误差理论发展的几个阶段...

对叶老师第四个阶段内容的探讨：

   1）、已定系统误差是误差的测量结果，是测量结果而不再是误差（计量校准系统给出已定系统误差值的过程也是测量过程，和其他测量领域实际是一回事，其测量基准甚至是其他测量领域所提供的，并不具备技术上的实质优势地位。）。而且，一切赋予了确定数值的误差（包括粗差）都叫误差样本，误差样本是误差的测量结果，是测量结果而不再是误差；

      此处的“已定系统误差”是“误差”的测量结果，不太好理解。例如用允差为±0.05%的电阻表（校准证书给出100W点的修正值为0.03W，不确定度U=0.02W）测量某一电阻，测得值为100.01W，如何理解您这句话，“已定系统误差”是谁？“误差”又是谁？“已定系统误差”的来源很多，如来自仪器的修正值、测量方法、对温度的修正等等。对于仪器的示值误差，其本质是测量结果，这很好理解。但是对特定量的测量似乎有点不好理解，因为得不到误差，也得不到已定系统误差，只有测量结果及其可能误差或不确定度。

   2）、未定系统误差和随机误差没有区别，随机误差也是恒差（测量结果与数学期望之差），这样就不存在误差类别问题了，自然正确度精密度准确度概念就应当废除；

     误差的类别问题应该还是要区分的，未定系统误差和随机误差还是有区别的，例如未定系统误差若来源于仪器的允差，其值是个恒差，在随后的测量中是不会变的；而随机误差如果来源于数字仪器的分辨力，对于单个测量结果来说是恒差，但是对于多个测量结果来说就不是恒差，而是在分辨力范围能的一系列差，说没有区别恐怕不妥。

   3）、测量结果是对测量实施时刻的真值的响应（把真值在历史或未来的可能变化问题与当前测量切割开来讨论问题），测量结果的误差是未知的恒差。正因为误差未知，人类不能确定它的实际值，故而以不确定度来评价它所存在的概率区间的宽度；

有测量误差也就是测量结果的误差的定义，但是，自古至今人类进行测从来都不是为了获得测量结果的误差。采用“不确定度”的概念和处理方法，也不是“正因为误差未知，人类不能确定它的实际值，”只是如某文献所说的，为了解决概念混乱问题和合成方法等问题，不确定度评定内容就是对原误差理论中随机误差和未定系统误差的分析、合成和表达。

   4）、测量结果的误差是恒差，来自于测量实施过程的所有源误差（也是恒差）的代数法则合成。又因为所有误差都遵循随机分布（随机分布的含义是存在于有限的概率区间内），结果的标准差自然来自所有源误差的标准差按照概率法则合成。这个总标准差就是不确定度。

     上边提到概念混乱问题，这儿就来了，您自己看：“测量结果的误差是恒差，来自于测量实施过程的所有源误差（也是恒差）的代数法则合成。”，这句话里所说的“误差”应该指已定的系统误差，合成后是可以修正的，它不能与未定系统误差和随机误差进行合成，性质不同当然不能合成。“又因为所有误差都遵循随机分布”，这句话里所说的“误差”应该指未定系统误差和随机误差，误差理论教材中给出了按标准差合成和按极限误差合成两种方法，甚至还有项数少时也可按绝对值相加的方法，发展到现在叫“不确定度”。“这个总标准差就是不确定度。”完全正确！规矩湾和史老先生可能会大骂：“不确定度”纯属多余、纯属添乱了，将“不确定度”扼杀在摇篮之中。没办法事实就是这样，不要大惊小怪，史老痛恨的美国老先生是怎么想的我不知道，我个人愚见：GUM的核心内容就是用了个“不确定度”的概念，最后在不确定度U的表示上做了约定。其它过程看看误差理论都是类似或一样的，误差理论中未定系统误差有分布、概率和标准差，随机误差有分布、概率和标准差，有相关问题，有相关和不相关情况下的合成方法。在七八个国际组织的主导下经过多年的努力，也应该说是慎重的，出台了个GUM，使其成为误差理论的一部分，而且是核心部分，之所以制定成单独的国际标准、国家规范，是因为不确定度是测量结果中除测得值外另一个重要的参数，除了这一部分其它都很简单。

　　我赞成叶老师讲的：说“随机误差不能和系统误差合成”，是因为经典误差理论的“系统误差没有标准差随机误差没有确切的误差值”，所以“不能拿系统误差的误差值和随机误差的标准差做合成”。如果将系统误差中的“已定系统误差”部分剥离到“测量结果”的含义中，剩余的“未定系统误差”和“随机误差”一样均具有随机性，均用“标准差”表达其大小，合成“系统误差”和“随机误差”也就不是问题了。
　　叶老师说“总标准差是随机误差的标准差和未定系统误差的标准差的合成”，这个结论很好理解。但我还有一事不明，随机误差的标准差、未定系统误差的标准差、合成后的总标准差是否分别对随机误差、未定系统误差、总误差大小的量化表述，或者说是分别对三个误差的度量？

　　我的理由是，很显然“误差”定义修订后只包含经典误差理论的“随机误差”和“未定系统误差”，但毕竟和“不确定度”的定义差异仍然很大，那么就不能说不确定度评定的理论就是误差分析理论的延伸。所以我认为叶老师所说的代表修订后误差的“这个总标准差就是不确定度”应该慎重。如果说“这个总标准差就是不确定度”，无异于将误差与不确定度两个概念划等号，那就正应了史老先生所说的没有必要搞个“不确定度”了，搞出个“不确定度”纯属多余、纯属添乱了。如果“这个总标准差就是不确定度”，或者直说误差就是不确定度，不知叶老师是否仍坚持推广不确定度，是否赞同将“不确定度”扼杀在摇篮之中。

谢谢您的关注，现答复如下：

解释：

   这里说的系统误差不能和随机误差合成大概是指的系统误差不能与随机误差的标准偏差合成。     

回复：这个已经跟其他网友谈及，已经解释，没有异议。

第二阶段：系统误差的数值通过计量校准系统给出，作为改正数改正测量结果，这样只存在精密度评价随机误差了，

解释：改正后的测量结果大部分情况下依旧存在部分系统误差。

回复：这已经是常识，这里只是对某些思维现状的转述，并不代表我认可，我的观点在第四阶段。

1）、计量校准系统凭什么能给出系统误差的真实数值（计量校准系统的所谓真值又是谁提供的）？

解释：计量校准系统是由量传溯源链溯源到国家基准的。国家基准的真值是通过技术手段和国家行政力定义的

回复：我个人的看法已经在自己的观点部分陈述。计量部门的所谓真值或标准器实际是测量结果或测量仪器，计量检测部门也是干测量的，提交仪器误差的测量结果。

2）、改正后的残差究竟应该归类为系统误差还是随机误差？

解释：一般而言，改正后的残差是既包括（残余的）系统误差又包括随机误差。

回复：怎么进一步证明您这种看法？

我认为这恰恰是第二阶段的逻辑麻烦：如果仍然归类为系统误差，则等于又倒退回了第一阶段；如果归类为随机误差，则无法给出误差类别转化机理的合理解释---一个“不遵循随机分布”的系统误差如何经过一次改正（即使微小的改正）就能把剩余的部分误差转化成为“遵循随机分布”？正确度如何通过改正能转化为精密度？

第三阶段：未定系统误差也是遵循随 机分布，也有方差，

解释：只要能说明白为什么未定系统误差遵循随机分布，一切就引刃而解了。

回复：关键要明白：所谓未定系统误差也是测量出来的，是别人测量出来的，也有标准差评价。相关论文即将出版。

第四阶段：这一阶段的思维由我提出，目前还在推广之中。这一阶段思维逻辑简单概括是：

   1）、已定系统误差是误差的测量结果，是测量结果而不再是误差（计量校准系统给出已定系统误差值的过程也是测量过程，和其他测量领域实际是一回事，其测量基准甚至是其他测量领域所提供的，并不具备技术上的实质优势地位。）。而且，一切赋予了确定数值的误差（包括粗差）都叫误差样本，误差样本是误差的测量结果，是测量结果而不再是误差；

解释：您这里略微有点偷换概念的嫌疑，或者说用了一个教大的概念覆盖了一个较小概念。“已定系统误差是误差的测量结果，是测量结果而不再是误差” ，您是想表达“已定系统误差不是误差”吗？实际上已定系统误差依旧是误差，比如一般尺子，假如我们准确的知道它测量1m长度的系统误差是1cm；现在这1cm不是这把尺子测量1m长度的系统误差？

回复：单从语法上讲，“误差的测量结果”当然也是测量结果。

至于您说的1cm，当然也是误差的测量结果，必然用于修正而归并于最终测量结果之中。您非要说它是系统误差，是因为您的思维一下还转不过弯。

   2）、未定系统误差和随机误差没有区别，随机误差也是恒差（测量结果与数学期望之差），这样就不存在误差类别问题了，自然正确度精密度准确度概念就应当废除；

解释：

这需要看站在哪个角度：

       1）如果您站在只测量一次的角度看，它们没有区别，都是恒差。

       2）如果您站在测量多次的角度看，如果未定系统误差和随机误差还没有区别，那直接用测得值的标准偏差就可以估计了，何必分A、B类评定方法呢？

回复：即使站在多次测量的角度，最终唯一测量结果形成后，最终唯一测量结果与数学期望之差（所谓的随机误差）仍然是恒差，和一次测量没有本质区别。

如果说“这个总标准差就是不确定度”，无异于将误差与不确定度两个概念划等号


误差和标准差不是同一个概念哟！