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不确定度测量模型的误导
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史锦顺
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在不确定度的实用评定中，“测量模型”是核心概念，是评定的依据。有些评定虽然没列出模型，但也或深或浅地受到测量模型的影响。
“模型”应该是一种简化。但不确定度论提出的“测量模型”，把简单的问题复杂化，一个简单而明确的差值，却叫“模型”，结果是模糊物理意义，错用数学方法，混淆手段与对象，误导实际操作，造成测量计量中的多种错误。
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（一）两大步骤的混淆；重复取差的错误
计量的基本任务是基于计量标准，以实际测量，确定测量仪器的误差量。
误差元是测得值减真值；误差范围是误差元的绝对值的一定概率意义（99%）上的最大可能值。
误差量的特点是绝对性与上限性。处理误差问题的原则第一是保险性；第二是合理性。
计量的条件是必须有计量标准。以计量标准的标称值代表真值。
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误差元为：
Δ = M-Z （1）
误差范围为：
R = |Δ|max （2）
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计量的任务是利用计量标准，对被检仪器，实现公式（1）、（2）所表达的内容。
用计量标准的标称值来代表真值，测得的值称为测得值的实验值。基本的操作公式为：
Δ实验= M-B （3）
标准的误差范围，形成计量的误差。
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M是测得值。仪器有测得值函数，这是本级问题，是零阶问题。对测得值求差，是一阶差分。而分析差量Δ的误差，是差量的差量，是测得值的二阶差分。
分析处理计量业务，是处理仪器误差的认知问题，着眼点必须是“一阶差分”；分析计量误差，着眼点是“二阶差分”。这是正常的操作。
不确定度论，把“一阶差分”“二阶差分”搞混淆了。一开始，就对Δ取微分，Δ本来就是差值，再取微分，犯了重复取差的错误。其后果是：
1 误导了计量的基本操作。不用微分，测得值的变化会自动显示出来。这是误差量本身的变化特性，是随机误差。不是确定误差时的误差。多次测量求得的σ，是被检仪器的随机误差，是计量的求解对象；而一经取微分，就错当成计量误差了，把一阶差分当成了二阶差分。混淆了对象与手段，误把被检仪器的随机误差归类到计量误差上。
2 计量的误差，仅仅取决于计量标准（及标准附属设备），却不当地加上了被检仪器的重复性与分辨力。
3 考核计量标准性能，不当地引入被检仪器的性能。
4 计量中第一任务是确定被检仪器误差范围，以判别合格性；第二任务是确定仪器的系统误差，以给出修正值，并给出修正后仪器误差范围。不确定度论，把这两项任务搞混淆了。以至于，送检后，用户弄不清上级计量部门开出的“扩展不确定度”是被检仪器的不确定度还是上级部门自身的不确定度。正如，老王胸部不适，去医院透视检查。检查结果单上写：没病。医院权威解释说：检查结果单上写的“没病”，是医生没病。天哪，这算什么逻辑！而当今推行不确定度论的计量界，有人就这样说事！
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（二）计量的基本任务是确定被检仪器的误差范围
【正解】 计量中，测知误差范围的操作与计算
检定的具体操作是用测量仪器测量计量标准。因已知标准的量值，由此来求得测量仪器的测得值与真值的差，即误差。测量仪器性能的表征量是误差范围，因此必须求误差元的绝对值的最大可能值。求最大可能值的严格方法是统计方法，但通常的检定工作都是采用简化法，但不能忘记找最大差值这个要点。
A 统计方法找误差元绝对值的最大值
设标准的真值为Z，标称值为B，对第j计量点的仪器示值为Mi，在第j计量点测量N次（N通常取20，不能小于10）。
A1 求平均值M平。
A2 按贝塞尔公式求单值的σ。
A3 求平均值的σ平
σ平= σ/√N
A4 求测量点的系统误差范围
Δ系 = M平－B
R系= │M平－B│ （4）
A5 取平均值的随机误差范围是3σ平。
A6 单值随机误差范围是3σ。
A7 被检测量仪器的误差范围由系统误差范围R系、确定系统误差时的测量误差范围3σ平与示值的单值随机误差范围3σ合成。一个系统误差与两个随机误差合成，取“方和根”。因系以标准的标称值为参考得出，称其为误差范围实验值，记为
R实验= √[R系2+ (3σ平)2+ (3σ)2 ] （5）
逐点搞统计测量太烦，可仅在随机误差较大的一个测量点上进行；其他测量点（约19个）简化操作。以各点的M-B的绝对值与（2）式的给出值中的最大者为R实验。
B 简化操作
准确度等级低的通用测量仪器，随机误差很小，可简化处理。在被检仪器量程上，选有代表性的以及可能误差较大的测量点约10个，每点测量一次，求各点的误差元绝对值的最大值，得R实验。
R实验= │M - B│max
= |Δ|max (6)
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C 分辨力误差的测量
高精度仪器，分辨力误差远小于仪器随机误差。分辨力误差体现于重复性测量中，可不单独立项。但有些仪器，特别是量程的低端，有分辨力误差起决定性作用的情况。这时，要实测分辨力误差。要求计量标准有高于被检仪器分辨力10倍的细调度（分辨力）。此时，分辨力误差项代替（4）中的随机误差项。
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【模型的误导A】
针对计量，不确定度论给出的模型为
Δ实验 = M-B （3）
1 这里Δ实验是误差元的实测值。基础操作中，没有多次测量，不符合精密测量的常规。通常计量是精密测量，不能只测量一次。计量而仅测一次，是不对的。单个值，没有统计的意义。误导去取测得值的平均值，忽视了仪器的随机误差，也是不对的。（极低档次的计量除外）。
2 违背测量仪器水平的表征量是“误差范围”。不求误差绝对值的最大值，违背误差量“上限性”的特点。
3 测量仪器示值的随机变化，是测量仪器的一种本性，说明示值是统计变量。对仪器示值的测量与表征是统计测量，要用单值的σ，而不能用σ平，即不能除以根号N. 不确定度论框架下的重复测量，σ都除以根号N了，因而对于重复性，都处理错了。
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（三）计量的误差
【正解】
计量的误差公式推导如下。
必须认清：求什么，用什么，靠什么，得什么。物理公式必须物理意义确切。物理公式必须是意义明确的“构成公式”。
测量是用测量仪器测量被测量，以求得被测量的值。而计量是用被检仪器来测量已知量值的标准，以求得测量仪器的误差，看是否合格。计量是测量的逆操作。测量仪器的误差，是计量的认识对象。计量的目的是求得仪器的误差，必须是测得值与被测量真值之差，而得到的是测得值与标准标称值之差；对计量本身的误差分析，就是求这二者的差别。
设测得值为M，计量标准的标称值为B，标准的真值为Z；仪器的误差元（以真值为参考）为Δ仪，检定得到的仪器测得值与标准的标称值之差值为Δ示，标准的误差元为Δ标。
1 要得到的测量仪器的误差元为：
Δ仪 = M – Z （7）
2 计量得到仪器的视在误差元为：
Δ实验 = M– B （8）
3 标准的偏差元为
Δ标= Z –B （9）
4 （8）与（7）之差是计量误差元：
Δ计 =Δ实验–Δ仪 =（M-B）-（M-Z）
=Z–B
=Δ标 （10）
误差范围是误差元的绝对值的最大可能值。误差范围关系为：
│Δ计│max = │Δ标│max
即有
R计 = R标 （11）
（11）式是计量误差的基本关系式，计量误差由标准（及其附件）的误差范围决定。计量误差与被检仪器的误差因素无关。
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【模型的误导B】
不确定度论的计量模型为
Δ实验= M - B （6）
不确定度论的分析方法是对（6）式做微分。
dΔ= dM – dB （12）
由（12），误差Δ的改变量dΔ（误差的确定误差，即计量的误差）由测得值的改变量dM与标准的改变量dB共同构成。相互无关，取均方合成。多次测量中，测得值的变化，即由dM 统计而成的示值的σ平 是构成计量不确定度（计量误差）的一条因素。分辨力误差，类似示值重复性构成的不确定度，也是计量不确定度因素之一。计量标准的标称值与真值之差dB，是计量不确定度的第三个因素。
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不确定度论的上述分析，只有第三个因素是对的。第一因素重复性、第二因素分辨力误差，都是示值误差本身固有的性质，是认识（计量）的对象，不是计量的认识不当，不是计量的误差，也就不是计量的不确定度。它们是对象的不确定度，是示值的不确定度，而不是计量的不确定度。
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（7）式右侧第一项的dM,其表达结果，就是随机误差。可惜不确定度的概念中，没有相应的“随机不确定度”的概念，本来是量值不确定度中的一部分（即仪器误差量中的随机误差部分）竟糊里糊涂地赖在计量误差上了。
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这是对公式（6）的不当的微分，形成的误导。
不确定度论对计量误差的分析及推导出的计量中的不确定度构成，是错误的。计量的误差（计量不确定度）仅仅是计量标准（包括附属设备）的误差范围；而被检仪器示值的分散性σ以及分辨力误差，都是示值误差（示值不确定度）的一部分。
由上，不确定度论关于计量误差的构成、确定与应用，是误导。是错误的。
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（四）计量的资格
【正解】
公式（11）指出：计量的误差取决于所用计量标准的误差。因此，要选用误差范围足够小的标准。标准的误差范围与被检仪器的误差范围指标之比（误差区间半宽同比）要小于等于q；q值通常取1/4，时频计量q取值为1/10。
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【模型的误导C】
当今的不确定度论，所确定的用于计量的不确定度，既包含标准的误差范围（这是必须的），也包括了被检对象的重复性、分辨力、甚至温度影响、机械不良（如游标卡尺的计量评定）等的影响，是误导，是错误的。竟然出现：能检高档测量仪器却不能检低档测量仪器的怪现象。其实都是不确定度模型的误导，都是错误的。
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（五）合格性判别
【正解】
设被检仪器的误差范围指标是MPEV，若
R ≤ MPEV （13）
则被检测量仪器合格。
R是被检仪器的误差范围，参考值是被测量的真值。而实测的仪器的误差范围，是以标准的标称值为参考值的。计量中实测得到的是被检仪器的误差的测得值|Δ|max.误差量的测量结果是：
R = |Δ|max±R计
= |Δ|max±R标 （14）
判别合格性，必须用误差的测量结果（R）与仪器指标MPEV比。
A）由于计量误差的存在，R的最大可能值是|Δ|max+R(标)。若此值合格，因仪器误差绝对值的其他可能值都比此值小，则所有误差可能值都合格。因此，合格条件为：
|Δ|max+R标 ≤ MPEV
即
|Δ|max ≤ MPEV - R标 （15）
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B）由于计量误差的存在，R的最小可能值是|Δ|max - R(标)。若此值因过大而不合格，因仪器误差绝对值的其他可能值都比此值大，则所有误差可能值都不合格。因此，不合格条件为：
|Δ|max - R标 ≥ MPEV
即
|Δ|max ≥ MPEV + R标 （16）
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为充分显现误差元的绝对值的最大可能值，要根据测量仪器的特点，合理的设置标准的标称值。标准的标称值要有足够的细度、足够的量值范围，合理的分布。计量中，要有足够的采样点，有足够的测量次数。要重点针对测量仪器的薄弱点。总的原则是要找到测量仪器误差范围的最大可能值（或接近值）。
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【模型的误导D】
国家计量规范《JJF1094-2002 测量仪器特性评定》中规定的合格性判别公式中的计量误差项，是U95,而U95中包含被检仪器的重复性、分辨力等项，是误导，是错误的。
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（六）计量标准装置的计量能力
【正解】
计量的计量能力，取决于计量标准（包括附属设备）的误差范围，而与被计量的仪器的性能无关。
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【模型的误导E】
国家计量规范《JJF1033-2008 计量标准考核规范》中规定的计量标准的不确定度U95中包含被检仪器的重复性、分辨力等项，是误导，是错误的。
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说明：以上所讲计量误差，都是指计量中对“判别合格性”时的计量误差。计量业务包括检定、校准、测试等业务。当测定被计量仪器的系统误差，以确定测量仪器的修正值时，确定系统误差的计量误差，包括被检测量仪器的随机误差与分辨力误差。这是误差区分的需要。不能混淆“测定系统误差时的误差”与“判别合格性时的计量误差”这两个不同的项目。
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gxf3266364
发表于 2016-9-18 10:44:31
