不确定度是干什么的...

                     不确定度是干什么的

                                                           史锦顺

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通常，见到一个新名词，不知道这个名词表达的概念，要去查这个新名词的定义。定义是明确概念的逻辑方法。通常，书籍、杂志上出现的新词，都是意义明确的、正确的，因此也就容易弄懂。有些很难的学问，例如量子力学中的不确定性原理（旧译测不准关系），狭义相对论中的时空变化（运动中时钟变慢、洛伦兹缩短等），认真学，也能学懂，我读北大物理系时，本校学生都能过关（进修生却及格者寥寥）。学习不确定度理论，则不同，学了五年十年，竟弄不清不确定度到底是什么东西，到底是干什么的。网上讨论，许多人有同感。一些人自以为理解，其实，背的书与做的事，对不上号。

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（一）代换说

仔细阅读、认真体会GUM，不确定度论问世立足的基本点，是说误差理论的立足点错了（真值不可知）；误差没法算（误差是理想概念）。而不确定度论不搞理想性的东西，可以评定不确定度。不确定度可评可用，因而要用不确定度论代替误差理论。就是说，误差理论不好用，测量计量的一切领域都要用不确定度！

这是关于本文问题“不确定度是干什么的”的第一种回答：不确定度论就是要代替误差理论。这种主张简称“代换说”。代换说的第一个证明是GUM对误差理论的攻击，说误差理论的坏话，是为了取代它。代换说的第二个证明，是VIM2004版把误差理论的基本名词放到附录中，表现轻视之意，表示即将舍弃。代换说的第三个证明是我国计量规范只搞关于不确定度的规范，而不搞误差理论的规范。

许多误差理论专家，转而鼓吹不确定度论。面对不确定度论暴露的大量的原则性错误与弊病，他们竟识别不出，或装作看不见。我认为他们中的一些人趋炎附势；一些人着眼点不过是点讲课报酬或稿费，一些人是一时糊涂。劝告诸君：认准是非，及早回头。试看测量计量的天下，只能属于误差理论；不确定度论长不了。

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（二）并行说

对“不确定度是干什么的”的第二种回答是误差理论与不确定度论，各有各的领域，各有各的用途。这是并行说。各行其职，各尽其能，互相补充，岂不美哉。《实用测量不确定度评定》一书的作者，中国计量科学研究院的倪育才研究员，就持这种观点。他书中的例子，欧洲合格性合作组织的评定案例“游标卡尺的校准”的不确定度评定，体现了这种观点。用卡尺测量量块，得误差0.1mm，不确定度评定结果
扩展不确定度0.06mm，最后的报告写为：

“不确定度报告（原文是结果报告）

在150mm测量点，卡尺的示值误差是Ex=(0.10±0.06) mm”----------(1)
  

请注意倪先生的写法。标题是“不确定度报告”，内容中数据前标的是“示值误差”。同一表达式，一会儿称不确定度，一会儿又称示值误差，真是两边照顾，不偏不倚。但两项综合在一起，到底是不确定度还是示值误差，就没法说了。

不过能表达出（1）式，在大量的不确定度书籍资料中，倒是难能可贵的。这里清楚表明，不确定度不是代替误差，而是确定示值误差时的误差。不确定度仍然是误差，不过是误差的误差。或者说是计量中确定示值误差时的误差。需说明，把不确定度写为误差的一部分，不是倪先生的改写，原文就是这样。

S10.11 Reported result

At 150 mm the error of indication of the calliper is (0,10 ± 0,06) mm.

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(转下页)

我认为楼主没有看懂这个例子，就急着横加指责。这个例子评定的是游标卡尺在150mm测量点的示值误差的不确定度。“不确定度报告（原文是结果报告）
在150mm测量点，卡尺的示值误差是Ex=(0.10±0.06) mm”----------(1)，理解为卡尺的示值误差是Ex=0.10mm，其扩展不确定度为0.06 mm

接 1# 史锦顺 文

（三）在计量中的作为

不确定度论是计量界推出来的，因此，到目前为止，应用的场合主要是计量。

计量是测量准确性的保证。具体工作是检验测量仪器是否合格。计量的对象是被检测量仪器，计量的手段是计量标准。计量的前提是标准必须准确，否则就没有资格进行计量工作。

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（1）误差理论的算法

计量的误差，推导如下。

用被检仪器测量计量标准。测得值为M，标准的标称值是B。设标准的真值为Z。此时，标准为被测物。有

          M-Z=M-B+B-Z

          E = E(M)+E(B)                                            （2）

其中E=M-Z.是测量仪器的误差，E(M)=M-B是测量仪器误差的实验测得值，简称实验值。E(B)=B-Z 是标准的误差。由（2）

     ΔE=E-E(M)=E(B)                                       （3）

确定测量仪器测得值误差时的误差是标准的误差E(B)

选用标准，使其误差范围小于被检仪器的误差范围的1/4,就可以计量了。设被检仪器的最大允许误差为MPEV，要求：

          E(B)≤1/4 MPEV                                         （4）

设被检仪器的实测误差值为Δ,若

      │Δ│≤MEPV-E(B)                                    （5）

则合格；若

          │Δ│＞MEPV-E(B)                                   （6）

则不合格。

误差理论的合格性判别法，用在游标卡尺的检定上，计量误差就是长度标准量块的误差。凡是合格的量块，误差范围都比游标卡尺误差范围小得多。量块误差可略。因此，检定游标卡尺，只要选量块为标准，检定的误差就是可忽略的。

用游标卡尺测量 量块，示值与标准值之差，就是游标卡尺的误差。

以上是在误差理论指导下，对游标卡尺检定的误差分析。简单、清楚。

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（转下页）   

不确定度比较难理解

回复 10# 规矩湾锦苑

      误差元等于测得值减真值。误差范围是误差元绝对值的最大可能值。在计量的场合，标准的标称值可以看做是真值。区间是以真值为中心的测得值区间。这个区间是可以在测量中用的，那就是以测得值为中心的被测量真值的区间。这两个区间的半宽相等，都是误差范围（即误差元绝对值的最大可能值）。人用一条绳牵着狗，人比做真值，狗比做测得值，绳长就是误差范围。这样，以人为中心，求狗与人的最大距离，好比计量中确定测量仪器的误差范围；误差范围是测量仪器的特性，此特性就是仪器的测量被测量的特性。测量中得知了测得值，于是就可以知道：被测量的真值一定（3西格玛概率为99.73%）在以测得值为中心的这个区间内（这好比知道狗的位置而确定人的位置范围）。计量的意义、测量的准确性，规律即在于此。不承认这些，就是从根本上否认误差理论。-

如果0.10是测量结果，±0.06是不确定度，那么按照不确定度对结果的描述就是“测量结果落在0.04到0.16之间的可能性为95%（假如k=2的话）”。怎么是“并不表示示值误差在0.04到0.16之间”呢？

先生说：“上述史老师的说法，那就是不确定度就是误差的误差”，我没这样说过，也没有这个意思。确实有人对不确定度有这样的认识，但我不这样认为。我认为：不确定度论是歪理邪说，是伪科学，我的主帖最后（4#）说：
       不确定度评定是画蛇添足，既无用处，又常常出错，甚至必然出错。不确定度评定能干什么？没事找事，添麻烦、惹乱子。不确定度，没用的东西，坏事的东西，废了好！

非常抱歉，我就把史老师13楼和14楼两个帖子一起回复吧，请恕我没有一一回复。
　　1.老师把国家标准定义的“误差”改成了“误差元”，保留了相同的“误差范围”含义。在这种情况下，我赞成“误差元等于测得值减真值。误差范围是误差元绝对值的最大可能值。在计量的场合，标准的标称值可以看做是真值。区间是以真值为中心的测得值区间”观点。但是，我认为老师又混淆了两种“误差范围”，一种是人们预先设定的“误差范围”，这是“计量要求”，另一种是仪器自身误差变动的区域，这个“误差范围”是测量设备的“计量特性”。前面一个误差范围只要是相同规格型号的测量设备，不管是哪一个，无需做任何工作都知道完全相同。后面一个误差范围则随着不同的测量设备个体而各不相同，至于到底是多少就是靠检定/校准来确定了。
　　2.在区分了两个不同的“误差范围”后，作为“仪器性能指标”的误差范围无可非议就是测量设备的“计量要求”，这是个预先设定不会改变的“误差范围”。“用测量中得到的测得值，来确定真值所处的范围”本质上是确定被检仪器的示值偏离标准器输出值作为真值的距离在多大的范围内，这个“误差范围”就是被检测量设备的“计量特性”。判定被检仪器合格与否就看作为“计量特性”的误差范围是不是在作为“计量要求”的测量范围之内。两个测量范围万万不能相混淆。
　　3."已知测得值（测量得到的误差范围），已知误差范围(计量要求)”，“测量仪器的误差范围”与计量要求的误差范围相比“足够小”，被检测量设备合格。但是只知道“测量结果”和“计量要求”，“这二者”并不能“确定真值所在的区间”。要确定真值所在区间，必须评估测量不确定度，并将被检对象送更高一级机构检测。

回复 8# 规矩湾锦苑
第三段第一句话貌似和后面的结论相反。是不是这样理解，无论示值误差是什么，其扩展不确定度都是0.06mm。而不是在示值误差基础上加减后面的0.06？

回复26楼，我觉得你判定合格与否要用到误差，就是被检仪器的误差值不得大于规程规定误差值，与不确定度无关。不确定度的用于判定时是你的测量值正好落在误差上下限的临界值附近时，为保证出具数据的准确性，而给出的不确定度的范围U。对于本题中的合格与否的判定：a-5+U≤y≤a+5-U 是合格的，y＜a-5+U和y＞a+5-U 是不合格的，这个是确定的，而在a-5-U＜y＜ a-5+U和 a+5-U＜y＜ a+5+U的范围内，你就需要给出不确定度及概率。