效数字及其运算规则
一、有效数字:实际可以测得的数字
1. 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字
例:滴定读数20.30mL,最多可以读准三位, 第四位欠准(估计读数)±1%
2. 在0~9中,只有0既是有效数字,又是无效数字
例: 0.06050 四位有效数字,定位有效位数
例:3600 → 3.6×103 两位 → 3.60×103 三位
3.单位变换不影响有效数字位数
例:10.00[mL]→0.001000[L] 均为四位
4.pH,pM,pK,lgC,lgK等对数值,其有效数字的位数取决于小数部分(尾数)数字的位数,整数部分只代表该数的方次. 例:pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位
5.结果首位为8和9时,有效数字可以多计一位
例:90.0% ,可示为四位有效数字
例:99.87% →99.9% 进位
二、有效数字的修约规则
1.四舍六入五留双
例:0.37456(0.375) , 0.3745(0.374) 均修约至三位有效数字
2.只能对数字进行一次性修约
例:6.549(6.5), 2.451(2.5) 一次修约至两位有效数字
3.当对标准偏差修约时,修约后会使标准偏差结果变差,从而提高可信度.
例:s = 0.134 → 修约至0.14,可信度↑
三、有效数字的运算法则
1.加减法:以小数点后位数最少的数为准(即以绝对误差最大的数为准).例: 50.1 + 1.45 + 0.5812 = 52.1. δ ±0.1 ±0.01 ±0.0001,保留三位有效数字.
2.乘除法:以有效数字位数最少的数为准(即以相对误差最大的数为准).例:0.0121 × 25.64 × 1.05782 = 0.328,δ ±0.0001 ±0.01 ±0.00001 , RE ±0.8% ±0.4% ±0.009%,保留三位有效数字. |