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误差范围的确定与应用——测量计量基本概念(7)...

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飞翔de希望 发布于: 2016-8-18 20:50 2288 次浏览 1 位用户参与讨论
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                 误差范围的确定与应用      

                                                   ——测量计量基本概念(7)        

                                                                                                                                       史锦顺            

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研制测量仪器,理论工作大致如下:建立物理公式;建立计值公式;建立测量方程;分项误差分析;计算误差范围;制定误差范围指标(准确度)。

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(一)建立误差方程

研制测量仪器(包括计量标准),基本任务是设计、实现特定的准确度。准确度用误差范围来表征。误差元等于测得值减真值,误差范围是误差元的绝对值的一定概率(99.73%)意义下的最大可能值。

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1 建立物理公式

寻求恰当的物理机制,以建立被测物理量值与仪器示值的对应关系。这个关系就是物理公式。物理公式中的量都是客观的量,准确的量,物理公式本身是超脱测量误差的,从物理公式本身难寻误差的踪迹。物理公式中的量,各个是实际值,即各个是真值。

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2 建立计值公式

测量中用以计算的根据是物理公式,但所用的量,与物理公式中的量是有区别的,把这个区别标示出来,便是计值公式。常用的区分标志有两种,一种表示测量得出的值,可用mr标示;另一种是认定的标准值或标称值,用on来表示。这样,量值分为三个档次。三个档次的量可以组成两对。第一对是物理公式的量和测量得到的量。物理公式的量是实际量,测量得到的量是认识量。这第一对量,实际量是常量,认识量是变量。第二对是物理公式中的量与计量中认定的标准值或标称值。第二对量中,标准值或标称值是常量,而物理公式中的量是变量。

将物理公式中的量,加脚标,标明是测得值、实际值、标称值,就建立了计值公式。

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3 建立测量方程

把物理公式和计值公式联立起来,就得出测量方程。

被测量Y由诸Xi决定,YXi的函数,诸Xi是构成Y的来源量。

在测量方程中,各量成对。被测量的测得值Ym与被测量Y是一对。被测量Y是客观存在,是常量,而被测量的测得值Ym是变量。决定Y的各来源量Xi,各有一个XmXo与其对应。如XiXim对应,则Xi是常量,Xim是变量;若XjXjo对应,则Xj是变量,而Xjo是常量。

设物理公式为:

             Y = f(X1,X2,……XN)                                                                        (1)

计值公式为:

             Ym= f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)                                                      2

式中斜杠“/”表示m表示测得值,o表示标称值。m/o表示或者是测得值m,或者是标称值o。例如X1m/o表示是X1m或者是X1o.

联立(1)(2),二者相除,得:

             Ym/Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)/ f(X1,X2,……XN)                      (3)

    联立(3.1)(3.2),二者相减,得:

             Ym-Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN)                       (4)

(3)(4)都是测量方程,依应用方便而选用。

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(二)分项误差分析

由误差方程(3)或(4),得测得值函数为:

            Ym =[f(X1m/O,X2m/O,……,XNm/O)/ f(X1,X2,……XN)] Y                    (5)

            Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y                      (6)

依方便,选(5)或(6)。分辨常量和变量,简记变量为Xi,

            Ym= f(Xi)

测量仪器的单项误差元为

            ΔYmi = ( ?f/?Xi) ΔXi

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(三)误差范围的计算与指标的确定

测量仪器的总误差元为

            ΔYm = Σ( ?f/?Xi) ΔXi

测量仪器的误差范围为:

            R = ΔYm │max

               = Σ │?f/?Xi)││ΔXi│                                                          7

7)式表示是通常说的绝对值合成,它是误差范围定义的自然结果。

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通过误差分析而得到误差范围,这是测量仪器(包括计量标准)研制者必须做的理论工作。由此来提出零部件的要求及机加工的要求。新研制测量仪器,要把分析计算得到的误差范围经过凑整、放大,再纳入规范序列(通常是125),制定出测量仪器的指标值。

注意,测量仪器研制的目的是使用。因此,测量仪器的误差范围,要包括通常应用条件下的人员(如正常的人眼分辨力)、方法(如电子秤的不可避免的倾斜)、环境条件(如非极端的温度变化)、漂移(随时间的变化)等各种误差因素的影响。说明书要规定仪器的应用条件。

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(四)计量人员、测量人员与误差理论

误差理论是测量计量学的基础,计量工作者是测量计量的专业工作者,学习误差理论,懂得误差理论的基本概念与基本知识是必要的。但测量计量工作分三大块,对人员素质的要求是不同的。

计量基准的研制,是世界最先进的技术工作,其骨干人员需是国家级精英。

计量标准的研制,通常是国家级先进水平,由计量院所的专家完成。不是说普通人不能干;而是谁研制出计量标准,他就是专家。

测量仪器的研制,复杂程度各不相同;但研制一种测量仪器,就是填补了一项行业空白,至少够高级工程师的资格。

以上研制人员,必须精通误差理论。正确地给出测得值函数,正确地分析误差,给出误差范围指标,要恰当而留有余地。

计量人员学习误差理论是必要的。应该对测量仪器与计量标准的误差范围指标有透彻理解,熟知并满足标准与测量仪器的使用条件,正确选择计量标准与测量仪器,正确使用标准与测量仪器。正确处理数据,正确表达测量结果。仪器的检定,考核的是总体的误差范围指标,不必拆分仪器的总指标。因此,不必(有时也不可能)知道测得值函数,不必求测得值函数的微分。

测量工作者,范围极广,从世界顶尖的科学家到车间技工,乃至市场商贩。测量者必须知道测量仪器的准确度指标,根据需要而选用准确度够格的测量仪器。读说明书,满足仪器的使用条件,正确使用仪器。按时送检仪器。

测量者通过测量得到测得值,又知道测量的误差范围(用仪器的指标值),于是即可写出测量结果为:

             L = M ± R
       L
是测量结果,M是测得值,R是测量的误差范围(用仪器的误差范围指标值)。测量得到如下信息:被测量值的最佳表征值是M,被测量的实际值可能比M小,但不会小于M-R;被测量的实际值也可能大,但不会大于M+R

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已有1人评论

沙发
redfree 发表于 2016-8-19 00:28:41
请问真值何在?LZ到今天为止,始终没有讲清过

能不能先将这个前提讲清呢?

当然,如果改成约定真值,就可以了
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