既不是悖论也不是缺陷——童玲误差理论评价置疑...

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                         既不是悖论也不是缺陷
                                   ——童玲误差理论评价置疑

                                                                                                        史锦顺
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（一）讲课中，童玲对误差理论的评价
       本栏目有电子科技大学童玲教授的《电子测量原理 》课的《误差理论与数据处理》部分的录像。
       在模块二第一讲中，约从22分36秒起，童玲教授讲（大意）：
       误差公式是“绝对误差ΔX等于测得值减真值”。
       误差理论就是要把误差找出来。用这个公式，能把ΔX找出来吗？不能，因为不知道真值。这是误差理论的重要缺陷。它形成一个有悖论的方程，一个方程两个未知数，怎么解？
       要知道误差，就得知道真值，而真值不知道。求误差要测量，知道真值才能算误差，如果知道真值也就不必测量了，这是个悖论。
       在误差理论中，这是个非常严重的缺陷。谁也解决不了。

       在模块二第三讲中，约从24分20秒起，童玲教授讲（大意）：
       误差理论在很长时间内统治测量领域。1989年以后，国际计量委员会给出新标准，要求用测量不确定度来处理数据。因为在误差理论中有一些我们解决不了的问题，比如误差悖论关系，一个方程两个未知数。所以要用不确定来描述。
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（二）误差的定义，既不是悖论，也不是缺陷
       童玲教授对误差理论的评价，是不符合事实的，是没有道理的，是错误的。
       人生活在人类社会中，而不是生活在与社会隔绝的孤岛上。
       社会中的人，所进行的测量活动，都不是孤立的。要测量，必须用测量仪器（其中简单的称量具），而测量仪器是人类社会的产物，是由工厂生产的，又是经过计量部门检验公证过的。
       人类的测量活动，有鲜明的社会背景，又有明确的分工。测量仪器的研究制造、计量检验、应用测量，这是三大块，三种场合。研制场合给出测量仪器的测得值函数，简化为误差范围指标；计量检验部门公证误差范围的实际值符合其指标值。应用测量是用测量仪器去测知被测量的量值。
       测量前，要根据测量任务的要求选用仪器。测量仪器的误差范围指标值，必须能满足任务要求。因此，人们在测量得到测得值的同时，是知道测量仪器的误差范围的。在满足仪器使用条件、正确操作的通常情况下，测量的误差范围不大于测量仪器的误差范围指标值。因此，人们就用测得值加减仪器误差范围指标值，来表达测量结果。测量结果中包含被测量的真值。只要测量仪器的误差范围满足要求，测量者就得到了关于被测量量值的应知的信息，达到了测量的目的。
       误差理论中误差定义为测得值减真值。这个公式，在不同的场合应用，有不同的背景条件。研制测量仪器，必须有计量标准，否则就没法定标。在计量场合，则一定有计量标准。因此无论研制中的确定仪器的误差范围，还是计量中的公证检验误差范围，都是有计量标准的。计量标准的误差范围，必定远小于测量仪器的误差范围。计量标准的标称值，对被检测量仪器来说，是相对真值，可以看作是真值（相对真值与真值的差异，即计量标准的误差范围，可以忽略）。这样，在要求计算误差的研制与计量场合，因为有计量标准，真值是知道的。有测得值有真值，当然可以计算误差ΔX（VIM3说在计量校准中误差已知）。这里不存在任何缺陷。也没有悖论。
       误差（元）定义为测得值减真值，参考值是真值，这是必须的、严格的、科学的。任何同种类的量值，相同的真值都是同一的。真值对一般量与特定量的同一性与贯通性，是计量工作有效性的基础。用真值当参考值，研制与计量中求得的误差，才能在各种测量场合应用，才能说明计量时求得的误差，就是测量时存在的误差。否则，不用真值当参考值，那计量的误差，在意义上就不一定是测量时的误差。误差失去计量与测量的贯通性，就没有实用意义。
       计量是测量中准确性的保证。测量中的被测量的真值同计量中的计量标准的真值，是同一的。误差用真值定义，才能实现计量的保障作用。
       计量的业务工作，就是求误差。因为误差的上限性，实际是求误差元绝对值的最大可能值，就是求误差范围。计量场合，已知真值（计量标准的标称值代），测得值可以测出。误差公式中只有一个未知量ΔX，因此，误差可求。不存在误差公式的悖论。
       测量的任务是利用够格的测量仪器进行测量，取得测得值。选用测量仪器时，误差范围已知。测量中不用测得值减真值的误差公式。也就谈不上什么误差公式的悖论。
       由上，所谓“误差公式的悖论”是不存在的。说误差理论有重要缺陷，甚至说误差理论有严重的缺陷，都是不符合事实的，没道理的，是错误的。
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（三）错误评价的背景  
        误差理论本无错，它的几百年的应用是成功的。在近代科技、工业的发展中，误差理论功不可没。说误差理论有严重的缺陷，是悖论，这是误解、歪曲与诬陷。这是历史性的误会，是世界性的冤案。科学不允许假话，必须辨明是非，必须正本清源。
        错误评价产生的原因与背景，分析如下。

       1 对误差理论的错误评价，不是童玲教授的个人认识问题，而是来自GUM的误导与说教。本文讨论的重点是社会性问题。对误差理论的错误评价，有其深刻的社会背景。这个背景就是不确定度理论为给自己的登台找借口而无端地攻击误差理论。由于国际性学术组织、国内计量界的推行不确定度的目的导向，一味盲目推广，缺乏认真鉴别，甚至编造理由。所谓的误差理论的缺陷，就是在这个背景下发展起来的，是“测量佯谬”。
       2 以GUM为代表的不确定度论主张，听不得不同意见。不确定度论自身的诸多弊病：测量者通常难以得知的被测量分布；掩耳盗铃的不相关假设；手段与对象的混淆；常量测量与变量测量的混沌……，这些都是不确定度论的致命伤。自身不检点，而去编造对方的缺陷，学风不正。
       3 GUM强调测量不确定度的测量二字，实际是忽略计量的作用。把本来是计量工作的“求误差”放在测量活动中，当然就无法处理了。仪器研制、计量检验、应用测量，三大板块共同构成测量计量的整体。离开计量，必定无法处理测量问题。
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（四）误差定义的错误更改
       误差（元）等于测得值减真值，是正确的、严格的定义。VIM3把误差定义更改为测得值减参考值，是错误的。
       1 真值有唯一性，而参考值多种多样，如此改定义，误差的大小就没准谱了。
       2 测量者要知道的误差，是测得值与被测量真值的差距。新定义失去了误差应有的含义。 “与参考值的差距”不是测量者关心的对象。
       3 不用真值为参考，计量与测量就没有贯通性。计量无效，测量就失准。
       4 测量计量中利用多种代换关系。如相对真值对真值的代换，一般量对特定量的代换，标准的真值对被测量真值的代换，平均值对数学期望值的代换，等等。利用原来的以真值为参考值的定义，可以推导给出各种理论关系公式，如测得值区间公式、被测量量值区间公式、计量误差公式等等，这些对实际工作是十分重要的。如今把误差的定义改为测得值减参考值，就失去了客观标准，失去了唯一性，那些关系式也就没法推导了。因此，VIM3的新定义，是对误差理论的一次根本性的破坏。
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　　用测得值与误差范围（半宽）确定的“真值存在区间”和
          用真值最佳估计值与测量不确定度确定的“真值可能存在区间”
　　用测得值与误差范围（半宽）确定的“真值存在区间”，是依据“误差”定义确定的被测量真值存在区间。计量学理论科学定义的误差是“测得值减去被测量真值”，很容易得出“被测量真值＝测得值－误差”。因为误差是客观存在且随测量方法诸要素的变化而变化，真值也就无法通过测量获得。但如果我们知道误差的最大绝对值，也就可以得知真值会在由测得值为中心，这个误差的最大绝对值为半宽的区间内。此时误差最大绝对值也就是误差范围的半宽，因此，我们完全可以根据误差的定义说：“被测量真值肯定在由测得值为中心，这个误差范围半宽为半宽的区间内。”这个区间是“确定的”，无容置疑的。
　　用真值最佳估计值与测量不确定度确定的“真值存在区间”，因为最佳估计值是相对的，不确定度是凭信息估计的，这个“真值存在区间”也就是“估计出来的”，而不能“肯定”，不能“确定”的。
　　前者用测得值为中心确定区间的位置，用误差范围（半宽）确定区间的大小，后者用真值最佳估计值为中心确定区间的位置，用估计出来的不确定度为半宽估计的区间的大小。前者的中心位置是本测量过程（下游测量过程）的测得值，后者的中心位置是准确性高于本测量过程（上游测量过程）的测得值。同一个真值存在的区间，却是完全不同的两个区间，它们的位置不同，宽度也不同。而有人所说的以本测量过程测得值为中心，以不确定度为半宽的区间又是什么东东的区间呢？是个风马牛不相及两个东西组合的区间，什么区间都不是！JJF1059.1的4.5.2条所说的区间[y-U，y+U]应理解为后者，其中的y不应该理解成本测量过程给出的测得值，而应该理解成上游测量过程的测得值，理解成相对于本测量过程的测得值而言是被测量真值的最佳估计值。

任何理论都在发展之中，不存在哪个理论完美无缺，就不用再研究发展了。好比牛顿已经发明了经典的物理学，爱婴斯坦虽然又发展出了相对论，但是牛顿的经典物理学依然在广泛使用着，并没有因此就作废了。任何理论都有不完善的地方，但不一定影响使用。误差理论应该说至今还是在各个领域广泛使用着，我们天天开的检定证书，数据处理中都是误差理论。无论在怎么发展，经典误差理论在大多数场合还是在正常使用的。理论的日常应用和发展很多时候并不是矛盾的关系。

看来论坛里真正的明白人不多，版主说的非常对，概念公式与实际应用本来就是相辅相成，不存在悖论问题。

　　误差公式是“绝对误差ΔX等于测得值减真值”，这是科学理论，科学理论是指导实践的，但并不一定在实践中均能实现。从初中开始学“几何学”，理论告诉我们几何学的基础是“直线没有粗细，平面没有厚薄”，请问实践中可以找到没有粗细的直线和没有厚薄的平面吗？人们只能找到相对的无限趋近于没粗细、没厚薄的直线和平面，只要粗细相对于长度，厚薄相对于平面大小可以忽略不计，就可以“被视为”或“约定为”无粗细，无厚薄。
　　误差的定义公式正是如此。“绝对误差ΔX等于测得值减真值”，这个定义仍然是正确的，科学的，这个定义是计量学理论科学中的误差定义。“绝对误差ΔX等于测得值减参考值”，这个定义也是正确的，科学的，这个定义是计量学应用科学中的误差定义。正如几何学的直线和平面在实践中不能实现，而约定用粗细厚薄可忽略的直线和平面代替理论直线、理论平面一样，理论的真值在实践中也不能获得，只能用与测得值相比更接近于理论真值的另一个测得值代替理论真值，这个测得值就称为“约定真值”或“参考值”，因此实践中的误差定义为“测得值减参考值”。
　　根据以上所说，我认为：
　　１．传统误差理论不存在童教授所说的“悖论”，“误差等于测得值减去真值”完全正确，无容置疑；
　　２．误差定义的最新“改善”（“参考”替“真”）改的也完全正确，也完全科学。如果将这个改善的定义作为“误差等于测得值减去真值”的一个“注”，说明理论与实践的差异更为理想。也可将“误差等于测得值减去参考值”就作为“误差”的定义，而将“测得值减去真值”另外定义一个术语“真误差”，以示“真误差”是理论科学的术语，并以“注”的形式说明当“误差”定义中的“参考值”无限趋近于“被测量真值”，两者完全相等时，应用科学中的“误差”就是理论科学中的“真误差”。

赞同：  1.  传统误差理论不存在童教授所说的“悖论”；
            2.  误差定义的最新“改善”（“参考”替“真”）改的不善。

但以为： “不确定度”概念提出之前(以及之后的相当长时间,包括当前还在流行的一些“误差理论”著述)，“误差理论”的有关表述是有“缺陷”的——常用“误差”一词指代“可能的误差范围（宽度）或极限误差”，极易引起“概念”上的混乱！ 童教授所说的“悖论”正是从如此表述的字面所得。...... 在测量刚完成、报告测量结果之时，“测量误差”及“真值”的确都是未知的(或谓“不确定的”）！ 但正如史先生所言，一个有效的“测量”，其“测量误差”的“可能范围（宽度）”是受到系统性的控制的, 在测量完成之时应该是已经获得了这个“可能范围（宽度）”——传统误差理论的大部分“技术”工作正是论述如何获得这个“可能范围（宽度）”！....有了【“测量误差”的“可能范围（宽度）”】及“测得值”，就可得到【“真值”的“可能范围”】。

将“传统”表述中实意为“可能的误差范围（宽度）”的“误差”一词替换为“不确定度”，“悖论”的字面依据便不存在了。{“不确定度”应用的另一个"进步"意义就是明确了一个非100%的“包含概率”。原来实意为“可能的误差范围（宽度）”之“误差”的“包含概率”是不明说的——让人隐约感觉是那个本不应该的100%？}