请仔细看JJF1059.1和1059.2及相关知识再讨论不确定...

论坛里前辈、大牛不少，知道我发此贴不合适，但也是有感而发，请见谅。
就针对最近讨论较多的相关系数为例说明一下：
1、大部分人还是要执行标准或教材中的知识，当然这些知识不是不能否定，但否定前请先看仔细“原知识”‘，不然因为自己错误影响到有些人，进而影响到实际应用，产生质量事故就不好了；
2、人类对于宇宙是渺小的，所以人类在探索自然时，不得不发现或总结了很多“科学知识”来武装自己，有些知识明知道还有很多不确定性，但由于生产或生存需要，也必须得提出来（当然要加上一定的限制条件）。
2.1 相关系数即是如此，崔先生在他的论文前半段中也说明该公式的推理过程及部分限制。所以我真想不到，“系统误差的相关系数为1是怎么来的”，只能用njlyx先生  http://www.weblims.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=181917&extra=page%3D1&page=5，107#帖)中的rc才推得出吧。

2.2 JJF1059.1也说明它的应用限制，基本（因为我不能肯定、另外史先生有些问题点也不一定正确，所以我说是基本）包括了史先生提出的问题点。

3、个人对宇宙更是渺小的，所以提出某一个“理论”时，请严格推理，应用非教材中的公式时，请先证明该公式，有限制条件时，请明确说明，不要以偏概全。至少我在教材中看到的是“定义、推理、限制条件”。
4、最后，实践工作需要“标准”，即使可能真有些问题，有几类我是不赞同的：a、这种问题在“标准”中已有说明，你还提出来，b、错误的观点，c、玩数字或文字游戏。
注：附件中有《概率论》的第4章和第9章，是有关相关的知识。JJF 1059在其它地方也能下到。

考虑两个任意函数（信号）x(t)、y(t)是否符合“线性关系”：{x(t)=ky(t)，k为任意常数}？


皮尔荪相关系数是考虑两个残差函数是否符合“线性关系”——那个“协方差”除以根号下方差积的公式是有“数学意义”的。

实践工作是需要“标准”，而且涉及“法律责任”的操作都必须按当下“活着”的“标准”行事，这是毋庸置疑的。.... 但，如果“盲目”的执行“标准”中的条文而做出“明显违背事实”的“结果”，那么，虽然不会背负“法律责任”，但也难免让人笑话。“老师傅”做事会在不违背“标准”的前提下，尽量做出“符合事实”的“结果”。

但当下“活着”的“标准”未必一定“绝对正确”，有人对它们“说三道四”至少在学术上是有积极意义的，通常有利于“标准”的改善。

“相关性”及“相关系数”究竟指什么、该如何取值？是要针对不同的“对象”选择的（楼上引贴中已说明）。

有关“误差范围”【或“测量不确定度”】合成中“相关性”处理的"歧义"主要源于那个“经典说法中的‘未定系统误差’”！  专业统计（数）学家根据“测量”专家的“误差分类命名”【系统误差/随机误差】自然将“未定系统误差”认为是“确定量”，不管是“已定”，还是“未定”！  而事实上，在报告“测量结果”之时，所谓的“未定系统误差”与所谓的“随机误差”一样，都是实实在在的“不确定量”【不知道确切大小、可能也不知道方向（正负），只能适当“评估”其“可能的范围”！】，唯一不同的是：如果还有另一关联的“测量结果”，那么这两个“测量结果”的“未定系统误差”值可能是“近似相同的”，而这两个“测量结果”的“随机误差”值则“不相关”。.... “未定系统误差”在大部分实际应用中都是不可忽略的，在考虑“误差范围”【或“测量不确定度”】时不能置之不理。

另注：本人以为“系统误差/随机误差”的区分类名宜适当调整，使概念更通顺【事实上，这两类“误差”的“本质区别”是相应序列的“自相关性”，而不是“随机”与“确定”之分！】，以便与统计（数）学家们沟通。

关于“未定系统误差”的“随机”性（不确定性）认识，叶先生(yeses)有专门研究。

赞同史先生楼上前部。对后两段保留不从。

　　楼主的话是对的，楼主帖子中最后给出了一个表格很有寓意，为什么会出现50元=51元？50元肯定不等于51元，之所以出现50元=51元的错误不是表格的错误，根本原因还是人们犯了偷换概念的错误，因为有人在“花去”与“剩余”两个概念之间画了等号。“花去”与“剩余”是两个不同概念，具有不同的特性，例如“花去”可以累加，“剩余”则只能累减。有人误入加减是逆运算，只是个符号问题，殊不知剩余是现有剩余与花去相减得到的新剩余，剩余之间不能累加。
　　再回到不确定度与误差范围（半宽）之间，它们也是两个完全不同的概念，有人就是硬将不确定度与误差范围（半宽）划等号，或把不确定度理解为误差的一种，得出奇奇怪怪的错误结论也就在所难免了。任意两个函数之间可能存在着相关，这种相关可以采用统计方法拟合为另一个函数关系，包括线性拟合的线性关系，遗憾的是这并非不确定度分量之间的相关性。不确定度分量的相关性是两个输入量a和b之间的依赖性，是指输入量a变化δa，就会使另一个输入量b变化δb，并非变量a和b之间存在的函数关系或物理关系。

-
       所给出的题目，有点小儿科。余额的和等于什么？写出来自然就清楚了。
       设原有钱A，各次花钱数为Bi，余额为Ci。
       已知A：50（单位：元，下同）；
                花钱           视在余额               余额公式
              B1=20；        C1=30                 CI=A-B1
              B2=15；        C2=15                 C2=A-B1-B2
              B3=9             C3=9                   C3=A-B1-B2-B3
              B4=6             C4=0                   C4=A-B1-B2-B3-B4
       各次花钱之和 B(和)=BI+B2+B3+B4=50
       各次余额之和
              C(和，视在)=C1+C2+C3+C4=51                                                   （1）
              C(和，计算)=4A-4B1-3B2-2B3-B4=200-80-45-18-6=51                     （2）
       每次看到的余额之和（1），与详细计算的余额之和（2），都是51元，没有任何矛盾、。
-
       认为有矛盾，是一种错觉，似乎余额之和应等于花钱之和，这是错误的。因为二者相近，才糊里糊涂的产生错觉。
       如果换一下题中花钱数目，花钱数之和与余额之和差距很大，就不会糊涂了，一看就知道余额之和与花钱数之和是两码事，不相等是对的。原来的糊涂，是比较法错误。且看下题。
-
             花钱             视在余额                余额公式
             B1=1；          C1=49                  CI=A-B1
             B2=2；          C2=47                  C2=A-B1-B2
             B3=3             C3=44                  C3=A-B1-B2-B3
             B4=44            C4=0                   C4=A-B1-B2-B3-B4
       各次花钱之和    B(和)=BI+B2+B3+B4=50
       各次余额之和
               C(和，视在)=C1+C2+C3+C4=140              
               C(和，计算)=4A-4B1-3B2-2B3-B4=200-4-6-6-44=140
       每次看到的余额之和，与详细计算的余额之和，都是140元。
       因为余额之和是140元，而花钱之和是50 元，二者差距甚大，出题目的人，容易知道自己不该这样比较。二者不等是正常的。
-
-
       GUM的不确定度理论与不确定度的蒙人之处，正如同这个题目的似是而非。讨论误差合成问题的交叉项能不能忽略，就要老老实实计算交叉项等于什么。弄出个基于残差的相关系数公式，对系统误差，灵敏系数为零，这是不对路的。
       误差合成中，系统误差的交叉项系数（类比地称作相关系数）的绝对值是1，njlyx先生、崔伟群先生的计算都是对的。本人也说明、证明几次了。请你不要小看这三个人。迷信不确定度论的外国的权威、中国的权威们，都没有认真思考，说不相关，忽略交叉项，对系统误差，都错了。不要迷信他们。
-
       给你举个通俗的例子吧。一天，某甲从你手借去1000元钱；第二天又从你手借去1000元。约好，一个月后还钱。一个月后，某甲向你还钱。某甲对你说：我两次向你借钱，一次1000，对不对？你说：对。某甲说，两次借钱一次还，两笔账要合成在一起。按不确定度理论，取方和根，1000的平方加1000元的平方，和是2百万，其方根是1441元。你信不确定度论，相信它的合成方法，那就还给你1441元吧。明明借钱2000元，某甲靠不确定度论的算法耍无赖……，可是先生还在网上替不确定度论的算法辩护……我倒理解不了啦，你去算算这个账吧！
-

您的RA和RC是怎么来的？可否让我学习一下。我只知道您的RB即教材和1059中的相关系数公式是通过方差D（X+Y）与D（X)和D（Y）的关系推理来的。