不确定度理论与误差理论的关系2...

刚跟1059的起草人李慎安老师通了电话，交流了近来讨论的不确定度理论与误差理论的关系，不确定度理论研究解决的就是原误差理论中随机误差与未定系统误差的内容，采用了一个“不确定度”的概念，在评定的方法和表示上进行了梳理和细化而已。

在“不确定度理论与误差理论的关系您怎么看？”中http://www.weblims.cn/viewthread.php?tid=171974，大家讨论了很多，也谈了一些题外话。

就不确定度理论与误差理论的关系，有人认同上面的观点；有人认为不确定度解决的是“可信性”问题，误差理论解决的是“准确性”问题，两者没有什么关系；也有人极力反对和否定不确定度理论，认为还是原来的误差理论好。

本人认为不可能再回头，还是多做一些对不确定度评定与应用有用的事，譬如有人觉得定义不好，那您给个恰当的定义；合成方法不妥，那您给出好的合成方法，总之，您觉得哪儿不好就治哪儿，全盘否定恐怕不行，八个国际组织不会答应。说的不好听一点，不确定度理论就是误差理论的延伸，没有多少创新，找本误差理论的书对照一下就知道了，既然还是“误差理论”，发展为“不确定度理论”我认为最大的贡献是用“不确定度”的概念代替“误差范围”的概念，解决了“误差”在误差理论中即是“测量结果-真值”又是“误差范围”的概念混乱的问题。

知道了不确定度理论的来历，也就有了学习和应用不确定度的动力。

欢迎大家来寻找一下不确定度理论的来历，尽量不谈别的，只谈谈对不确定度理论与误差理论关系的看法。

这是个伪命题，且有偷换概念之嫌。
既然是研究随机误差和未定系统误差，为何不直接研究未定系统误差？随机误差的研究既定俗成，把随机误差打包上未定系统误差再套上不确定度外衣显然是个无奈之举，但也挽救不了'不确定度'的命运

都成先生发起的这个话题讨论非常好！！！

众所周知：误差=测得值-真值，而不确定度理论的根本点在于真值测不到、不可得，连真值都没有，又何来误差？

按都成先生转李慎安老先生说：“不确定度理论研究解决的就是原误差理论中随机误差与未定系统误差的内容......"，看来李老先生也有些不厚道，戴着不确定度的帽子，实际却计算着误差，难免给人以挂羊头卖狗肉之嫌。

话说得比较难听，请都成先生见谅。若有不对，亦请赐教。

“不确定度理论研究解决的就是原误差理论中随机误差与未定系统误差的内容......"的确有偷换概念之嫌。不知为什么诞生和成长了数百年的那么成熟和科学的“误差理论”竟然自己解决不了误差理论中“随机误差与未定系统误差的内容”了，非要鼓捣出来一个不确定度去帮助解决误差问题，难道说误差理论真的解决不了“误差内容”的问题了吗？建议业内人士三思。
　　最终遗留于测量结果中的‘测量误差’【包括所谓‘未定系统误差分量’和‘随机误差分量’】的“不确定”性质是指针对具体某一个测量结果而言，其随机误差到底多大是不确定的，但所谓测量误差范围却是两个极限误差限定的范围，这两个极限误差或者是已知的，或者是通过上游测量过程测量并计算出来的，并不是估计出来的。而且误差范围反映的是准确性高低，是针对一组测量结果而言的，对同一被测量进行一组测量，这一组测量结果中每个测量结果分别与被测量真值相减得到的最小差值与最大差值限定的范围。不确定度则是针对可信性而言的，每一个测量过程和每一个测量结果都有属于自己的不确定度，与其它测量过程和测量结果完全无关。
　　简而言之，误差是两个值的差，只有一个差值。误差范围是众多误差中的两个极限所限制的范围，无论怎样解读误差和误差范围这两个术语，如何能把误差与误差范围画等号呢？

我认为8楼的例子用于测量结果、真值、误差、允许误差、实际误差、测量误差范围等相关术语的解读实在是太棒了，活灵活现地解读了误差理论中的几个基本术语的内涵，清楚地解读了什么是“准确性”，如何实现“准确性”，如何承诺准确性，如何评价顾客的“准确性”要求是否得到了满足。
　　但如果说“测量不确定度是测量结果（测量设备）完成者……对使用者就测量结果（测量设备）之测量误差范围的承诺”也就混淆了不确定度与误差、误差范围两种不同的概念。严格意义上说，8楼的例子并没有涉及可信性问题，案例中所谓的信任是诚信的概念，是思想上和行为上的可信性，不是不确定度要表达的技术上的可信性。不确定度不是误差，不是误差范围，也不是被测量真值的范围，真值只有一个，而是这个真值被估计可能在多宽的范围内，用那个“半宽”表达测量结果的可信性，而不是表达测量结果的准确性，测量结果的准确性由误差、误差范围、允差等去表述。

老王去米店买10kg大米——

老王对米店老板要求：不能少我秤啊，如果少了超过2两，回头不饶你。---- 这“2两（100g）”就是一种“误差限制范围”；
米店老板对老王承诺：保证1两都不少，如果少了超过1两，回头赔你1斤。---- 这“1两（50g）”就是米店老板承诺的“测量不确定度”；
...............细心的老王真去“校秤”了，他找到了一个测量误差可以忽略不计的计量天平（由权威部门认定其在10kg左右称量的“测量不确定度”为0.1g。对于称米而言，可能的测量误差完全可以忽略不计）将这“10kg”大米重新称量———
若结果是 9.978kg，那么 米店老板卖给老王这“10kg”大米的“测量误差”是： -22g。--- 没超过1两！老王不会找米店老板的麻烦，不过通常会不太高兴，毕竟少了；
若结果是 10.015kg，那么 米店老板卖给老王这“10kg”大米的“测量误差”是： +15g。--- 老王会高兴，下次再来买。由于‘误差’并未超过1两，说明米店老板对“秤”的‘信任’是合适的，以后还可以继续这么卖，没有大的风险，也不会吃大亏 ... 老王以后再买这家的米，通常不会再找天平校秤了；
若结果是 10.085kg，那么 米店老板卖给老王这“10kg”大米的“测量误差”是： +85g。--- 老王当然会很高兴，米老板“太厚道”了，下次还想再来买。由于‘误差’已超过1两，米店老板用的“秤”很可能已经不是他所‘信任’的状态了，以后如果还继续这么卖，风险是很大的，多给了这1-2两不要紧，但也很有可能会少的超过1两--那就麻烦了!  米店老板若知道此情况，会尽快去修复、校正或更换“秤”.... 老王以后再买这家的米，或许占不到这么大的‘便宜’了；
...

“测量不确定度”是测量结果（测量设备）完成者（也可能是他授权的“评估者”）对使用者就测量结果（测量设备）之“测量误差范围”的“承诺”。

回复 9# 规矩湾锦苑

您所说的这种“误差范围”情况是“实测误差范围”，而不是“误差限制范围”。表达该批测量结果准确度的指标应该是平均值的误差(或误差的平均值)，围绕着平均值的波动范围大小(或宽度)反映的仍然是可靠性指标，不可能出现两个表示准确度的量值。如：A的实测误差范围是-3～+3，B的实测误差范围是+10～+11，B的误差范围(只有1)比A的误差范围(6)还小，能说B的准确度比A高吗？谁都能看明白A的准确度高于B，但两者经修正后的测量结果的准确性是一致的，显然B的可靠性要高于A。很显然，用测量范围来衡量准确度高低是不合适的。要比较准确度高低，只能用误差来比较，而不是用误差范围。

一组测量结果也分两种情况，一种是对多个被测对象的单次测量结果的集合，另一种是对单一被测量的多次测量结果的集合。“实测误差范围”对于前者来说是反映该批被测对象测量结果的分散性，对于后者来说是反映测量设备的重复性(或变动性)，表征的都是可靠程度的指标。

　　我认为2楼所说有偷换概念之嫌的确是点到了要害处。
　　误差理论发展为“不确定度理论”最大的贡献是用不确定度的概念代替“误差范围”的概念，这个结论的确有待商榷。理由很简单，误差范围是两个极限误差限定的范围，如果不确定度也是两个极限误差限定的范围，如何解读不确定度是主观评估得到，而不是通过测量得到极限误差再通过数学计算得到？不确定度定义离误差范围的含意相差甚远又如何能让不确定度代替误差范围？
　　李慎安老师如果说“不确定度理论研究解决的就是原误差理论中随机误差与未定系统误差的内容”，这也是二十多年前在讲解不确定度时我的看法，但现在看来这里面有问题。随机误差与未定系统误差都是“误差”，不确定度解决的是部分误差的内容，无异于将不确定度与误差画等号，或与误差的一部分（总误差排除已知系统误差剩余的部分）画等号，明显混淆了或如楼上所说偷换了不确定度与误差的概念。果真如此的话，史锦顺老师的批评就对了，完全可用传统误差理论解读随机误差和未定系统误差的那点事非要鼓捣个不确定度完全没有必要，不确定度的提出纯属添乱和没事找事，

回复 7# 路云

　　我赞成路兄7楼的绝大部分观点，只是有一点点不同意见，即误差大小是反映某个测量结果准确程度的指标，表述该测量结果偏离被测量真值的程度；误差范围则是反映一组（一群）测量结果准确度的指标，表述全部测量结果偏离被测量真值的程度不超过（或不许超过）这个范围。误差和误差范围都是描述准确性，和不确定度不能牵扯在一起。

回避“真值”、“误差”，“不确定度”就空了！

本人认为：
       不存在“误差理论”之外的所谓“不确定度理论”；
      
       将“不确定度”看作【表达认识者认识能力的“指标”】可能比将其看作【表达被认识对象的“客观特性指标”】顺当——“不确定度”不应当是“客观量”；

       “真值”并非“绝对不可知”，只是一般的“真值”在有限的条件下“不能确定”——“真值”的“要义”是“大家'一致认定'的值”，是具有“相对性”的；

      “不确定度”就是认识者在“误差不能确定”【=“真值不能确定”】的情况下，“猜测”出的“可能误差范围（半宽）”。