005mm.

用标称长度在（0.5--150）内不同长度的量块作为参考标准来校准卡尺的不同测量点，例如0mm,50mm,和150mm.但所选量块长度应使它们分别对应于不同的游标刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。

本实例对用于外径测量的游标卡尺校准进行测量不确定度评定。校准点位150mm。校准前，应对卡尺进行检查，包括阿贝误差，卡尺量爪测量面的质量（平面度、平行度、测量面与侧面的垂直度）以及机械锁紧机构的功能等。

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　　第二，关于±号的使用问题。不确定度的确是仅仅指半宽的宽度，没有正负号之说，所以不确定度的书写一般来说是不能使用正负号的。那么CNAS-GL09、JJF1001、JJF1069 等标准和规范为什么都把测量结果表为测得值加减U95呢？JJF1059.1-2012的5.2条规定了不确定度的四种表示方法，其中三种表示方法绝对禁止使用正负号。考虑到日常工作中的习惯很难改变问题，也给出了一种使用正负号的方法，规定可以在写出测量结果后以正负号形式接着给出以半宽作为大小的扩展不确定度。但是紧跟着以注的形式提醒大家“正负号后的值为扩展不确定度”，并在5.1.2条规定合成标准不确定度的报告形式只有三种，不允许使用正负号，5.3.4条再次规定“不确定度单独使用时不要加±号”，这里说的不确定度包括标准不确定度和扩展不确定度，不管什么不确定度“单独使用时”都一律禁止使用正负号。

　　第三，很赞成老师所说的“要看重、正视测得值”，测量和计量的“根本立足点就是两条：一是真值，一是测得值”。计量中，标准代表真值；测量中，测量仪器代表真值。这里所说的“代表真值”正是JJF1001-2011说的“参考值”，以前说的“约定真值”，而并不是真正意义上的被测量“真值”。
　　我们努力得到每个测得值、依靠每个测得值。必须依靠实测，必须凭数据说话。人们就是应该考虑，怎么样的实测，什么样的测量数据才能够被依靠，才可以据以为凭，这就需要对那个测量方案，对那个测量结果的可信性加以“评定”。这不是在引导人们说空话，而是告诉人们由于测量误差的无时不在无处不在，在使用任何测量结果时应该考虑该测量结果的可疑问题对被测对象的判定造成的风险，在一个合适的误差风险范围内相信和使用测量结果。游标卡尺的评定，要害是估计机械效应项。这是有办法估计的，也应该估计，因为此项的影响必然体现在卡尺的示值误差中，对示值误差的可信性产生影响。我赞成老师所说的机械效应的影响有“重计、多计”的嫌疑，重计、多计和漏计、少计一样都是不确定度评定中所不允许的，都是错误的。
　　用一级量块当标准测量（或称检定）被测卡尺的示值误差，量块的值对于卡尺的显示值就是“更准确的量”。一级量块的值，对卡尺来说，就是“参考值”或称“约定真值”，这不仅是VIM3都承认的，也是计量界的公认。示值误差0.10mm的确就是堂堂正正的示值误差，必须尊重，是判断合格性的依据，舍此而空谈其他，是对实验事实的不尊重。但是在用0.10mm这个示值误差判定合格性之前，的确应该考虑这个0.10的测量结果可信与否，可靠与否，使用不可靠的测量结果判定合格性，一定会造成“冤假错案”，给被测对象或被测工程带来风险，重要的工程的错判甚至会造成机毁人亡的不可挽回的重大损失。

接 12# 史锦顺 文
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第二，规矩湾先生对±号的功能，看法很奇怪。一会儿说不能加减，一会儿又可以加减。样板上把示值误差0.10mm与扩展不确定0.60mm写在一起，并冠名为示值误差，CNAS写为：

S10.11 测量结果

被校卡尺在150mm测量点的示值误差是 Ex=(0.10±0.06)mm

这里明明写着“示值误差是 Ex=(0.10±0.06)mm”，这明白的表示，Ex的整体是示值误差。有人却偏要分开，只把0.10当示值误差。这算什么语法？当然，可以认为是原文写法不对，不该把二者写在一起，但却没法说老史的理解不对！两个数写在一起，用加减号连着，就得允许人家做加减运算。竟然说老史不该这样算，甚至还有人说老史没入门，可笑。

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第三，要看重、正视测得值。须知，测量计量的根本立足点就是两条：一是真值，一是测得值。计量中，标准代表真值；测量中，测量仪器代表真值。测得值是测量结果的主体，测量中代表被测量，计量中代表被检仪器。

努力得到每个测得值、依靠每个测得值。测量计量的根本是实测，测量计量必须凭数据说话。人们不难明白，所谓“评定”，是在引导人们说空话。游标卡尺的评定，要害是估计机械效应项。这是没法估计的，也不应该估计，因为此项的影响必然体现在卡尺的示值误差中。如果此因素对示值无影响，那更好，那就没用此项误差。总之，评定是重计、多计，是错误。

用的是一级量块当标准，还说要用更准确的仪器量，这是不对的。一级量块的值，对卡尺来说，就是真值，这是VIM3都承认的。示值误差0.10mm,就是堂堂正正的示值误差，必须尊重，这是讨论问题、判断合格性的依据，舍此而空谈其他，是对实验事实的不尊重。

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第四，误差范围区间，在计量中是以真值为中心的测得值区间；在测量中是以测得值为中心的真值区间。不确定度的区间，自身没有定义单元，没法推导。但十分明显，不过是按着误差范围区间的老套路。因此，把不确定度的区间，用在示值问题上，来个以真值为中心，没有道理。

JJF1001,JJF1069 都把测量结果表为测得值加减U95，显见是以测得值为中心的。

能够写成“示值误差是 Ex=(0.10±0.06)mm”，就可以说示值误差是0.04mm到0.16mm，这没错。小学生都明白，同名数量，能够相加减，它们既然能相互加减，就可以计算出加减的结果来。写着加减，又不允许加减的操作，真是奇谈怪论。

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　　关于卡尺示值误差检定结果和不确定度的例子，我在另一个帖子中发表了我的看法，为了节约量友们找帖子的时间，现复制如下：
　　不确定度是测量结果的可信性，误差是测量结果的准确性，二者不能相混淆。有人说：“不确定度报告（原文是结果报告）在150mm测量点，卡尺的示值误差是Ex=(0.10±0.06) mm----------(1)，理解为卡尺的示值误差是Ex=0.10mm，其扩展不确定度为0.06 mm”是正确的。此处的卡尺的示值误差0.10是被测量的测量结果，因为检定规程要求检定示值误差，示值误差即为被测量，0.10就是这个被测量的测量结果。
　　示值误差0.10mm这个测量结果的准确性是多少，检定人员不知道，需要送更高准确性的另一个测量过程来检定得到“约定真值”才能够知道，也许更高一级的测量过程检定结果是-0.05或+0.14，那么-0.05或+0.14就是（约定）真值，0.10这个测量结果的误差就是+0.15或-0.04。
　　0.10±0.06中的0.06是示值误差0.10的测量不确定度，并不表示示值误差在0.04到0.16之间。0.06表示0.10的可信性半宽为0.06，表示该卡尺的示值误差真值存在的半宽是0.06，表示该卡尺的示值误差应该以真值为对称中心，以半宽0.06的区域内。如果更高一级的测量过程检定结果是-0.05时，该卡尺示值误差应该是-0.11至+0.01之间。如果更高一级的测量过程检定结果是+0.14时，该卡尺示值误差应该是+0.08至+0.20之间。

回复 11# 规矩湾锦苑

看了规矩湾先生的帖子，我真惊诧。为了维护那不三不四的不确定度，真是绞尽脑汁想办法开脱。

第一是打岔，回避根本问题而去另谈其他。我的文章主题很明确，就是把卡尺的不确定度估计到0.06mm，已经堵死了卡尺的合格通道。卡尺国标、卡尺检定规程，都规定：量程150mm、分辨力1/20毫米的游标卡尺的示值允许误差是0.05mm，

而合格性通道为：

             │Δ│≤MEPV-U95                                                           （1）

（1）式中MEPV是0.05mm,U95是0.06mm，右端已是负值（-0.10mm），左端的实测示值误差（测得值减标准的标称值）Δ等于什么才能满足（1）式呢？Δ的绝对值的最小可能值是零，但零仍不小于-0.10mm。也就是说，即使卡尺的读数与标准（量块的标称值）完全相等，也还是不能说卡尺合格。这样，全中国就不会有一把该规格的卡尺是合格的。这说明这样评定游标卡尺，是行不通的，这套不确定度评定方法是错误的。

错误的根源，是那0.06mm的扩展不确定度，不是实测的，不反映卡尺的客观情况。

这一情况，再次说明：不确定度评定，本来是节外生枝，是多余的，是找麻烦，是耽误事。

规矩湾先生如果不回避问题，就该说说，这个评定样板对还是不对。

这个样板的权威性很高。第一，是欧洲合格性合作组织给出的；第二，中国合格评定国家认可委员会发布的《校准领域测量不确定度评估指南（CNAS-GL09:2008）》引用了这个样板（p42）；第三，倪育才《实用测量不确定度评定》引用了这个实例（p150）。

请看看具体例证吧，不要只背书！仔细研究这个实例，就易于明白：不确定度评定是胡闹。

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注： 按误差理论办事（过去和现在的卡尺检定只能这样办），卡尺的检定十分简单。用一块经过计量的量块被卡尺量，量块的标称值，准确度比卡尺高得多，量块的标称值，就当做真值。测得值与标称值之差，就是卡尺示值误差。示值误差可能包含随机误差，因此本该多测几次。检定规程并未规定多次测量。我认为这是基于一把卡尺必须多点检定的情况，多点检测，体现出多次测量的作用。

测得值减标称值是示值误差。设测量6点，取示值误差的绝对值的最大者，按下式来判别合格性。

         │Δ│max≤MEPV                                               （2）

满足（2）式的卡尺合格。对本题来说，因为MEPV是0.05mm，这就是说各测量点的示值误差，绝对值的最大者小于等于0.05mm，则合格；否则不合格。

这是现行检定规程的规定。简单而明确。量块选3级或5等量块。本案例选1级量块，是超级标准，量块误差不必考虑。

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（接下页）

本评定的最后结果是被检游标卡尺的示值误差为(0.10±0.06)mm，“就是说，此游标卡尺的示值误差为0.04mm到0.16mm”，这样去理解不确定度的报告，就是典型的用误差理论去解释不确定度。示值误差为(0.10±0.06)mm，这里明确说明示值误差为0.10mm，其扩展不确定度为0.06mm。扩展不确定度是什么概念，好好看看不确定度方面的书吧。

　　第四，应该说误差是测量结果偏离真值的程度，误差范围限定的区间，可认为是以真值为中心的测得值偏离区间；如果是以测得值为中心，就是被测量的真值距离测得值的距离区间，也就是我们常说的修正值的区间。无论是以真值为中心还是以测得值为中心，上述区间都是以误差为基础确定的，都可以用来定量描述测量结果的准确性高低。
　　不确定度并不描述测量结果的准确性，不确定度描述的是测量结果的可信性。误差是一个值与另一个值的差，本身也是一个值，所以才有这个值处在什么范围内，有误差范围的说法。不确定度本身并不像误差那样是一个值，也不是什么范围，不确定度本身是一个范围“宽度（用半宽表示）”。正因为不确定度仅仅是个“宽度”，在数轴上就只有区间大小而不能确定位置，“自身没有定义单元”。要确定不确定度在数轴上的大小和位置，也就是像误差范围那样有大小有确定位置，就必须确定真值。误差可以用约定真值来代替真值求出，不确定度中的真值就是真值而无法得到，所以老师有“没法推导”的感慨。不确定度的实质是因为被测量真值因误差的不可消灭而无法得到，只能通过测量方案的有关信息评估出真值大概处在多大的宽度内，人们就用这个宽度的半宽定量描述测量结果的可疑度，也就是可信性。十分明显，不确定度与误差范围区间完全不同。　　
　　JJF1001,JJF1069 都把测量结果表为测得值加减U95，这绝对不能误解为“是以测得值为中心的”，如果以测得值为中心的区域，那就是老师所说的误差范围了。
　　写成“示值误差是 Ex=(0.10±0.06)mm”，绝对不可以说示值误差是0.04mm到0.16mm，只能说示值误差的检定结果是0.010mm，后面的±0.06mm只能解释为0.010mm这个示值误差检定结果的扩展不确定度（或翻译成可疑度、可信性，而不能翻译成误差或误差范围）是0.06mm。虽然这里“写着加减”，但这里的±号的的确确仅仅是个符号，是表示紧随其后的量值是不确定度的符号，这个正负号的确是“不允许与测量结果进行加减的操作”。测量结果只能与误差进行加减操作，绝对不能与不确定度加减操作。因此，假设一定要对测量结果进行加减操作的话，必须将被测对象向“上”送检从而得到被测量的“约定真值”，进一步得到测量结果与约定真值的差（误差）或修正值。

接 1# 史锦顺 文

    二、数学模型

卡尺的示值误差Ex可表示为：

              Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+温度项

式中：

  Lix——卡尺的示值

  Ls——量块的长度

δLis——卡尺有限分辨力对测量结果的影响

δLM——机械效应，如测量力、阿贝误差、量爪测量面的平面度和平行度误差等对测量结果的影响

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   三、输入量标准不确定度的评定和不确定度分量

（1）测量Lix

进行了若干次重复测量，未发现测量结果有任何发散，故读数并不引入任何有意义的不确定度分量。对于150mm量块的测量结果为150.10mm.于是其示值误差Ex以及读数引入的标准不确定度为

         Ex=150.10mm-150mm=0.10mm

         u(Lix)=0

对应的不确定度分量-

        u1(Ex)=0

    （2）工作标准Ls

作为工作的量块长度及其扩展不确定度由校准证书给出。由于在计算中使用量块的标称长度而不是实际长度，并且量块的校准证书符合一级量块的要求，故其中心长度的偏差应在±0.8μm范围内，并假定其满足矩形分布。于是其标准不确定度为：

          u(Ls)=0.8μm / (√3)=0.462μm

灵敏度系数为1，故对应的不确定度分量为

          u2(Ex)=0.642μm

   （3）温度差（分析略）

          u3(Ex)=1.99μm

接 2# 史锦顺 文

    （4）卡尺分辨力δLix

卡尺刻度间隔为50μm,故可以假设分辨力对测量结果的影响应满足误差限为±25μm的矩形分布，灵敏度系数为1，于是对应的不确定度分量为

           u4(Ex)=25μm / (√3) = 14.4μm

    （5）机械效应δLM

机械效应包括：测力的影响、阿贝误差
以及动尺与尺身的相互作用等，此外还有量爪测量面的平面度、平行度以及测量面相对于尺身的垂直度等。估计这些影响合计最大为±50μm并假定满足矩形分布。由于灵敏系数为1，于是对应的不确定度分量为

           u5(Ex)=50μm / (√3) = 28.9μm

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合成标准不确定度

           uc(Ex)=√(0.462^2+1.99^2+14.4^2+28.9^2)=32.4μm

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扩展不确定度

由于最后的合成分布不是正态分布，而是上、下底之比为β=0.33的梯形分布，而梯形分布的包含因子k95=1.83,于是

          U95(Ex)=1.83 × 32.4μm = 0.06mm

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不确定度报告

在150mm测量点，卡尺的示值误差是 Ex=(0.10±0.06)mm

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（二）史锦顺对此评定的评论

这个评定样板，对象是游标卡尺，人们很熟悉。这样就可以避开那种种神秘的面纱，而直接看看不确定度评定的本来面目。

1 胡乱估计

测量、计量是实验技术。测量靠仪器，计量靠标准。一切凭实测数据说话。计量是保证测量准确的社会行为，计量权威的基础，是实验事实、是测量结果。计量是社会公证：第一符合实际，第二符合法律，第三对用户负责，不把不合格的仪器误判成合格，第四对生产厂家负责，不把合格仪器误判为不合格。

而倪书所引的不确定度评定的上述过程，纯属胡乱估计，是瞎编。