校准结果的测量误差及不确定度图解...

如题，个人理解结合网上资料中的图，用图形表示出误差与不确定度，当然有不严谨的地方，但基本能直观的反映出误差及不确定度的定义。

　　楼主很有创意，受楼主创意的启发，我稍微做了一点更改提供给大家参考，并欢迎大家评头论足。根据修改的示意图（图形附在下面），可以看出以下几个结论：
　　1实际测量活动中，测得值与被测量真值最佳估计值之差为测得值的测量误差；
　　2多次测量平均值与真值最佳估计值之差为系统误差；
　　3单次测量结果（测得值）与多次测量平均值之差为该测得值的随机误差；
　　4误差等于随机误差与系统误差之和；
　　5图中有两个倒钟形，宽倒钟形是各测得值的分散性区间，区间对称中心是各测得值的平均值，区间宽度为测得值随机误差全宽2Δ；
　　6图中窄倒钟形是被测量真值的包含区间（估计的真值所在区间），区间的对称中心是真值最佳估计值，区间半宽为测得值的扩展不确定度U（区间全宽为2U）；
　　7由5和6知，被测量真值的包含区间与测得值的分散区间是完全不同的两个区间（分属于两个倒钟形），以测得值为中心不确定度U为半宽的区间根本就不存在，这种所谓的区间什么也不是；
　　8根据误差等于测得值减去真值的定义，如果以测得值为中心最大误差为半宽组成区间，将最大程度地包含被测量真值，是被测量真值所在的最大区间。同样以被测量真值为中心以最大误差为半宽组成区间，将最大程度地包含所有的测得值，是全部测得值所在的区间。
　　

某人在定义上将被测量值自身的可能随机“散布”看成是“测量不确定度”的描述对象【这对那些‘测量基准量’还是对的！】，在“实际”操作中却又将与此无关的“测量手段”不理想因素牵扯进来，整个一碗浆糊，是不可能辨清的。先生不必期待。

有个网友说的好，不能空谈理论。那么，现在就以具体例子说话：

一个电子秤，对一个物体测量得到结果为1kg，重复测量100次每次都是1kg（根本不分散，这在实践中很普遍），那么随机误差的分散区间就是绝对0。按照这个解释，大的倒形钟最大限度地包含真值，那么这个1kg就是绝对的真值了！是这样吗？

莫名其妙.............  图中有两个“分散性”？ 具体指什么？——难道是指那两条曲线吗？

图中“未修正的参考量值”或应就是“量值”=量的真值，且那条线过份偏离“参考量值”线了。

被测量值、测得值都是会有“分散性”；“测量不确定度”也是与它们都有关系，但它也与图中那个“系统误差”有关系！除非你这个“系统误差”已经“确定”了？！

此外，图中“测量误差”的左端点标示也不确切。

本来只是想画出误差与不确定度即可，后面增加了其它概念，漏洞就多了，能看就看吧。
      单只说不确定度与误差，举例说明，1kg的一个砝码，用标准天平测量结果是1.0023，不确定度为0.0003，k=2，那用这个砝码当1kg标准去校准天平，就会是我图中画的那样，这个未修正的参考量值是1kg, 实际参考量值应该在1.0020~1.0026，误差是-0.0023，不确定度是0.0003。我只想把不确定度和误差的区别与联系用图更直观表示出来。

　　不确定度和测量误差两个概念区分清楚了，有人所说的“一锅浆糊”的面粉与水自然也就分明了，如果把“不确定度”与“测量误差”继续混淆不清，“搅成一锅粥”也就成了必然。
　　不确定度是靠有用信息估计出来的，测量误差是通过实际测量和计算得到的。以电子秤为例，国家规范、标准或制造者对其必有评判合格与否的允许误差。假设规定电子秤的MPE为10g，这个允许误差10g就是“有用信息”，只需使用一个B类评定，10g/√3＝5.77g，转换成扩展不确定度U=12g，k＝2，即可得到这台电子秤为称量结果引入的扩展不确定度12g。可用B类评定的，就没必要做A类评定，退一万步讲，对同一输入量同时进行了A类和B类评定，违背了既不重复也不遗漏的评定原则时，就应取大舍小。重复测量100次每次都是1kg，进行不确定度A类评定的结果微乎其微，就该舍去A类评定结果，保留下的仍然是U＝12g。
　　再来说测量结果的误差范围，电子秤给测得值带来的误差的范围（或最大误差）是由测量设备的最大允差MPE所决定的。MPE＝10g，那么测量结果的误差范围就是±10g。对一个物体重复测量100次每次都是1kg，可能存在三种情况的原因。
　　第一，可能是电子秤的显示装置分辨力只有10g，对于5g以下的量值误差无法显示，差一两克，两三克根本显示不出来，并不是每次称量的误差真的为零。
　　第二，说明这台电子秤的“重复性”好，示值误差也不错，而不能说它的“随机误差的分散区间就是绝对0”。测量领域中压根就没有误差绝对为0的测量结果，即便使用的被测件是1kg标准砝码，其重量1kg也是另一个检定过程的测量结果，也还是有误差，误差绝对为0不会存在。
　　第三，退一万步讲即便真的这100次测量的测得值误差都是“绝对”的0，也只能说明这个检定周期内这台电子秤的状况。100次结果均为1kg无法改变规程/规范/标准对它的计量要求MPEV＝10g，下个检定周期，或三年五年后，该电子秤也许示值误差会达到4g、8g或10g，检定人员照样会给它开合格证书，那时的1kg标准重量称量值就再也不是绝对0的误差。
　　因此该电子秤的误差范围从长期的观点而不是眼前短暂的观点来看，其误差范围仍然是±10g，而不是绝对的0g。
　　叶老师说：随机误差的分散区间为绝对0时，大的倒形钟最大限度地包含真值，那么这个1kg就是绝对的真值。我认为不能这么说。随机误差的分散区间为绝对0时，图中大的倒形钟将收窄为一条直线，这条直线仍然是多次测量的“平均值”，它与真值可能存在的包含区间对称中心（真值最佳估计值）仍有一段距离。真值通过测量无法得到，即便平均值这条直线（大倒形钟收窄而成）与真值最佳估计值重叠，也只能说随机误差为0的基础上系统误差也为零。但测量方法的不确定度未变，图中那个窄倒钟形仍在，只能估计真值在这个窄倒钟形限定的包含区间内，具体在哪仍是个谜。我们不能绝对肯定地说真值就是这个测得值，说真值就在以测得值为中心，0为半宽的区间内。还是必须说真值在以真值最佳估计值为中心，不确定度为半宽的“（真值）包含区间”内。这可以用珠穆朗玛峰高度测量为例。我们用当前世界上最高水平的测量方法测得了珠峰高度，但无法知道其高度真值和最佳估计值是多大，也就无法得知这次测量的测量误差，但我们可以用测量中的有用信息估计出测量方法的不确定度，得到珠峰高度的真值在多宽的包含区间内。

楼主的图有问题，把问题搞复杂了！！！

受教育了，谢谢！！！

我也糊涂了，什么图啊？