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一着失手整盘皆空——关于相关性的讨论(1)...

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wangwu 发布于: 2016-8-18 18:27 2975 次浏览 19 位用户参与讨论
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11#
wangyoo2003 发表于 2016-8-18 21:30:47
测量一个负载的电压、电流毫无疑问是强相关的,电压、电流测量列计算出的相关系数一定会接近1,存在函数关系的量的测量列间肯定是相关的

问题是不确定度评定的是测量不确定度分量间的相关性,不是测量列的相关性,这是需要厘清的问题,是测量各分量随机性因素间的相关性,不存在置得考虑的相关性是正常的,假设不相关当然是合理的,史先生计算出的残差的相差系数证明了这个问题
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12#
spiegesq 发表于 2016-8-18 21:37:23
对,没注意史的计算是除的误差的平方和,以为还是标准差,这样是不会大于1,但不同真值,史的相关系数结果肯定会不一样,而且会差别很大,这样的方法有可行性吗?。可以计算来说明史,我就算一下大家看看,附件中有EXCEL的。可以得出在真值取数列的平均值时,结果的绝对值最小,接近但不同于(一)中的计算结果【因为(一)是除的4,(二)是除的5】;而在真值偏离数列的平均值越多时,结果的绝对值越大,接近1。所以该计算方法不具有一般性,不可用。
原例

电压
5.007

4.994

5.005

4.99

4.999

真值
4.950

4.950

4.950

4.950

4.950

误差
0.057

0.044

0.055

0.040

0.049

误差平方
0.003249

0.001936

0.003025

0.0016

0.002401

σ  (V)
0.049419

电流
19.663

19.639

19.64

19.685

19.675

真值
19.400

19.400

19.400

19.400

19.400

误差
0.263

0.239

0.24

0.285

0.275

误差平方
0.0692

0.0571

0.0576

0.0812

0.0756

σ  (I)
0.261036

同序号相乘
0.0150

0.0105

0.0132

0.0114

0.0135

求和除5
0.0127

史的相关系数
0.984

我们随便改下真值5和19.6:
电压
5.007

4.994

5.005

4.99

4.999

真值
5.000

5.000

5.000

5.000

5.000

误差
0.007

-0.006

0.005

-0.010

-0.001

误差平方
0.000049

0.000036

0.000025

0.0001

0.000001

σ  (V)
0.006496

电流
19.663

19.639

19.64

19.685

19.675

真值
19.600

19.400

19.400

19.400

19.400

误差
0.063

0.239

0.24

0.285

0.275

误差平方
0.0040

0.0571

0.0576

0.0812

0.0756

σ  (I)
0.234734

同序号相乘
0.0004

-0.0014

0.0012

-0.0029

-0.0003

求和除5
-0.0006

史的相关系数
-0.393

4.99和19.62
电压
5.007

4.994

5.005

4.99

4.999

真值
4.990

4.990

4.990

4.990

4.990

误差
0.017

0.004

0.015

0.000

0.009

误差平方
0.000289

0.000016

0.000225

0

0.000081

σ  (V)
0.011054

电流
19.663

19.639

19.64

19.685

19.675

真值
19.620

19.400

19.400

19.400

19.400

误差
0.043

0.239

0.24

0.285

0.275

误差平方
0.0018

0.0571

0.0576

0.0812

0.0756

σ  (I)
0.233795

同序号相乘
0.0007

0.0010

0.0036

0.0000

0.0025

求和除5
0.0016

史的相关系数
0.619

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13#
57830716 发表于 2016-8-18 21:44:55
不确定度是以测得值为中心的区间半宽度,合成过程与测量误差无关。而残差也是以测得值为中心计算出来的,所以(一)的思路是正确的。
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14#
redfree 发表于 2016-8-18 22:08:44
史先生在计算中偷换了概念,它的案例(二)中的测量误差中包含的系统误差,并不是应当是相关性评定的对象,而是我们的测量结果的一部分。案例(一)中的残差,是随机误差,所以相关性很弱,由随机误差导致的不确定度才是平时合成的对象。
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15#
c99945 发表于 2016-8-18 22:11:09

“计算得到的相关系数也是“假账真算”的相关系数,毫无价值”

      个人认为,相关系数通过计算得到相对更严谨,工作中为省事,弱相关或不相关,相关系数当作0,强相关时可以当作1。。               测量所得数列不是“假账”,至少该数列的相关性是和计算结果一样的,只是该数列受限于测量次数,不能完全代表整个变量,但至少在当前测量情况下可以用。就如同A类评定的不确定度,10次结果的标准差,不能完全代表整个变量的标准差,你再测10次结果可能会不一样,但我们还是采用了当次的标准差。
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16#
cy4080 发表于 2016-8-18 22:28:27
当然要求误差的相关系数,可以先对误差求残差再代入公式,结果就一样了。电压测量(单位:伏)原题数据,着眼点测量误差(以真值为参考)
       序号                    V21            V22             V23              V24              V25  
                                5.007           4.994          5.005           4.990           4.999
       电压标准值(真值)=4.950
       误差                 w(V)21          w(V)22         w(V)23        w(V)24         w(V)25
                                0.057            0.044           0.055           0.040           0.049

误差的平均值    0.049

误差的残差          0.008         -0.005,      0.006          -0.009            0
这就和(一)一样了。
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17#
快乐.每一天 发表于 2016-8-18 22:40:15
  我认为19楼疑似点到了本质。史老师案例(二)中的计算使用了“误差”,因为I和V是同一公式中的两个量,受第三个量P或R的制约而“相关”着,一个发生了增量(误差),另一个也随之产生与之对应的增量,呈强正相关状态。所以rc=0.99≈1也就是必然的,这是两个量在物理公式中的相关性。案例(一)中的计算使用了“残差”,是剔除了系统误差的随机误差,反映的是两个量各自测量方法对其影响,而非物理公式中的固定计算关系,两个量假设判定为相关,这才真的是两个不确定度分量的相关系数。
  但我仍然要强调一点,计算相关系数的前提条件是两个不确定度分量被判定为相关。I和V是用不同测量设备各自独立完成测量的,应判定为不相关,因此计算出的相关系数尽管只有rb≈-0.37,与1相比已经很弱,也不能算是I和V之间的相关系数。已判定两个不确定度分量不相关,计算它们间的相关系数毫无价值。
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18#
lkamxmk 发表于 2016-8-18 22:48:24
  相关与否是同一个输出量的两个输入量之间的关系问题,输出量好比是家族,不同家族的成员之间谈不上讨论相关不相关。
  电功率测量的测量模型P=VI,输出量是P,“家族的成员”(输入量)有两个,分别是电压V和电流I,V和I分别使用电压表和电流表不同的测量设备独立测得,V与I不相关。
  史老师用I=V/R来说明I与V强相关存在着严重概念混淆。I=V/R是电流I的测量模型,不是电功率P的测量模型,其输出量是I,不是P。I “家族”的“成员”(输入量)分别是V和R,V和R各自使用不同的测量设备独立测量,V和R不相关。虽然两个测量模型使用了相同符号V和I,但I在I=V/R中是输出量,在P=VI中是输入量,测量I时的V也不是测量P时的V,不能用测量模型I=V/R中I和V的物理领域数学关系去解释另一个测量模型P=VI中I和V的测量领域不确定度相关性。
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19#
tgboler 发表于 2016-8-18 22:49:58
按史先生(二)中的计算方法,误差乘积和再除标准差之积,在当前假设的真值情况下已经为1了,如果真值再小点,误差大点不就大于1了,所以我的回复是说明吏先生(二)是错误的。。
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20#
3266364gxf 发表于 2016-8-18 23:14:40
史先生的思路非常清晰。 除了“不确定度‘’当死”的观念,对“不确定度”应用的健康发展实有大益!

崔先生的论述偏重于“理论”,除了深奥一些,与史先生的相应认识或是一致的?——“不确定度”分量合成时需要的“相关系数”,应该是考虑相应“误差”分量之间相关性的那个“系数”;传统分类表述的“‘系统’误差”与“‘随机’误差”在此“相关系数”的取值上是有所区分的;此“相关系数”的“确切值”是极难获得的,基于“残差”计算出的那个“相关系数”需要满足一个根本性假定【“测得值”序列的“均值”等于“真值”!---即,
“测得值”序列的“样本”非常充分,没有“传统表述中称谓的‘系统误差’成分”!....这对于任何实际情况,都只会是一个‘美好’的愿望。】才等于它【此“相关系数”】。
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