不确定度理论的五大难关(3)——可疑又难懂的自由度...

　　我一直都在强调不确定度不是误差也不是误差范围，不确定度的作用是定量评判测量结果的“可疑度”或可信性、可靠性。误差理论告诉我们任何测量结果都不是符合定义的“被测量真值”，都含有大小不等的误差。因此，我们必须建立一种思维，对任何测量结果都应该先打个问号表示怀疑，“我在我的工程中使用这个测量结果可靠吗？”，这就是可信性问题，不确定度就是为了解决这个可信性或可靠性的量化评判问题。在解决了这个疑问后才能放心大胆的使用或废弃这个计量结果。
　　我现在先回避n次测量后以其平均值作为测量结果的自由度是n还是n－1，仅就这个n次测量结果的可靠性而言，自由度是否有存在价值的问题谈谈个人的观点。前面说过不确定度是评判测量结果“可疑度”的参数，换句话说就是对测量结果的否定之大小，不确定度又是人为估计的结果难道不值得怀疑吗？“自由度”就是对不确定度的怀疑参数，是对不确定度的否定之大小。根据否定之否定就是肯定的哲理，不确定度越小测量结果越可信，自由度是不确定度的否定，是测量结果的否定之否定，因此自由度越大测量结果越可信。
　　如此看来，以平均值作为测量结果时，测量次数n越多自由度也就越大，自由度越大测量结果越可靠也就是顺理成章了。所以自由度还是有其存在价值的，这并不仅仅是少数专家的事，只不过因为人们对上级技术机构的测量结果历来是信任的，信任的程度甚至都达到了100%。但不确定度评定理论仍然认为任何测量结果都有其不可信性（不确定度），哪怕是唯一的计量基准，其误差不可测得而视为０，也仍然有其不确定度。JJF1059.1-2012的表4就是对上级技术机构测量结果的怀疑程度与自由度之间的关系。例如你对上级检定结果的怀疑程度0.10（即10%)，自由度就是50，怀疑程度越大自由度越小，怀疑程度越小自由度就越大，一点都不怀疑，自由度就是∞。一般来说除了理论计算的量值、人们（国际上）共同约定的量值和极其稳定的国际基准、国家基准的量值自由度可以取∞，我们可以完全相信外，其它任何测量结果都应给予不同程度的怀疑，给予不同大小的自由度。

回复 4# thearchyhigh

      先生说：
      自由度n-1。这是用高中数学的知识都能解译的，还在讨论，更别说大学的概率论。简单通俗的说，这个自由度是针对偏差的，不是针对测量值。即"x(i)-x(平）"
-
     史辩：
     先生把自由度的问题看得极简单，认为没有讨论的价值。并且不无讽刺地说，高中数学知识都可以解决，更别说大学。把老史贬到初中以下去了。
     统计学明确规定：自由度是针对“独立采样量”讲的；不是针对计算的量（中间量）说的。x(i)-x(平）叫残差，是计算量，不是“独立采样量”。其中的X(平)是n个“独立采样量”计算出来的，少一个都不行。因此，既然“独立采样量”是n,自由度就是n,而不是n-1. 如果测量仪器测得的是差值（例如被测量与标准量的差值），那时自由度多少取决于“差值”的多少。因为此时的“差值”是“独立采样量”。
-
     我认为：取得学术研究成果的关键有两条：一是敢置疑，二是靠实践。实践最基本，但置疑却是打开科学宝库的钥匙。如果上了书的，就认为当然正确，那将难有突破。
     这倒使想起几个故事，详见《驳不确定度论一百六十篇集》（P333）。虽然本网发表过，许多新网友可能不知道。题目是《创新始于置疑》。学术讨论有些枯燥，看点文艺性的回忆录，也许是个调剂。我写了二百多篇学术性文章，有些网友奇怪，看了我的这篇文章，也许能得些启发。本想在这里复印一下，怕浪费版面，请网友自己查吧。如有网友希望在这里看，我再复制。
-

回复 8# 规矩湾锦苑


      把不确定度就当做“误差范围”（置信概率不同），这已是很多人的共识，GUM的区间公式，VIM3的包含真值的区间，也都表明了这一点。你老先生还是坚持那个“可信性”“可疑度”之类的说法，那是你的自由，我不再就此问题与您对话了（其他方面当然可以讨论），都说三年了，你不改口，还自以为正确，这不全怪你，你不过是上了当初不确定度论宣传的当。你该结合那些不确定度评定的样板，再想一想计量的实际，哪有什么“可信性”？都是误差范围吗！
-

回复 1# 史锦顺


    对于例子【具体计算一下。

      [X1-(X1+X2)/2]^2 + [X2-(X1+X2)/2]^2 =(X1-X2)^2 /4

式中X1、X2都在，哪个也不能缺，仍是2个自由度。】

——从结果来看，其‘自由度’好像是只有一个了：只与差值 △X=（X1-X2）有关了！

在“评估”出“测量不确定度”时，给出相应的“自由度”真的是没有什么实际意义的，在没有人“保证”所论‘随机量’究竟服从什么‘分布’的情况下，由“自由度”表达对‘分布’参数的‘评估’质量，基本是‘扯淡’！ ....“测量不确定度”的“评估”‘自由度’只有假想条件下的‘学术’意义---可能只对“数学”有意义！......“测量不确定度”的实际“评估”质量只能由“实践”来‘检验’--- 对于“基准”以下“对象”的“测量不确定度”，可以依靠“上级”来‘核查’，或由人们可以确认的效应来判断；对于“基准”的“不确定度”（不准确度）---这只是少数‘专家’的事情，不知有多少是给了‘自由度'的？

n取多少，与评定的人有关，勤劳的、勤快的取得大点，懒惰的、偷奸耍滑的取得少点，呵呵，这也充分体现了不确定度的本质：不确定嘛。