《史氏测量计量学说》——第9章 计量新说...

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                                          史氏测量计量学说            
                                                       ——第9章 计量新说       
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                                                                                                                                             史锦顺            
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       计量的宗旨是量值的准确一致。计量机构的任务是建立计量基准标准，并形成体系；进行量值传递，保证测量仪器准确。主要方式是检定。各种实用的测量仪器（示教仪器除外），都要按时送检。本章所论，主要是针对以合格性判别为直接目标的检定。
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（一）计量标准       
       计量依靠计量标准。
       计量标准有标称值与准确度两项标志。
       计量规范《JJF1180-2007时间频率计量名词术语及定义》鉴于标准标称值的重要性，把标称值作为定义准确度的比较标准，是有见识的。但把标称值说成是“纸面值”，没有触及标称值的本质。
       基准是复现单位定义值的装置。基准的实际值与标称值的偏差，构成基准的不准确度（误差范围）。这里的“标称值”指的是单位的定义值或根据定义值得到的计算值。这是国际计量大会的约定值。标准的标称值，同样也可以理解为是定义值。
       测量实践中，主要用测得值这个概念，有时也叫示值。有些有刻度的仪表，把刻度值也称为“标称值”，不妥。为使称呼意义明确，刻度值应按其实际作用称为“示值”，就是测得值。由此，测量仪器没有标称值。
       在计量中，对被检仪器起物理作用的是标准的真值，而人们只知道标准的标称值与误差范围。标准的标称值是人们对标准量值的认定，被当作是标准的实际量值，因此标准的标称值是标准的相对真值。在对检定的分析中，标称值是比真值低一个档次的相对真值。
       在基准标准的定义中，误差元是真值减标称值；而在计量实用中，标准的误差元是标称值减真值。差个正负号，是不是矛盾呢？
       其实，误差的概念是差距，类似于距离，正负号是必须去掉的。实用的是误差范围，正负号在取绝对值时消失了，因此没有矛盾
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（二）计量的误差       
       计量的误差公式推导如下。
       必须认清：求什么，用什么，靠什么，得什么。物理公式必须物理意义确切。物理公式必须是意义明确的“构成公式”。
       测量是用测量仪器测量被测量，以求得被测量的值。而检定是用被检仪器来测量已知量值的标准，以求得测量仪器的误差，看是否合格。检定是测量的逆操作。测量仪器的误差，是检定的认识对象。检定的目的是求得仪器的误差，而得到的是仪器示值与标准标称值之差；对计量本身的误差分析，就是求这二者的差别。
       设测得值为M，计量标准的标称值为B，标准的真值为Z；仪器的误差元（以真值为参考）为r(仪)，检定得到的仪器测得值与标准的标称值之差值为r(示)，标准的误差元为r(标)。
       1 要得到的测量仪器的误差元为：
                 r(仪) = M – Z                                                                                    （9.1）
       2 检定得到仪器的视在误差元为：
                 r(实验) = M – B                                                                                （9.2）
       3 标准的误差元为
                 r(标) = B–Z            
       4 （9.2）与（9.1）之差是计量误差元：
                r(计) = r(实验) – r(仪) =（M-B）-（M-Z）
                        =（Z–B）
                        = r(标)                                                                                       （9.3）
       误差范围是误差元的绝对值的最大可能值。误差范围关系为：
                 │r(计) │max = │r(标) │max
即有
                R(计) = R(标)                                                                                    （9.4）         
       （9.4）式是计量误差的基本关系式，计量误差由标准的误差决定。计量误差与被检仪器的误差因素无关。

（三）计量的资格      
        公式（9.4）指出：计量的误差取决于所用计量标准的误差。因此，要选用误差范围足够小的标准。标准的误差范围与被检仪器的误差范围指标之比要小于等于q；q值通常取1/4，时频计量q取值为1/10。
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       《JJF1094-2002测量仪器特性评定》，只规定标准误差可忽略的条件，这是把资格条件误导为可忽略条件。降低要求，不当。
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（四）检定的操作与计算        
       检定的具体操作是用测量仪器测量计量标准。因已知标准的量值，由此来求得测量仪器的测得值对真值的偏差，即误差。测量仪器性能的表征量是误差范围，因此必须求误差元的绝对值的最大可能值。求最大可能值的严格方法是统计方法，但通常的检定工作都是采用简化法，但不能忘记找最大差值这个要点。
       A 统计方法找误差元绝对值的最大值        
       设标准的真值为Z，标称值为B，对第j测量点的仪器示值为Mji，在第j测量点测量N次。
       1 求平均值M(平)。
       2 按贝塞尔公式求单值的σ。
       3 求平均值的σ(平)
                σ(平) = σ/√N
       4 求测量点的系统误差范围
                r(系) = M(平)－B
                R(系)= │M(平)－B│                                                                          （9.5）
       5 取平均值的随机误差范围是3σ(平)。
       6 单值随机误差范围是3σ。
       7 被检测量仪器的误差范围由系统误差R(系)、确定系统误差时的测量误差范围3σ(平)与示值的单值随机误差范围3σ合成。因系以标准的标称值为参考得出，称其为误差范围实验值，记为
                R(实验j)= R(系)+ 3σ(平) + 3σ                                                          （9.6）
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       因统计测量太烦，可仅在随机误差较大的一个测量点上进行；其他测量点（约9个）简化操作。以各点的M-B的绝对值与（9.6）式的给出值中的最大者为R(实验)。
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       B 简化操作       
       在被检仪器量程上，选有代表性的以及可能误差较大的测量点约10个，每点测量一次，求各点的误差元绝对值的最大值，得R(实验)。
                 R(实验)= │Mj - B│max                                                                         (9.7)
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（五）合格性判别        
       设被检仪器的误差范围指标是R(仪/指标)，若
                   R ≤ R(仪/指标)                                                                                （9.8）
则被检测量仪器合格。
       R是被检仪器的误差范围，参考值是被测量的真值。而实测的仪器的误差范围，是以标准的标称值为参考值的。其间有下列关系：
                  r = M - Z
                    =（M-B）+（B-Z）
                    = r(实验) + r(标)
       取绝对值的最大可能值，仪器的误差范围R是
                  R = R(实验)+R(标)                                                                            （9.9）
       将（9.9）代入（9.8），得合格性的判别式为
                  R(实验)  ≤  R(仪/指标) – R(标)                                                         （9.10）         
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       通常用如下表达方式：设Δ是仪器测得值与标准标称值之差，若
                 │Δ│max ≤ R(仪/指标) – R(标)                                                                （9.11）
则被检测量仪器合格。
       为充分显现误差元的最大可能值，要根据测量仪器的特点，合理的设置标准的标称值。标准的标称值要有足够的细度、足够的量值范围，合理的分布。检定中，要有足够的采样点，有足够的测量次数。要重点针对测量仪器的薄弱点。总的原则是要找到测量仪器误差范围的最大可能值（或接近值）。
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（六）安全裕度的作用         
       合格性判别式（9.10）中的标准误差R(标)项，被称为“安全裕度”（如《GB/T3177-2009工件尺寸检验》），似乎是人们为了保险而外加的，这个理解不妥。
       计量误差项（安全裕度项）实现了一种转换，就是以可操作的示值误差的实验值，代替真误差值。也就是用“相对真值的作用”代换“真值的作用”。
       注意，在计量中，已知的相对真值（标准的标称值），代换了真值！
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（七）不能以平均值判别合格性       
       有的检定规程规定取示值的平均值来计算误差，这是不对的。取平均值的结果是减小了被检仪器的误差范围。显然，这是不应该的。
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（八）不能剔除异常数据         
       计量的对象是测量仪器，计量的手段是计量标准。手段的问题远小于对象的问题，计量是统计测量。统计测量不能剔除异常数据。
出现异常数据要查明原因。一个方便的方法是调换被检仪器。有条件，也可调换标准。
       1 异常数据来自检定装置。更换标准或失去检定资格。
       2 异常数据来自测量仪器。仪器判为不合格。
       3 操作失误，要重新测量；比原测量次数增加一倍。没有异常数据才能给出测量结果。
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（九）不能除以根号N       
       测量仪器的随机误差的表征量是单值的σ，不能除以根号N。
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补充内容 (2015-2-14 18:19):
在合格区与不合格区，标准的标称值（相对真值）代换了真值，判别是有效的。在待定区中，由于不能代换真值，不能判别合格性。

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