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史氏测量计量学说(2)
——第1章 量的表征
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史锦顺
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1 测量
量是时间、空间、物质、物体、现象的可定量确定的属性。
测量是将待测量与标准量相比较，以确定待测量与选定单位的比值，此比值与单位的乘积就是待测量的测得值。
测量过程包括：被测量信息的获取，与标准量的比较，计数与计算，输出测得值。
测量的要义，一是比较，二是标准。测量要用测量仪器，测量仪器必须有机内量值标准，能实现比较。测量仪器的主要指标：量程、分辨力、准确度（误差范围）。
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2 计量
计量是保证测量准确的社会活动。
计量的职能是：定义量的单位；建立基准，复现单位的定义值；建立标准体系，传递量值，保证全国量值的准确一致。
基准的量值是国家准确度最高的量值。通过各级计量标准，将基准的量值传递到测量仪器。测量仪器的准确度指标在生产时形成，在计量时被公证。测量者根据准确度要求选用测量仪器。用户的测量仪器必须按时向计量部门送检，这称量值溯源。经检定合格的测量仪器，有明确的公证过的误差范围指标，于是，测量者在用测量仪器测量取得测得值的同时，也就知道了测量的误差范围。不确定度评定是画蛇添足。
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3 准确是测量计量的根本
测量计量都要求准确。
测量的目的是得到被测量的真值。测得越准，代价越高。从实际需求出发，人们测量的要求是获得准确度够格的测得值。
计量的宗旨是保证测量的准确。
测量计量的各个领域：标准与测量仪器的研制生产；计量；测量——总之，一以贯之的要求是准确。
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4 真值
真值是经典测量学的概念。经典测量学的对象是常量测量。真值是相对测得值而言的。
量值分三个层次。从低到高是：测得值、真值、定义值。
定义值又称约定值。标称值是定义值的一种形式。
量的真值就是量的客观值、实际值。真值存在，真值可知，是量值定义就确定了的。
单个量的测量，没有测量准确度的门限，即测得值可以无限制地接近真值，因而真值是可知的。
对一般情况来说，真值存在着、作用着、变化着。人们可以准确认识。
同真理有绝对真理与相对真理一样，真值也有绝对真值与相对真值。真值的绝对性与相对性是辩证的统一。绝对性寓于相对性之中，相对性包含绝对性的因素。如同相对真理是真理一样，相对真值也是真值。相对真值可知，就是真值可知。
真值处处在。人们测量得到了测得值，又用误差范围圈住了真值，就是认识了真值。误差范围越小，对真值的认识越精确。准确度达到实际需要，就算完成对真值的准确认识，即取得了真值。一旦测量误差远小于量值本身的变化，则测得值个个是真值。真值与测得值合二为一，真值概念升华了，没有再区分的必要，真值也就是通常的量值。
人们利用真值的作用来认识真值。当测量发现被测量的变化时，变化是量的真实的变化，因此测得值是真值。统计测量（测量误差远小于量值的变化），测得值就是真值。
宇宙间，一般的量，都是变量。只是变化的程度有大有小。变量与常量的划分，与测量的准确度有关。着眼点不同，划分的结果不同。一米长的钢棍，通常用米尺、卡尺、千分尺来测量，钢棍长度被认为是常量，测得值的变化，体现的是测量工具的随机误差。当代已有基于稳频激光器的激光比长仪，测量一米长的钢棍，准确度达0.1微米，而室温波动0.5摄氏度，一米钢棍长度的变化量约为6微米。测量仪器的误差范围远远小于被测量的变化量。测得值的变化，表现的是被测量本身的变化。量值在变，是量值的真变，真变是真实值在变，真实值就是真值；量在变，就是真值在变。这就是说，变前便后的值，都是真值。因此，稳频激光比长仪测得的钢棍的长度，各个是真值。
特殊情况，是物理常数的真值与基准的真值。物理常数是宇宙中最稳定的量，是用世界上已有的最准确的测量仪器，测量得到的值，其不确定度包含有测量仪器的误差与物理常数变化这两部分。因此，物理常数是相对真值。随着科技的发展，物理常数的不确定度越来越小。
基准的功能是复现计量单位的量值。单位的量值是定义值，又称约定值、标称值。基准的准确度是基准的量值对定义值（标称值）的偏差范围。基准的准确性依靠特殊的物理机制；其准确度由严格的误差分析与严格的测量给出。基准的真值在基准的标称值加减偏差范围的区间内。基准的准确度，是测量计量准确性的总基础。人类以最先进的科技手段不断提高基准的准确度。
关于真值的几个命题
真值可知还是不可知，是误差理论与不确定度论的根本分歧。这里强调几点。
（1）物理公式的值是真值
物理公式是人类总结出的客观规律。是自然科学与技术的基础。物理公式是量值之间的关系式。物理公式中的量值是客观实际的量值，都是真值。
任何测量仪器，任何计量标准，都要依靠特定的物理机制；而误差分析的出发点是物理公式。明确物理公式的量都是真值，对测量计量工作有重要指导意义。误差分析，要从物理公式入手；设计测量仪器、计量标准，要依靠物理公式。而发明测量仪器、计量标准，则要寻求新的物理机制，建立新机制的物理公式（物理公式的特定形式）。
明确物理公式的量是真值，当前的一个重要意义是抵制、批驳不确定度论的真值不可知论。“真值不可知”论，是物理公式的悖论，是错误的。
（2）真值是客观的。真值大小，与测量单位大小无关。
量值由两部分构成：单位与数值。单位是一种国际性的约定，这种约定，只解决“一致性”的问题，不解决“准确性”的问题。一个客观的量值，由数值乘以测量单位构成。数值表示量值与单位的比值。对一个量值，数值与单位间有严格的反比关系。
设量值Q的数值是{Q}，单位是[Q]。若量值的单位为[Qi]，对应的数值为{Qi},则有：
∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2] （1.1）
∴ {Q1}/{Q2}= [Q2]/[Q1] （1.2）
人类为了便于交流，约定测量单位，构成国际单位制。大家都用国际单位，对同一量就有同一的数值。
单位可以约定，但量的真值却不能约定。现行国际规范VIM3的“约定真值”，应改为“相对真值”。原称的“约定真值”，意思是相对真值，可能有千万个，没有人去“约定”，也不可能“约定”。（约定几个常用量，如重力加速度，是另一回事。）
（3）真值的通俗化
当测量误差远小于被测量的变化时，测得值是真值。现代测量技术，已能测得绝大多数量的真值。人们可以大大方方地在测量计量中称说真值。真值就是实际量值。
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5 误差元与误差范围
测量得到的是测得值，即测量仪器的示值或多次测量的平均值。测得值与被测量的真值的差距称误差。误差是个泛指概念，误差包括误差元与误差范围两个概念。
定义1 误差元
误差元等于测得值减真值。
定义2 误差范围
误差元的绝对值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意义下的最大可能值。
误差元是误差理论的元素，是基础概念，没有不行，但只在误差分析时用。误差范围是域的概念，误差范围由误差元构成。误差范围包容着可能的误差元。误差范围是实用概念，贯穿于测量、计量以及基准标准、测量仪器制造等各种场合。误差范围又称准确度。
准确度就是误差范围，又称极限误差、最大允许误差、准确度等级。准确度从来都是定量的。准确度这个术语，概念明确，词义清楚，广泛通行，几乎人人皆知。准确度一词，科学、通俗、简明。不确定度论污蔑说：准确度是定性的，不能用数字表达。这是瞪着眼睛说瞎话，是现代版的指鹿为马。这种话由美国NIST说出，经国际计量委员会通过，由八个国际学术组织向全世界推广，还明文列于国际规范中，以法规的形式强制推行，这实在是科学界的污点。乌云遮不住太阳，要为准确度平反。测量计量要高举准确度的旗帜！
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6 等量代换技巧
等量代换是数理科学的重要方法。
用x代表未知数，就可以建立方程求解，代数法比算术法容易多了。
测量中广泛应用等量代换。有广义量对特定量的代换，标准量的真值对被测量的真值的代换。测量仪器用计量标准定标，确定了误差范围；此误差范围就是测量仪器测量被测量时的误差范围。这是实现标准量的真值（一般量）对被测量的真值（特殊量）的代换。
贝塞尔公式的精妙之处，就是用可计算的平均值代换真值或数学期望。
误差定义为测得值与被测量真值之差，既通俗又确切。这是误差的物理意义。检定工作中常以标准的真值代替被测量的真值来确定误差，用了等量代换。
测量仪器制造时，不能逐台给出误差范围指标，而是用一个指标来包容同一型号的所有仪器。测量仪器的量程内测量点很多，测量仪器也不能逐点给出指标，而是给出最大可能值。有时给出以测量点为变量的指标函数，这也是各点的误差范围的最大可能值。
测量者用测量仪器去测量，此时用测量仪器的误差范围的指标值来当做测得值的误差范围，这是冗余代换，合理而方便。
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