求教，贝塞尔公式的疑点...

贝塞尔公式与平均值的实验标准差差别在什么地方，在什么时候该用哪个公式呢，单个数据该如何确定A类不确定度？

　　认同９楼的观点。人们所说的“量”就是JJF1001-2011定义的“现象、物体或物质的特性，其大小可以用一个数和一个参照对象表示”，因此“被测的量都是能够定性的区分和定量的确定”的。
　　“统计量”也可以借用测量手段得到，但统计量的个体（统计量的组成元素）随时间推移而各不相同，必须要做大量的测量通过统计分析得到该统计量的唯一测量结果。大量测量的目的并非要得到许多测量结果，仍是获得一个“能够定性区分和定量确定”的统计量特性，最终测量结果仍是“用一个数和一个参照对象表示”的一个“特性”，特性的表述必须是唯一的。
　　整个“统计测量”过程其实就是在实施“一个”测量方案，得到”一个“测得值，获得统计量各个元素的测得值就是为了获得这个唯一测得值。这种测量类似于螺纹中径测量需要测得三针直径、螺纹牙形角、螺距一样，测量三个元素的测得值目的仍然是获得中径唯一测得值。因此用不确定度的A类评定方法评定统计测量方案的不确定度时，实施测量方案的次数仍为n=1，√n=1，测量结果仍然是１个，这才是史老师所说的统计量“也要用单值的实验标准偏差s来表达被测量的分散性，不能除以根号N"的真实道理。

　　你说的“贝塞尔公式”就是计算单次测量测得值的标准偏差吧？平均值的实验标准差是多次重复测量以平均值作为最终测得值，该测得值的标准偏差。如果测量次数为n，则n次测量的平均值的标准偏差是单次测量作为测量结果时的标准偏差（由白塞尔公式求得）的1/√n。
　　没有A类不确定度、B类不确定度之说，只有用什么评定方法评估的不确定度。用A类评定方法评估的不确定度要看评定的对象是单次测量的测得值作为测量结果，还是多次测量的平均值作为测量结果。如果是单次测量的测得值作为测量结果，其标准不确定度就是用白塞尔公式求得的标准偏差。如果是多次测量的平均值作为测量结果，其标准不确定度就是白塞尔公式求得的标准偏差除以√n。

回答的清楚明了。

还是要先大致搞清“随机量”【史先生所称“统计测量”（此称谓或尚待斟酌）的被测对象】的基本特点，才能给出让人明白的意见。

一个【“随机”量值对象】的确就是一个【‘随机’分布的一系列‘单个量值’的‘群体’】，其中的‘单个量值’，用“统计学”的术语表述，就是这个【“随机”量值对象】（‘群体’）的“样本”。

对于通常的“时间随机分布”的【“随机”量值对象】,是不大可能对其中的某个“样本”完成“多次重复测量”的！——N次测量的‘单个量值’其实是N个不同的“样本”，史先生“统计测量”论述的“N次测量”应是针对此类。

某些“空间随机分布”的【“随机”量值对象】,如非理想钢球的“直径”，或可能对其每个“样本”进行“多次重复测量”，但这已在史先生的“常量测量”话下。

两者不能混为一谈。

所谓的单次测量是在一个时间，一个环境，一个操作员重复测量所得数据，还是测量一次所得数据。多次测量又是如何呢？

　　是的，史老师的常规测量是对一个独立的被测对象实施测量，统计量测量的被测对象是由许许多多个独立被测对象组成的一个群体，将一个群体作为一个被测对象实施测量，就是统计量的测量。因此，对单个量值的重复性测量与为了完成对一个群体进行的统计测量不是同一个概念，前者是用同一个测量方案对同一个被测对象进行的一组测量，后者是对一个被测对象（群体）的特性用一个测量方案进行的一次测量。

首先，由重复性试验结果可以计算得到单次测量的实验标准差偏差。计算实验标准偏差的方法不只贝塞尔公式法，常用的有贝塞尔公式法、最大残差法、极差法、较差法等，在日常检定、校准工作中，最为常用的是贝塞尔公式法和极差法。因此，您提出的“贝塞尔公式与平均值的实验标准差差别在什么地方”，这里面的平均值的实验标准差应该是基于贝塞尔公式法。再看规程、规范要求测量结果怎么确定，是以一次测量的测得值作为测量结果还是以多次测量所得测得值的算术平均值作为测量结果。前者是以单次测量的实验标准差作为A类评定的分量，后者则应以算术平均值的实验标准差作为A类评定的分量。

　　“在一个时间，一个环境，一个操作员重复测量所得数据”是什么意思？不就是一组“重复测量”吗？换时间、换环境、换人再进行重复测量就叫“多组”重复测量了。所谓的“单次测量”就是指只测量一次所得的数据。