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不确定度评定中的相关性问题...

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xuyuzheng 发布于: 2016-8-18 19:59 4173 次浏览 13 位用户参与讨论
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最近单位在写铷原子频率标准建标报告,关于测量重复性分量与其他分量是否有相关性引起了争论,分量主要有铷频标不准、频标比对不准、测量重复性等分量。有人说既然测量重复性是拿铷频标等仪器测出,那重复性就和铷频标不准分量有相关性,他说的对吗?求解
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已有13人评论

沙发
esky520 发表于 2016-8-18 20:51:37
这里的重复性指的是被测仪器的重复性指标,主要是被测仪器自身性能造成的,虽然标准器理论上也会对重复性结果造成一定影响,但由于标准在选用时本身各项指标(包括重复性)远远好于被校仪器(这是校准的前提),所以标准器对被测仪器重复性指标造成的影响很小,可以忽略不计,也就不用考虑它们的相关性问题了。
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板凳
everloses 发表于 2016-8-18 20:54:05
多谢你的提醒!

你说的东西大致了解相关知识的人是应该知道的。

如你第一个图给出的“相关系数”r,其应用范围当然是有“若干”限制的:首先是两个“序列”要有等价的物理含义【具体或由“量纲”表明】,如果两者的“物理含义”不同,那将它们做“求和”等“运算”都是没有“物理意义”的,谈它们的“相关性”也就没有“物理意义”,你说的“摄氏温度序列”与“华氏温度序列”违背了此条“限制”; 其次,参与计算“相关系数”r的“序列”要有“完全的代表性”【起码满足:由“序列”计算出的“平均值”与“序列”所属“总体”的“均值”应高度一致;由“序列”计算出的“方差(或标准差)估计值”与“序列”所属“总体”的“方差(或标准差)值”充分接近;....】;.....。

与此相应,皮尔荪“相关系数”的应用范围也会有“类似”的限制:只是由于它只关心“序列”相对于“均值”“变化量”之间的“关系”,在某些方面的“限制”可能会相对松一点,譬如,对参与计算“相关系数”之“序列”的“完全代表性”就不必要求【由“序列”计算出的“平均值”与“序列”所属“总体”的“均值”应高度一致】。相应的,其应用范围是相对广泛,这没有异议。但它适应【你说的“摄氏温度序列”与“华氏温度序列”的“相关性”评价】则只是特例巧合,因为两种温标之间是相差一个常数后的(线性)比例关系,如果还有某个X温标与摄氏温标就是一种(线性)比例关系,那么“摄氏温度序列”与“X温度序列”之间形式上也能由第一个图给出的“相关系数”评价“相关性”,只是,一般情况下,如此“相关性”评价是没有“物理意义”的。

你给的第二个式子给出的是“序列相对于自身均值变化量的‘自相关系数’”,与【皮尔荪“相关系数”】是含义对应的东西。

“互相关函数”及“归一化的互相关函数”的“物理意义”很清晰,它表达的是:一个序列与另一个序列移序后呈(线性)比例关系的程度!所谓“函数”,是指它会随“移序”量的多少而变化,“移序”量为零的“归一化的互相关函数”就是你图1给出的那个“相关系数”r,它表达的是:一个序列与另一个序列呈(线性)比例关系的程度!

类似的,“自相关函数”及“归一化的自相关函数”的“物理意义”是:一个序列与其本身移序所得序列呈(线性)比例关系的程度!所谓“函数”,也是指它会随“移序”量的多少而变化,“移序”量为零的“归一化的自相关函数”就等于1:一个序列与自身当然呈(线性)比例关系!
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地板
wangyoo2003 发表于 2016-8-18 20:56:49
引起“问题”的是所谓“(未定)系统误差分量”的“相关性”处理,  基于“有限误差样本序列”的“协方差”、“方差”的“统计”计算所得的“(皮尔荪)相关系数”不能有效反应它们【指“(未定)系统误差分量”】与其它“分量”的“相关性”。

“(未定)系统误差分量”的本质特征应该是其“自相关性”——“自相关系数”在较大的序号间隔范围内接近于1;  不同“(未定)系统误差分量”之间的“互相关性”还是需要根据实际情况斟酌,不可能由“(皮尔荪)相关系数”公式得到有实用价值的“相关系数”【所需“误差样本序列”的“完全性”不能得到实际满足】,也不能认定这“相关系数”就是+1/-1【因为“(未定)系统误差分量”并不是恒定取某个“常数”,只是在一个有限的实用范围内近似为“常数”,离开这个“有限的实用范围”,它就会“随机的”变为另一个“常数”了。】。
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5#
wsm123123 发表于 2016-8-18 22:02:21
上贴表述有些不周全,所谓“要有等价的物理含义”应该是由“量的合成式”做出具体要求:若是两个量直接“求和”,就必须“量纲一致”; 若量前有了变换系数,再要求“量纲一致”就不妥了。如果并没有说明“摄氏温度”量与“华氏温度”量要按什么方式“合成”,那上贴所述此点“限制”是不确切的,特此更正!

两种“相关系数”对两序列“物理意义”的要求是没有本质区别的,只是一个关注“总量”之间是否呈(线性)比例关系? 另一个关注“增量(相对于‘均值’的增量)”之间是否呈(线性)比例关系?   应用中具体要关注哪个,就用哪个“相关系数”——简单说:如果关心“合成量”的“均方差”就应该用“皮尔荪相关系数”;如果关心“合成量”的“均方值”就应该用另一个“相关系数”。
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6#
lkamxmk 发表于 2016-8-18 22:04:01
【经典的误差理论没有相关性的说法】应该只是没有明确“说出来”而已,它在分别处理“系统误差(范围)合成”、“随机误差(范围)合成”时,是“精简”的考虑了“相关性”问题的。不然,怎么会用了不同的“合成”公式呢?

数学上,两个序列之间的“相关性”(或称“正交性”——“不相关性”)就是用【两者对应序号取值“互积和”】(对应您现称的“交叉项”)与【各自方和根(开方)的乘积】之比(谓之“相关系数”)来表达的。

对于一个“误差分量”对应的“误差序列”,理论上可以求它的“均值”和“标准偏差”(“标准偏差”大致就是“均方差根”),也可以求它的“均方根”,它们的关系大致是

                          “均方根”的平方=“均值”的平方+“均方差根”的平方

表达一个“误差分量”的“整体大小”(即“可能的最大值”),显然应该用“包含‘均值’影响的‘均方根’”,而不能仅用“标准偏差(‘均方差根’)”,除非“均值”等于零!...... 统计学中的“皮尔荪”相关系数是从“只关心散布(‘标准偏差’表述)的‘相关性’”的角度定义的,如果从关心“整体大小”(即“可能的最大值”)的角度考虑‘均方根’(或‘均方值’),自然会得到我们曾经提到的的那个“全值相关系数”。

问题的症结是一部分人认为任何“误差分量”的“均值”都是应该“可知的”,并已得到适当的“修正”,理应将它排除在“测量结果报告”之外;而另一部分人(包括我,还有您?)则认为【很多“误差分量”的那个理想中的“均值”其实都“不能确知”,只能“合理猜测”——大致对应所谓“(未定)系统误差”,应该在“测量结果报告”中适当反应】。

因此,建议:还是采用“相关系数”,不宜另命名“交叉因子”。
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7#
蔡春晖 发表于 2016-8-18 22:15:02
用华氏或摄氏,物理意义或含义就不一样了?  
       再说你知道你那公式要物理意义一样才适用,而 不确定度评定经常要用于不同物理量之间的,    测速假设靠测距离和时间来定,评定时需知道距离和时间的相关性,怎么办?
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8#
gxf 发表于 2016-8-18 22:26:10
要严格分析很多分量之间是有相关性的,但是一般我们估计的不确定度都是略微往大了估计的,因此,按照不相关估计不会造成漏判,因此,一般的不确定度评定中,除有明显的相关关系的外,一般都不考虑相关性。
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9#
lillian0630 发表于 2016-8-18 22:58:02
  铷原子频率标准建标报告,不确定度分量要看你的方法的测量模型,测量模型有几个输入量就应该有几个不确定度分量,不能多也不能少。
  测量重复性引入的不确定度分量一定要看是哪个输入量引入的。一般来说计量标准特性引入的不确定度分量不需要A类评定,因为其所有有用信息我们都知道,用B类评定足矣。重复性引入的不确定度分量评定,主要针对无法知晓有用信息的那个输入量,在检定/校准过程中往往是被检仪器的影响示值误差测量结果的那个参数(即那个输入量)。
  “有人说既然测量重复性是拿铷频标等仪器测出,那重复性就和铷频标不准分量有相关性”,他说的对也不对。说它对,是因为重复性实验必须用计量标准对被检仪器测量,被检仪器的读数必然同时涉及计量标准和被检仪器,两者也就必然相关。说它不对,是因为计量标准的计量特性远远优于被检仪器的计量特性,计量标准的重复性影响远远小于被检仪器自身重复性(包括分辨力)的影响,在评估(或称估计)方法中很小的分量可以忽略不计,这就意味着两者属于弱相关,也就可视为不相关。因此重复性引入的不确定度分量不应该算在计量标准身上,而应计入被检仪器读数这个输入量引入的不确定度分量。
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10#
飞翔de希望 发表于 2016-8-18 22:58:19
这两方面不是按人分类的,而是都正确的两种做法,可修正也可”合理“估计(个别字眼的问题我就不说了,观点差不多就行)。 问题的症结应该是在”合理“估计上,方和根法是没有争议的,争议就在相关系数不好确定上,史先生为了保险,一率当强相关处理,就成为绝和法。
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