钢珠直径测量结果报告的问题...

钢珠直径测量结果报告的问题
                           2014.09.27
       对数显千分尺非常熟悉的朱师傅用同一把经检验合格的数显千分尺分别测量牛头公司和马尾公司生产的各一颗相同材质、相同规格（8mm）精密钢珠的直径，采用完全相同的测量方案（在钢珠体球面均匀分布的17个方位分别测量一次直径值；测量操作及测量环境条件完全符合数显千分尺的正常使用要求）。简记牛头公司生产的那颗被测钢珠为“牛珠”、马尾公司生产的那颗被测钢珠为“马珠”，测得值分别如表1、表2所示。
   
    朱师傅应该如何报告这“牛珠”、 “马珠”的直径测量结果？


       表1  “牛珠”直径测得值记录
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测量方位编号    1      2       3        4        5        6       7       8       9       10
直径测得值[mm] 8.002 7.989 7.990  8.009  7.992  8.012 8.005  8.011 7.997 7.991
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测量方位编号    11      12      13       14      15       16       17      
直径测得值[mm] 8.005 7.987   8.010   8.013  7.994   8.007  8.003
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                        表2  “马珠”直径测得值记录
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测量方位编号    1       2       3        4        5       6       7        8      9      10
直径测得值[mm] 8.000 7.978 7.991  8.011  7.982  8.020 8.015  8.001 7.992 7.971
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测量方位编号    11     12      13        14       15      16        17      
直径测得值[mm] 8.031 7.990   8.007   8.003  7.998   8.027  8.013
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njlyx 所讲是千分尺的误差范围（0.002mm）可以除以根号17的问题，是有条件的，那就是千分尺的误差范围全是随机误差。其实，千分尺的误差同各种测量仪器一样，是以系统误差为主的。而系统误差部分，每次测量是个常量，不能相互抵消，因此，只能保守的估计为：单次测量的误差范围是0.002mm,平均值的测量范围也是0.002mm(可能小到一半，但无法得知)。不过千分尺的误差范围问题，在本题目中是个极小的部分，可以忽略，没有讨论的必要。
       本题的关键是测得的众多大的偏差量，该如何统计，如何处理。这些偏差是加工的问题，是真实的客观存在。不确定度理论试图把这个统计的问题与测量的误差问题一并处理，结果是是失败的。按A类评定，"牛珠"区间为[-0.005mm,+0.005mm],此区间只包含17个值中的5个；而12个值不在区间内。“马珠”区间为[-0.009mm,+0.009mm]也只包含5个值，而有12个值不在区间内。包含区间不包含，还算什么包含区间？
       总之，按不确定度理论的框架，处理不了这个问题。一算必错。
       钢珠的直径，是随机变量，其表征量是单值的西格玛。三倍西格玛是偏差范围。这个偏差范围的区间包含所有的偏差值，是合理的，正确的。
       对照国标，“牛珠”相当10级；“马珠”相当11级。（表中由高到低，只有6级到18级），加工水平中等偏上。
       叫“偏差”，可以和“误差”区别。没必要拉上那个错误百出的“不确定度”。用那个词，就必然混乱，因为“不确定度”有其特有的一套。没法改。
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【....我感觉“钢珠”本身的加工制造误差也可以作为测量不确定度的一个分量引入，我们可以称它为被测样品的均匀性引入的不确定度分量，只是不清楚由这17个值计算得到的分散性，还除不除以根号17了。】----

“钢珠”本身的加工制造误差是可以作为不确定度的一个分量引入，但这个不确定度是不适宜叫做”测量不确定度“的，称为”直径不确定度“较好；  这个”直径不确定度“的分量是肯定不能除以根号17的—— 若除以根号17，钢珠制造商要偷着乐了（但会背后嘲笑....)

我认为此题不是误差理论的问题，而是统计测量的问题。当被测量名义值为8mm时，数显千分尺的最大允许误差是0.002mm，对题目所给的测量结果来说，测量误差完全可以忽略。数据的分散性是球体本身的特性造成的——球体本身不均匀。
       所给出的偏差范围（正负号后的值），是包含区间的界限，此区间必须包含所有的测得值，因为在此题目中误差可略，大的偏离值是客观存在。区间给小了，不能包括已经测知的量，那是不合理的。包含区间必须包含可能的值。我用三倍西格玛，数值大些，但要注意，这是17个数据，如果测量100个数，还会有偏差更大的数据。
       把西格玛除以根号N的做法，是不对的。被测对象的分散性是客观存在，人为地缩小它，不对。那样，包含区间就不能包含了。
       3西格玛或2 西格玛，尚可通融，反正包含概率不同，置信概率不同；但除以根号17的作法，绝对不行。
       我的观点是，生产者、给出指标者，一定要严格；验收者可适当放宽，这是IEC/ISO的通用规则。
       计量人员大都是误差理论的测量概念；本题涉及统计测量问题，如何看待，如何处理，有个认识与普及的过程。不过，在时频界，早已成为常规，是人人照办的常识。

卖这两颗“钢珠”的人可以这么报告---他根据测量者的‘测量结果’适当估计，测量者这么报告可能不合适？

你说得有道理，此题的准确值是
                     D(牛)=8.001mm±0.030mm
       由于谈的是误差偏差类问题，以简明为宜，写为8.00mm±0.03mm是可以的。
       其实争议出在该不该除以根号17上。GUM规定除以根号N，一下子小4倍多。这是推行不确定度理论以来的最大弊病之一。由此而兴起的测量计量界之浮夸风，必须下大力气纠正之。值得注意的是如本网规矩湾锦苑先生，硬要把错误的A类评定说成是正确的，不仅他自己错，还影响了一部分网友。当然，这个错误有其强大的国际背景，这是GUM之错、VIM之错。错误就是错误。要破除迷信，相信科学。真理的力量大于任何权威。

此处测得值散布标准偏差估计值算出后不能除以根号17是肯定的！ 能除以根号17的只有千分尺测量误差限（0.002mm）中的一小部分（按目前的表述方案也是无法操作的）。

    像史先生如此算出的“0.03mm“、“0.05mm" 应该适宜称为“牛”、“马”钢珠的“直径误差限”，不能再叫做“牛”、“马”钢珠的“直径测量误差限”了！........“测量误差”在其中只占了相对可以忽略的一点点，大头是“制造误差”!   若用“不确定度”表述，名称亦如是当纠。名不正，则言不顺。

现在问题来了——

1.   “牛珠”的"0.005"及“马珠”的"0.009"究竟称谓什么才合适？.. .称“测量不确定度”合适吗？ 这两个玩意儿显然不能表达“测量工作的完成品质”吧？---几乎完全一致的“测量工作”，两个明显差异的‘指标值’；

2.  “牛珠”的"0.005"及“马珠”的"0.009"各包含些什么？.... 是就取【测得值序列散布的标准偏差估计值的两倍】？ 还是考虑了数显千分尺的‘测量误差’（或‘测量不确定度’）？

...........这0.005及0.009恐怕是算错了？

   对于“牛珠”，算出“测得值序列散布的标准偏差估计值”就已经为0.00898mm！...这散布的主因是“钢珠”本身的加工制造误差，并不是数显千分尺的“测量误差”！若要估算“不确定度”，是不能除以根号n的----这正是史先生击中的要害之一。


作为测量者，可能应该没有责任报告“钢珠”直径的“不确定度”！ 或应该如下报告——

”牛珠“： 平均直径=（8.001±Uc）mm（k=2);   ---- 其中Uc是千分尺的“测量不确定度”【如果考虑各次测量不完全相关，理论上应该略小于此】。
               直径标准偏差=0.009mm。

补充内容 (2014-9-28 11:24):
“马珠”与“牛珠”的‘平均直径’报告中的Uc相同！

补充内容 (2014-9-28 11:27):
‘直径的标准偏差‘理论上也可以评估“测量不确定度”，只是已无实用意义。

实际像这样的问题我早有疑问，前年我发帖求助过，在这里http://www.weblims.cn/thread-158003-1-1.html 。这是测量灯箱亮度的情况，要求在均匀分布的8个位置测量，取平均值作为测量结果，我当时评定测量结果不确定度时难住了，感觉用8个值计算的测得值分散性不应该叫测量重复性，应该是灯箱本身的亮度均匀性。那么要计算测量重复性怎么做呢？是选一个点测几次计算重复性；还是均匀分布8个位置测得值计算平均值后为一次测量，如此反复进行多次测量（测量这8个点分别得到平均值），用几个平均值计算重复性？后来想想重复性应该是后者。就像您这案例里的17个位置一样，又让我想起了我那个贴子里的问题。0.005和0.009这两个值是我上午计算时考虑了17个测得值分散性和数显外径千分尺允差的合成，现在看来这个分散性不是测量重复性。我感觉若要求测量重复性，应该在这17个位置再测量多遍，以每一遍的平均值作为测得值，这些测得值的分散性应该可以叫做测量重复性了，只是再重新找这同样的17个位置几乎不可能实现，因此还是会有均匀性的问题。您说的“这散布的主因是“钢珠”本身的加工制造误差，并不是数显千分尺的“测量误差”！若要估算“不确定度”，是不能除以根号n的”，我感觉“钢珠”本身的加工制造误差也可以作为测量不确定度的一个分量引入，我们可以称它为被测样品的均匀性引入的不确定度分量，只是不清楚由这17个值计算得到的分散性，还除不除以根号17了。我们几何量专业的JJF 1099-2003 表面粗糙度比较样块校准规范，它的不确定度评定示例里均匀性引入的分量就以测得值的分散性除以根号10了（10是10个均匀的位置）。

您好，能否给解释一下“能除以根号17的只有千分尺测量误差限（0.002mm）中的一小部分”，这个我不太理解。
我感觉您说的“制造误差”也应该作为分量进行评定，包含到测量不确定度里来。因为我们平时说测量结果的不确定度，就像钢球直径测量结果的不确定度，虽然它尺寸不均匀，我们都得给出一个测量结果的（只要别太离谱了，一看是个椭圆），因为测量结果是赋予被测样品的，因此我感觉这个测量结果的不确定度里应该包含被测样品本身的缺陷。