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《JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度》4.6

存在的问题：（17）式实际上给出的是样本方差，而非均值方差。
    混淆了单次测得值测量不确定度和平均值测量不确定度的概念。
依据概率学原理:均值的方差等于样本方差除以样本容量M   

如其自适应算法中公式（20）

你可以理解为Y是真值 ，y是无限次测量Y的样本，而yx是有限次测量的数据。yx 用来估计y，而y用来估计Y。或者你可以找本《概率论与数理统计》读读。

概率书上说:
一般情况下大写字母Y是随机变量，小写字母y表示任一样本点。
样本由样本点组合而成。
也百度了一下：
研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本(sample)，把随机实验的一切可能结果的全体称为样本空间,其中实验的每个结果就称做样本点.
　例如：抛掷一枚骰子，可能出现的点数，其样本空间S：{1,2,3,4,5,6}，其中的1,2,3,4,5,6，就是六个样本点。

您画红线的公式和标准中式（16）类似，显然式（20）表示的是均值的方差；式（17）是样本方差。

计量人员得到了一个真值的估计（样本均值），但是您认为这个估计（样本均值）所来源的样本的方差表示了真值估计（样本均值）的分散程度？
不知道我的理解对不对？

谢谢提醒
感觉问题在于：
1）要不式（17）左侧符号表示有问题
2）要不对Y的估计值理解有问题，蒙特卡洛方法中Y的估计值是什么？是一个个的模拟值，还是模拟值的平均值。如果是一个个的模拟值，则（17）式左侧应为u（y）的平方。如果是模拟值的平均值，则式（17）的右侧是错误的；
3）如果Y的估计值指的不是蒙特卡洛方法中的估计值，而是实测中的估计值，则感觉这样的结论缺少理论桥梁。

按照您的说法，是否说标准中的公式（20）也错了？

在符号上，可能我们看的并非同一本书。
我找了本浙大的，同样可以说明这种关系


以上是浙大版121页~122页“ 中心极限定理一”的部分
我认为蒙特卡洛定理中：
     所定义的Y即为“X1，X2，...Xn”所服从的分布，这个分布的期望即我们要测量的真值；
     所定义的y即为对这个分布无限多测量的分布，这个分布的期望是真值的最佳估计
     所定义的有限个yi是y中的一部分，即为因现实影响而无法无限多测量的样本片段。当我们用有限个yi来估计y时，即为y的最佳估计，亦Y的最佳估计。
     在这里，必须认清yi的均值并不服从分布y，因此公式是没有错误的，也不用除以样本量M。而等号前使用yi的均值代表yi中的某个个体应该是不恰当的。

崔老师还是得认真审题啊

崔老师应知道,Y通常表示被测量的总体；而y代表从总体中所取得的样本，样本量是无穷大；我们再通过有限个的测量得到n个有限的测量数据yx。以这有限个数据的均值来估计y这个样本的期望，而y是Y的估计， 我觉得不确定度理论跟这种理论是有传承关系的。
而式16中的均值，即为有限个yx的均值，而式17中的标准偏差表征的是yx这个整体的分散性，而yx正是y这个整体的一部分片段，因此以yx中的单个测量数据的分散性表征y整体的分散性我觉得是正确的。

您说y是个Y的样本，又说y是Y的估计，感觉混乱了