不确定度体系的弊病与错误（系列学术讨论）...

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                     不确定度体系的弊病与错误
                                              （1）引言
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                                                                                         史锦顺
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       不确定度体系包括关于不确定度的概念、理论、方法与作法。1993年由国际计量委员会投票通过，由国际计量局、国际标准化组织等八个国际组织推荐。基本文件是GUM与VIM。我国的相应文件是国家计量规范JJF1059、JJF1001。
       不确定度体系当前处于国际测量计量界的主导地位。在我国，则是测量计量界的法规。cnas称：不确定度是“政策”。
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       本系列文章，揭示不确定度体系的弊病、错误。
       不可知论的哲学观点，出发点错；定义含混、分类穿帮，逻辑错；估计代替计算、假设代替分析，路线错；混淆对象与手段、混淆两种统计，混淆系统误差与随机误差，方法错。由此导致计量、测量中的关于不确定度的处理方法皆错。可以概括地说：不确定度体系的一切，全错。不确定度体系表面上五彩缤纷，其实是个大肥皂泡，是伪科学。
       判别不确定度论是伪科学的最主要的证据，是不确定度体系的公式的错误或弊病（用法不当）。这是本系列文章的重点。不确定度体系所用的物理概念、实际操作，损害着测量计量工作的客观性、有效性。这是关乎测量计量业前进还是倒退的大事。
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       有争议的哲学问题、逻辑问题、方法论问题，可以从长计议；而公式正误的辨别却刻不容缓，因为这牵涉广大测量计量工作者日常的具体业务工作。
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       2007年，vandyke先生在本栏目转载笔者的论文《测量不确定度理论质疑》，于是本人来到本论坛，转眼十年了。
       这十年，发表杂文四百五十六篇（编成文集八本）。其中，少数几篇如《误差合成的新理论——交叉系数决定合成法》、《两类测量的新概念》、《测量方程的新概念》《误差方程的新概念》是创新性学术论文，但也是作为不确定度理论的对立物而提出的，是对不确定度体系的破旧立新。破就要讲道理，在抨击国际性谬说的同时，也就促使《史氏测量计量学说》的诞生与发展。本系列文章的上卷，是“破旧”，剖析不确定度体系的错误与弊病；下卷是“立新”，讲述《史氏测量计量学说》中的几项新理论。
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       老史年满八旬，身体不大好，但思路敏捷。不忘初心，努力奋斗，立志创立一套有中国特色的新理论——《史氏测量计量学说》（修改中，计划年内完成）。
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       保持原貌的文集八本及其总目录。打包如下。供网友下载参考。  
       最近粗看一遍。凡前后有不一致的地方，那是笔者认识的发展，以后文为准。  
       如果哪位网友下载有困难，请在这里写出你的信箱号，我寄给你。

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附录  史锦顺文章总集（八本文集，共长短网络文章456篇）
史锦顺网文1 好压 ZIP 压缩文件.zip史锦顺网文2 好压 ZIP 压缩文件.zip
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最后两份重复。去掉一个（我去不掉）




补充内容 (2017-3-30 09:13):
需解压两次。第一次由“网文”变成“文集”。解压“文集”，得原文本。

补充内容 (2017-3-30 09:31):
总目录之文集七的目录有重复。这是编辑中的一稿，压缩时弄错了版本。但内容不错，就不重发了。

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                                不确定度体系的弊病与错误（2）
                                                  A类评定公式的弊病
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                                                                                                史锦顺
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1 基础知识
1.1 计量知识
       测量误差客观上存在两种误差。第一种误差是随机误差，第二种误差是系统误差。随机误差可以用多次重复测量的办法减小，而系统误差则不能。因此，仪器的水平的标志，主要是系统误差。测量者通常没有计量标准，自己不能确定系统误差，因此要计量（送检）。
       在计量部门，有各档次的计量标准。依据微小误差可略准则，当标准的误差范围小于被检仪器误差范围的1/10时，标准的误差可略，标准的标称值，可视为相对真值，因此在计量场合，可以确定系统误差。计量（检定或校准）中，操作如下：
       精密仪器，用统计方法找误差元绝对值的最大值（低档仪器可简化）。
       设标准的真值为Z，标称值为B，仪器示值为Mi，重复测量N次（N取20，不得小于10）。
       1 平均值
              M平=(1/N)∑Mi                                                                  （1.1）
       2 按贝塞尔公式计算单值的σ
              σ =√[∑(Mi-M平)2 / (N-1)]                                                  （1.2）
       3 平均值的σ平
              σ平= σ /√N                                                                      （1.3）
       4 测量点的系统误差
              β = M平－B                                                                      （1.4）
       5 测量点的系统误差范围
              Rβ=|β| =│M平－B│                                                          （1.5）
       6 单值随机误差范围是3σ。
       7 平均值的随机误差范围是3σ平。
       8 被检测量仪器的误差范围由系统误差Rβ、示值的单值随机误差范围3σ、确定系统误差时的测量误差范围3σ平合成。因系以标准的标称值为参考、由仪器示值得出，称其为仪器误差范围测得值，记为
              R测 =√[β2+(3σ)2+(3σ平)2]                                                 （1.6）
       9 计量的误差范围，等于所用计量标准的误差范围R标，因此，仪器误差范围量的测量结果是：
          R仪 =√[β2+(3σ)2+(3σ平)2] ± R标                                              （1.7）
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1.2 测量知识
       测量仪器的误差范围指标值，是针对应用时的通用条件给出的。在测量仪器的应用条件下，用仪器进行测量，仪器的指标值，是仪器误差范围的最大可能值。这样，测量者，可以用仪器的性能指标值当作测量的误差范围，这是冗余代换，是简单、合理而又保险的。
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1.3 统计知识
       统计变量的分散性（随机变化量）的统计表征量是单值的σ。而平均值的分散性的表征量是平均值的σ平。σ的期望值是常量，可以表征统计变量的分散性。而σ平的期望值是零，不能当统计变量的表征量。  
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2  A类不确定度评定公式的弊病
2.1  A类不确定度的定义
      GUM 4.2.3 在引入不确定度概念时，给出的数学公式型的定义: A 类不确定度，就是单值的σ除以根号N。
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      A类不确定度uA原来就是平均值的标准偏差σ平。
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2.2 对测量来说，uA无用
       测量仪器是手段，手段的性能可以改进。多次测量取平均值，可以减小随机误差。仪器的误差范围的指标值包括系统误差与随机误差，但不知其比例。多次测量后，取平均值，仪器的随机误差改进了，但系统误差不变。测量误差范围仍然要用仪器的误差范围的指标值。uA即σ平无法插足。
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2.3 对统计来说，除以根号N，错了
       对统计变量来说，表征分散性的量，必须是单值的σ，而不能是σ平，因此，对统计测量，uA不能用。
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2.4 在计量的合格性判别中，不能用uA
       合格性判别，如果按σ平，则当N很大时，则随机误差趋于零，这就严重虚夸了仪器的性能。不能用σ平，就是不能用uA。
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2.5  uA是重复的多余量
       单独的uA，不能独立地表征仪器的性能，还要有B类评定的uB, 而uB表征的仪器的指标值，必然包含σ平，σ平=uA，uA是多余的。
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感谢史先生的慷慨，现在的不确定度评定简直是群魔乱舞，乱七八糟。先学习下您的理论，再次表示感谢。

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                               不确定度体系的弊病与错误（5）
                                                 相关系数的误导
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                                                                                               史锦顺
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7 误差合成的经典方法与交叉系数决定合成法的新概念
7.1 绝对和法
       经典误差理论的误差合成法，是“绝对和法”。
       任何系统误差之间合成，都取绝对值之和。“绝对和法”是经典测量计量理论的基础。通常，系统误差与随机误差之间的合成也取绝对和。
       绝对和法着眼于范围，取绝对值之和体现误差量的上限性特点，符合误差量处理的保险原则，是可以的。但偏于保守，没有利用随机误差元与系统误差元之间、系统误差元相互之间可能存在的抵消作用。
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       不确定度论问世时，攻击误差理论的主要两条是：1) 由于真值不可知，误差不可求；2）系统误差与随机误差不能合成。这是错误的论断。
       说“误差不可求”，却又用误差来计算不确定度，自打嘴巴。历史上的任何严格的测量结果、任何测量仪器，都给出总误差的范围值，误差都合成了。说“不能合成”是对历史事实的歪曲，是对误差理论的诬陷。
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7.2 基于交叉系数的误差合成法
       2016年，史锦顺建立基于“交叉系数”的误差合成理论。
       新理论的着眼点是“误差范围”，抓手是取方根。主要见解是：交叉系数决定合成法，而不是相关系数。
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       以下诸点是建立误差合成新理论的思想基础与逻辑脉络。
       1）误差，分随机误差与系统误差，二者性质不同，处理误差问题，必须以两类误差客观的规律为基础。
       2)  测量值与真值之差是误差元；误差元绝对值的一定概率（99%）意义上的最大可能值称为误差范围。误差元是构成误差范围的元素；误差范围是误差的表征量、实际应用量。误差范围贯穿于研制、计量、应用测量各种场合。
       3）误差量的特点是其绝对性与上限性。
       4）误差量处理，有“微小误差准则”。着眼误差1/10以下的小误差可略。
       5）贝塞尔公式的核心量Xi-X平，就是随机误差元ξi。因此，以往着眼点是量值时，是标准方差、标准误差；把着眼点放在误差量本身上，标准误差就是随机误差的统计方根值，简称方根值。同样，系统误差也可取方根值。由于系统误差是恒值，即βi=β，因此系统误差的方根值就是系统误差β的绝对值|β|。
       6）系统误差范围是R系=|β|，而随机误差是R随=3σ。考虑到进行误差元间的等权处理，要表达成：
                       R随=3σ(ξi)= σ(3ξi)  
于是，随机误差元3ξi与系统误差元β等权。
       7）误差合成是取各个误差元的作用的综合。要着眼于“范围”。
       8）由于误差量的小量性，适合用微分法或一阶差分处理。
       9）函数误差元等于各分项误差元（包含作用因子，下同）之和。
       10）求函数的误差范围，就是求函数的方根。等于求自变量误差元多项式平方的根。
       11）多项式的平方，出现交叉项。交叉项中，有随机误差元时，统计求和结果是交叉系数为零。有多项系统误差时，交叉系数是+1或-1，有相互抵消作用。以上两种情况，合成时，取“方和根”。两项大系统误差合成，交叉项只有一项，不存在抵消的可能，必须取交叉系数为+1，必须取“绝对和”。三项大系统误差，按二项情况处理；四项以上，按多项情况处理。
       12）误差合成口诀：两三项大系统误差，取“绝对和”；此合成值与其他各项，一律取“方和根”。
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8 相关系数的误导
       不确定度合成，是不确定度理论的主体。为此而设计了三层架构：标准不确定度uA与uB、合成不确定度uC，扩展不确定度U。
       三部曲对几项随机误差合成可以。按贝塞尔公式算出uA，各随机误差间不相关，取方和根得合成不确定度uC，乘以包含因子得扩展不确定度U。
       但对系统误差行不通。测量仪器误差量以系统误差为主。对主体部分行不通，就是对测量计量的整体行不通。
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       1）错认误差性质
       系统误差是恒值，误当随机量处理。有人把系统误差分为两类：已知的和未知的。并认为已知系统误差修正了，未知系统误差按随机误差处理。这是违反科学的严重错误。对客观事物的分类，要按事物的客观性质，不能按人的主观认识。系统误差可以认识。对测量者未知，对计量者却一定可知：有标准，进行测量，系统误差就是已知的。
       说“已知系统误差修正了”，不符合事实。99%以上的测量仪器是不修正的。“修正”，不能作为讨论的基础。
       把未知系统误差当随机误差处理，这是避重就轻的错误。情况不详，要按不利情况处理。反之，就是自欺欺人。
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       2）认定的分布不对
       B类不确定度评定，认定仪器误差是均匀分布。这对“多台仪器测量一个量”的情况可以，即对“台域统计”成立；测量场合的实际情况是“一台仪器重复测量一个量”，是“时域统计”。时域统计中，系统误差是恒值，不是均匀分布。因此，B类标准不确定度不成立；对系统误差，三步曲的第一步卡壳，下两步不通。
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       3）相关系数公式“皮尔逊公式”不能用
       统计理论的“皮尔逊公式”，仅仅对随机误差或随机变量成立，对系统误差的灵敏度是零，不能用于处理系统误差的相关性问题。
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       4）国际规范与国家规范的误导
       国际规范GUM（《JCGM 100：2008》）关于相关性可略的条款F.1.2.1、国家规范《JJF1059.1-2012》4.4.4.1关于忽略协方差的条款，即关于有系统误差时相关系数为零的那些条款，都是错误的说法，是误导。
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       5) 本质是交叉项的处理，“相关性”是岐解
       相关系数的概念，是数理统计中就随机变量引入的，对随机误差可用；而对系统误差不可用。
       相关系数的说法，来源就是“二项和”平方展开式中的交叉系数。一经把明确的交叉系数变成“相关系数”，含义就变味了，极易误解。
       哪个是源，哪个是流，许多人弄反了。
       本质是交叉项的处理问题，不该扯些相关不相关的话题。
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       6）“假设不相关”的错误
       大量的不确定度评定的样板，都有“假设不相关”这句话。测量计量是科学，怎能假设？对问题不认真分析，特别是对以系统误差为主的仪器的误差范围，竟然一言以蔽之：“假设不相关”。这不是掩耳盗铃吗？
       间接测量时函数的误差范围，由分项的直接测量的仪器误差来决定。两项误差范围合成，与“不相关”的假设恰恰相反，是交叉系数绝对值为1，该取绝对和，而不是不确定度论认为的一律“不相关”，一律“方和根”。不确定度的分析错了，计算结果错了！
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先学习下您的理论，再次表示感谢。

谢谢史先生的分享！

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                             不确定度体系的弊病与错误（6）

                                         混淆手段与对象

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                                                                                                                        史锦顺

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9 手段与对象的区分

      一个巴掌拍不响，测量计量必然有手段与对象两个方面。

       测量的目的是求得被测量的量值。被测量是认识的对象。测量的工具是测量仪器。测量方法、测量仪器是测量的手段。计量的工具是计量标准（包括附属设备，下同），计量的对象是被检仪器。

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       区分两类测量，区分对象与手段，在测量计量中十分重要。

       物理量的变化远小于测量仪器误差时，是基础测量（常量测量），测量误差范围由测量仪器误差决定；测量仪器误差远小于物理量的变化时，是统计测量，偏差范围由物理量的变化决定。随着测量仪器精度的提高，统计测量越来越多。
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       还有一种情况，介于二者之间，物理量的变化与测量仪器的误差相差不多，不能忽略其中的一个。用差分法表达如下。
       设物理量为L，物理量的变化为ΔL变；测量仪器的绝对误差为Δ测，测得值为L测，测得值总偏差为ΔL总。
               L测 =L+Δ测           
               L= L变+ΔL变

               Lo+ΔL总=Lo+ΔL变+Δ测
               ΔL总=ΔL变+Δ测

       注意到误差与变化量都是可正可负的，这样，其范围是

               +|ΔL总| =+(|ΔL变|+|Δ测|)           
                -|ΔL总| =-(|ΔL变|+|Δ测|)            
       简写为
               ΔL总=±(|ΔL变|+|Δ测|)
       表为相对误差形式，并将相对误差表为绝对值，有
               δL总=δL变+δ测                                                          （6.1）
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       根据（6.1）式，可划分出两类正常测量，以及一类特种测量，称混合测量。

       第一类：基础测量。物理量变化δL变可略，总偏差范围δL总等于测量误差范围δ测；

       第二类：统计测量。测量误差范围δ测可略，总偏差范围δL总等于统计偏差范围δL变；

       以上两类测量是正常测量。而基础测量与统计测量交叉的情况，称混合测量。混合测量的总偏差范围由测量误差范围与量值变化范围合成，简易而保险的方法是取绝对值之和。

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       有些测量，例如物理常数的测量，不必有时也不可能区分是测量误差还是物理量的变化，这可称为“不确定度”。（1971国际物理常数。注意，这里的用法与GUM不同。）

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       现实的测量，有特定的对象与目的。

       第一种测量，被测量是常量，要求准确知道被测量的量值，测量仪器的误差决定了测量的误差。测量误差满足要求，就是有效的测量。

       第二种测量是认知被测量的量值及其变化情况，此时所用仪器的误差应该可略，如果仪器误差与被测量的变化数值上差不多，就达不到认识“量值变化量”的目的，就是无效的测量。

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       除物理常数测量等特殊测量以外，有效的测量，不能是混合测量。而不确定度意义下的测量，不区分两类测量，都是混合测量。这种测量混淆对象与手段，其表达结果都错了。

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10 不确定度体系关于对象与手段的混淆

10.1 关于A类评定的除以根号N

       不确定度概念，是描述误差的概念，还是描述量值变化的概念？似乎二者都包括。GUM符号表中的Y，既可以是被测量量值（客观值，即真值），也可以是随机变量。σ除以根号N，仅对随机误差可以，而对随机变量是不行的，随机变量的表征量是单值的σ。

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10.2  A类评定的作法

       用测量仪器重复测量被测量，得系列测量值Mi，按贝塞尔公式计算σ。这种重复测量，即可能是基础测量，如用卡尺测量检验加工机械加工件的尺寸；也可能是统计测量，如用标准电池检定电压表。什么是对象，什么是手段，在不确定度体系下，是混沌的。表达也就出错。

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10.3 测量不确定度评定中的所谓“人、机、料、法、环”

      直接测量的误差，取决于测量仪器的误差。方法误差、环境因素的误差都包含在仪器的正常使用方法、正常使用条件的规范之内。正常人的视差也包括了。值得议论的是“机、料”两条。测量中，机就是测量所用的仪器，由仪器决定测量误差是当然的。而“料”是什么？测量中，只能理解为“被测量”。把被测量的变化、算成测量误差，就是混淆了两类测量，混淆了对象和手段。

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10.4 计量的不确定度

       在检定、校准的合格性判别（或称符合性声明）中，都有决定待定区半宽的不确定度U95。该U95本是手段的问题，却都包含了对象的因素。都错了。

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10.5 计量装置的能力

       评定计量标准的能力（CMC）要计入被检对象的性能，是错误的。

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10.6 在哪里可用？

       不确定度体系的关于对象与手段的统一处理的办法，仅仅适用于物理常数测量等极其特殊的场合。确有适用的地方，那是在测量计量金字塔的顶尖上。把不确定度的一套送回到它该呆的地方；不准它在测量计量的广大的通用的领域中扰民！

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希望史老发表在国家期刊上，这里无法上达视听

先下载，再慢慢学习

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                          不确定度体系的弊病与错误（4）
                                               方差歧途
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                                                                                                                    史锦顺
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5 正视“方根”——误差理论研究的新抓手
5.1 经典测量计量学的“方差”概念
       在经典测量计量学中，统计是对随机误差的处理方法。时域统计中，重复测量N次（例如N=20），测量值（示值）是Mi，测得值是M平。
       1）测量值的平均值是
                  M平=(1/N)∑Mi                                                                                   （3.1）
       2）测量值的方差定义为：
                  DM = E(Mi-EM)2                                                                                （3.2）
       符号D表示取方差。DM表示测量值（示值）的方差。符号E表示取统计平均值，代表无限求和（N→∞∑）；括号中的EM是测量值的期望值。
       3) 按贝塞尔公式计算单值的σ
                  σ =√[∑(Mi-M平)2 / (N-1)]                                                                  （3.3）
       4) 平均值的σ平
                  σ平 = σ /√N                                                                                     （3.4）
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5.2 史锦顺的新理解
       经典测量学仅仅对随机误差讲方差，而系统误差是恒值，不提方差的事。数据处理的通常方法是系统误差的绝对值与随机误差的一定概率意义（3σ，包含概率大于99%）的随机误差范围相加。这是取“绝对和”。这种处理是可以的，符合误差的上限性特点，是保险的；但偏于保守，没有利用到可能存在的“抵消性”。在原理上，没有实现系统误差与随机误差在处理方法上的贯通。
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      分辨处理数据的着眼点，笔者不久前发现：原来，对系统误差与随机误差，存在统一处理的可能。着眼点不应该是方差，而应该是“方根”。
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       方差的定义为：
                  DM = E(Mi-EM)2                                                                                 （3.2）
       通常理解的“方差”，是“差值”的平方，这个“差值”指测量值与期望值之差。因而，“方差”的说法，是着眼于测量值，有“差值”，故称“方差”。
       史锦顺的新着眼点是误差量本身。
       随机误差元为：
                  ξi = Mi – EM                                                                                       （3.5）
       着眼点是随机误差量ξ i。（3.5）代入（3.2）式，原式与新式为：
                  DM = E(ξi)2                                                                                       （3.2）
                  σ =√[E(ξi)2]                                                                                      （3.6）
       （3.6）式简记为
                  σ = Fgξi                                                                                             （3.5）
       符号FG表示方根。随机误差范围是：
                  R随 = 3σ = 3FGξ i
                         =3√[E(ξi)2]
                         =√[E(3ξi)2]
                         = FG (3ξi)                                                                                   （3.6）
-
       系统误差元为：
                  βi = EM – Z = β                                                                                 （3.7）
       测量值（示值）的期望值与真值之差是系统误差。若着眼点是被测量的量值，系统误差元与随机误差元都是“差值”，而着眼点是误差量值本身时，系统误差元与随机误差元却又都是“量值”。直接表达误差量，就是取方根（实现误差量的特点：绝对化）。方根对随机误差和系统误差，都可用。取方根，可以贯通于随机误差与系统误差。顾及对总误差范围作用的等权性，随机误差范围是
                  R随 = FG(3ξi)=3σ                                                                            （3.8）
系统误差范围是
                  R系 = FG βi = |β|                                                                             （3.9）
       （3.8）式与（3.9）式，形式一致，权重相同，于是可实现处理方法的贯通性。
-
       取随机误差元为3 ξi，随机误差范围为R随。取系统误差元为βi = β，系统误差范围为R系，在误差合成中，就可以实现对随机误差与系统误差的贯通处理。于是导致新的“交叉系数决定误差合成法”的新理论。
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6 不确定度体系中，方差概念的误区
       不确定度体系（包括1980年以后的某些误差理论书籍），着眼点是量值，处理的是“方差”。对随机误差，没有问题。但对系统误差行不通。
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       贝塞尔公式的形式为
                  σ =√[∑(Mi-M平)2 / (N-1)]                                                                                    （3.3）
       贝塞尔公式仅仅能用于随机误差（或统计问题中的随机变量），对系统误差，结果恒为零。系统误差没有方差。
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       不确定度的B类评定，把仪器的误差范围，除以根号3，当成B类不确定度，是错误的。仪器的误差范围值的构成，以系统误差为主。B类评定的作法，实际是把系统误差当成随机误差处理。
       B类不确定评定，仅仅适用于“多台仪器测量一个量”的情况，即台域统计的情况。而实际的应用测量与计量，不存在这种情况。测量仪器的实际应用场合，包括应用测量与计量（也包括出厂检验和用户的购入验收），都是“用单台仪器进行测量”的情况，都是时域统计，系统误差是恒值，不能当随机量来处理。
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       结论：在测量计量中，B类不确定度评定的计算是错误的。
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补充内容 (2017-4-4 22:09):
符号E表示取统计平均值，代表无限求和（N→∞∑）改为符号E表示取统计平均值，代表无限求和（N→∞(1/N)∑）.