与大家讨论，真值是否可测...

谢谢楼上回复。

真值不可测，是一个事实，也是用唯物的观点在看问题，这是我们讨论误差理论的根本点。

试想，如果能测得真值，那还叫误差吗？那就应叫偏差了吧。

关于一个三角型的内角之和为180之说，我有异议。因为只有理论上的三角型才是这样，而这样的三角型实际上是不存在的。因此这同样是一个约定的，在认为被测对象是三角型的基础上才有此一说。

真值测个毛。本来就是理论值。约定丶误差丶不确定度等规定就是评价与真值的重合度。

回复 9# lcatei

　　说起“偏差”就有点复杂了。
　　误差必须要与真值（包括现在称参考值的约定真值）相比较，不知道真值或约定真值就无从谈误差大小。偏差则和真值完全无关，因此偏差和误差不能相混淆，不能相提并论。
　　JJF1010《几何量计量名词术语及定义》的第24条是“尺寸偏差（简称偏差）”的定义，其定义是“实际尺寸减其基本尺寸所得的差值”。根据这个定义，所谓实际尺寸就是测量结果，所谓基本尺寸则是图纸规定的名义尺寸，显然完全与真值或约定真值无关。对被测件检测后所得测量结果与图纸规定的尺寸之差就是尺寸偏差，人们用这个尺寸偏差与规定的极限偏差相比较以判定被测件是否合格。
　　JJG146《量块检定规程》的第3.5条有个“量块长度偏差”的定义，其定义是“任意点的量块长度与标称长度的代数差”。所谓“任意点的量块长度”就是测量结果，所谓“标称长度”则是刻写在量块上的名义尺寸。显然这个“偏差”也与真值或约定真值无关了。这里的“参考值”是指规定的值，图纸规定的值或量具上刻写的名义值，进一步展开就是上述两个法规中所说的偏差了。
　　JJF1001-2011的第5.5条给出了一个叫“偏移”的术语，其定义是“系统测量误差的估计值”。请注意这个“偏移”不是“偏差”。老兄所说的“偏差，或者我们换了名称的误差”应该改为“偏移是误差的一种”，因此也就可以说“偏移是系统误差的别称”。我们绝不可以将“偏差”与“偏移”加以混淆。
　　计量界还经常使用“实验标准偏差”这个术语，JJF1001-2011的第5.17条给它的定义是“对同一被测量进行n次测量，表征测量结果分散性的量”。这个所谓的“偏差”可以说与真值无关又有关。说无关是因为这个“偏差”并不是测量结果与真值或参考值的代数差。说有关是因为在用贝塞尔公式计算实验标准偏差过程中用到了算术平均值这个单次测量结果的约定真值，使用了“残余误差”简称“残差”的概念。因此，这个实验标准偏差既与“偏差”不同，也与“偏移”不同。偏差和偏移都是两个值的代数差，都带有正负号，而实验标准偏差表示测量结果分散性的区域宽度，只是一个区间宽度，没有正负号。因为不确定度也是一个区间的宽度，因此实验标准偏差可以用来表述不确定度A类评定方法评定的一个标准不确定度分量。

　　非常赞同你三个论点中的前两个论点，即“1.真值是客观存在的；2.对于计量的对象而言，如长度、温度等等，且不说测量仪器问题，就是各类环境条件的影响，其真值就是变化的，所以是无法通过测量来得到的”。对于第3个“约定真值是否可测”的问题，我的观点是：
　　首先要追溯到JJF1001-1998关于约定真值的定义，定义是“对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的”。定义下给出了两个例子和两个注，大意是约定真值可以是在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值，可以是常数委员会推荐的常数，可以是指定值、最佳估计值、约定值或参考值，也常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。一句话，这些约定真值都是已经得到的量值。
　　JJF1001-2011里没有了约定真值的身影，但是给出了“参考量值”简称“参考值”的定义。8.19条给出的定义是：“用作与同类量的值进行比较的基础的量值”。我认为这个参考值就是老规范中的约定真值。该定义给出了一个注，“参考量值可以是被测量的真值，这种情况下它是未知的；也可以是约定量值，这种情况下它是已知的”。“约定量值”就是“约定真值”，这个注也充分说明“真值”是未知的，而“约定真值”是已知的。
　　无论是已经得到的量值和已知的量值，这个量值都是确切测得的测量结果，因此约定真值是可测的。但是约定真值并不是被测量的真正意义上的“真值”，约定真值只是大家“约定”采用的真值的近似值，近似值仍然不可避免地含有测量误差，因此约定真值也是有一定的“可疑度”的，可疑度就是不确定度的别称，所以老规范说约定真值是“对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值”。正因为这个适当的不确定度远小于测量结果的不确定度，所以才可以被“约定采用”作为测量结果的真值，这就是约定真值或约定量值（参考值）的来源。

回复 3# lcatei

　　如果在“约定真值确实来源于实测值，而且是实测值通过某种规定的方法获得的，所以我们认为它是已知的”方面我们取得了一致意见，接下来就是要紧扣约定真值的定义来分析它是否可测了。
　　其实被测量的约定真值就是被测量的测量结果。被测量用不同的方法测量会得到各种不同的测量结果，换句话说每个测量结果都是通过测量得到的，都是可测的。只不过人们是从这些被测量测量结果中选取一个“具有适当不确定度的、赋予特定量的”测量结果，被“约定采用”作为被测量的真值。因此约定真值是测量后，在若干个测量结果中选取的。参考标准复现的值，常数委员会推荐的常数，指定值、最佳估计值、约定值或参考值，某量的多次测量结果的算术平均值等等，都是已经存在着的测量结果，把这个更接近被测量真值的测量结果约定作为被测量的真值就是约定真值，所以才可以用来与被检测量设备的示值已及被测对象的测量结果相比较，以求得测量仪器的示值误差和测量结果的误差。
　　测量结果是通过测量得到的，测量结果是可测的。约定真值也是测量结果，是在测量结果中选定的一个，因此约定真值也是可测的。
　　当然约定真值作为测量结果仍然有误差，约定真值是一个测量结果的真值，必然还有一个比它准确度更高的测量结果可以约定作为该约定真值的真值。这就是你说的“测量值无论通过什么样的后续处理方法都是变化的”，也就是误差无时不在无处不在、无法消灭的道理。但误差的存在并不影响测量结果是可测的这个现实，只不过同一个被测量的每一个测量结果都带有不同大小的测量误差和不同的不确定度。我们只不过从这些带有不同大小误差和不确定度的测量结果中，选择一个误差最小或不确定度最小的作为被测量的约定真值而已。如果约定真值不可测，那就意味着所有的测量结果都是不可测的了。
　　但是“真值”的确是不可测的。定义的真值是不含有误差和不确定度的测量结果。只要进行测量就必然有误差，因受“误差不灭”定理的限制，不含误差的和不确定度为零的测量结果是无论如何也无法测得的。

回复 5# lcatei

　　约定真值是同一被测量诸多测量结果中的一个。测量结果的特性就是约定真值的特性，每个测量结果都是一个定值，约定真值也是一个定值。每个测量结果与这个作为约定真值的测量结果之差就是该测量结果的测量误差，简称误差。因为真正的真值无法获得，所以JJF1001-2011把误差重新定义为“测得的量值减去参考量值”就是基于这个道理。误差定义中的参考量值就是过去所说的约定真值，说到底，误差其实就是两个测量结果的之差，其中一个测量结果的准确度或不确定度较优，被作为另一个测量结果的约定真值（参考量值）来使用。

回复 13# lcatei

　　不存在“二个约定真值之间的差”。如果有二个约定真值之间的差，那么其中一个所谓的约定真值必下降为测量结果。我前面说过，其实约定真值就是测量结果，是在同一个被测量的诸多测量结果中选择出来的准确性最高，可信性最好的一个测量结果“约定”作为与其它测量结果相比较的“真值”，因此同一个被测量的约定真值只能有一个，如果已经有了一个约定真值，又有另一个比该约定真值更贴近被测量真值的测量结果，那么那个更好的测量结果必取代原有的约定真值被约定为被测量新的真值，原有的约定真值地位即刻丧失而下降为测量结果。
　　偏差与真值（包括约定真值）无关，只与规定的值有关。偏差是测量结果减去规定的值，不是减去被测量的真值。规定的值来自于设计者标在图纸工艺上的值，来自于制造过程预先标识在量具上的值。你说的“二个约定真值之间的差”实际上仍然是测量结果与约定真值的差，仍然是误差的概念，而不是偏差的概念。

回版主：

从字面上看，误差的误字，有其特殊的含意，我的理解应该是人为的。

在这里还有一个名词，就是偏差，误差当是其中的一部分，而各约定真值之间的差，应该是偏差，包含误差的偏差。当然现在JJF1001这样定义，在某种程度上是简化了。

由于真值客观存在，但又不可测，于是这偏差，或者我们换了名称的误差，同样是无法绝对可知，即存在着不确定性，所以需要有相关的理论和方法对其进行必要的评估。

在这一点上，传统的误差理论给出的是一个极值范围，而不确定度理论则是从另一个角度在讨论，如其置信度、置信区间等。