请量友讨论《再议计量标准的重复性……》文中的一段...

“并且当测量次数越少时，其系统误差越大”单看这句话确实有点不妥，但是结合全文看也没有什么不对，规版主在9楼的讨论比较容易理解“测量次数的多少不仅仅决定了随机误差的大小，同时，它虽然并不能决定系统误差的大小，但却在某种程度上影响着系统误差大小。”。

回复 5# 刘彦刚

　　“无限多次测量的平均值（数学期望）与真值之差才是系统误差。并不是有限的几次测量的平均值与真值之差就是系统误差”，你说的非常对。但在现实测量活动中，“无限多次”测量无法完成，只能进行有限次测量。因此常把测量次数10次以上的平均值当成无限次测量测量的平均值，多次测量的平均值（数学期望）与真值之差视为系统误差。
　　根据“系统误差是在重复测量中保持不变或可预见方式变化的测量误差的分量”定义，“在重复测量中以可预见方式变化的测量误差的分量”也是系统误差。那么，试想重复测量10次和100次各自得到的平均值哪个更趋近于真值呢？平均值分别与真值相减得到各自的系统误差，哪一个更小是不是可以预见呢？所以说，测量次数的多少不仅仅决定了随机误差的大小，同时，它虽然并不能决定系统误差的大小，但却在某种程度上影响着系统误差大小。

回复 1# 刘彦刚


    我觉得作者所说的系统误差是不是指用贝塞尔公式得到的实验标准偏差的系统误差，也就是说用贝塞尔公式这个数学模型来计算测量重复性在数学本质上所固有的偏差，是计算方法的误差，并不是实验的误差，所以要n尽可能多，来尽量减少这个偏差。如果少于6次用极差法应该更好一些。

规版给出的第一点我不能同意。JJF1101—2011《通用计量术语及定义》给出：系统误差是在重复测量中保持不变或可预见方式变化的测量误差的分量。测量次数增加得到的平均值，只会使随机误差减小，不可能减小或影响系统误差。一般来说：无限多次测量的平均值（数学期望）与真值之差才是系统误差。并不是有限的几次测量的平均值与真值之差就是系统误差哦！

“实验标准偏差的系统误差”好像没见过这个术语，这里用系统误差这个词是不太合适。
      随着测量次数的增加，同样按贝塞尔公式计算实验标准偏差，标准偏差的差异（您叫偏离）是有规律可循，就是在8#中所提到的：“在测量次数由小变大时，计算得到的标准偏差会比稳健的s时大时小，但当测量次数n趋向于无穷大时，标准偏差趋向于稳健的s。”可以这样来理解这句话，例如测了5次得标准偏差s5；再测一次，由于随机误差的存在，这第六次测量结果x6就会处在平均值上下一个较大的范围内，因此再加上这一次数据算得的6次的标准偏差s6，s6与s5的关系就没有s6一定小于s5，也有可能大于；但是当测量次数n趋向于无穷大时，标准偏差趋向于稳健的s这是肯定的。
      测量次数的选取不是机械的而是有理论依据的，检定规程或校准规范中规定的对某点的测量次数也如此。进行重复测量主要有两个目的，一是方法或实际需要取平均值作为测量结果，定性的说这是利用了随机误差的抵偿性，可以减小随机误差对测量结果的影响，定量地说平均值的标准偏差是单次测量的标准偏差的根号n分之一，当n趋向于无穷大时，平均值的标准偏差趋向于0，此时算得的系统误差就是定义的系统误差。二是为了进行不确定度的A类评定，在8#中也提到：当是主要分量时，之所以要有更多的测量次数（此时并不是为了取平均值，如果是为了取平均值则遵循第一个目的），只是为了获得一个可靠的标准偏差，即其自由度足够大。不是主要分量时，都到了可忽略不计的地步，我们测量次数再多也没有意义。