关于李慎安书中——测量结果要补零的疑惑？...

请看图片，在李慎安《测量不确定度百问》书中（2009年4月第1版）的第八章测量不确定度的报告与表示中的8.3问：”测量结果报告中被测量的最佳估计值的有效位数一般如何确定？“（第119-120页）      测量结果要补零，是什么标准的规定？？

针对上述的例子，如果测量仪器本身的分辨力就只能到小数点后两位，即36.06nm，如果我就是以该仪器的示值作为测量结果，那么遵循上述原则，测量结果要补零的话，不是已经超出该仪器的分辨力了么？？
这样做合理么？有什么依据么？

回复 3# 何必

　　测量结果与该测量结果的不确定度末位数对齐是测量不确定度表达的基本要求。测量结果的末位数位置比不确定度的末位数位置小（距小数点远），表示测量结果多余的数字是“假账真算”不可信，因此必须把不可信的数字修约掉。不确定度的末位数位置比测量结果的末位数位置小，原因有三：
　　①不确定度评定时出现了错误；
　　②测量时可以获得的准确数据丢失，没有估读或者把该读的0漏写了，例如12.00读为12；
　　③不确定度评定近似计算中保留了多余的位数。
　　对于①，就要重新进行不确定度评定，例如灵敏系数忘记计算和使用了，计量单位使用混乱了，小数点搞错了等等。
　　对于②，就要在测量结果后面补足“0”的个数。李老师的案例测量结果36.06mm，U95＝0.018mm，所指的“某种特殊情况”就是在排除不确定度评定错误和不确定度修约错误后，发现仪器应该可以读（或估读）到0.00Xmm，测量者只报告了36.06mm，后面的“0”被测量者忽略了，因此要保留不确定度为0.018mm，而应该补上测量结果后面的0，即测量结果应该是36.060mm。
　　对于③，就要修约不确定度评定结果，使不确定度的最终结果有效数字不超过两位，以至于只能给出1位有效数字。在李老师案例中，所以李老师说把U95＝0.018mm修约到U95＝0.02mm，那么测量结果36.06mm就不必补零。我的看法是李老师应该反过来说，假设测量结果只能读到小数点后两位即36.06mm，那么就是不确定度保留了多余的位数，只能把不确定度修约到小数点后两位，即0.02mm，此时不确定度就只有一位有效数字了。

我认为2楼的理解是正确的。建议楼主反复读李老师的那段文字的意思，细心体会。

补零是基于末未对其的原则。至于为什么是0而不是其他数字，因为一般情况下最后扩展不确定度的分布是一个对称的正态分布，而不是单边或者非对称的分布，此时0是这个分布的数学期望，因此要补0.对于不是对称分布的情况，则应该补该分布下的数学期望值。