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论不确定度区间公式(4)
——混合测量的混沌性
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史锦顺
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（一）两类测量划分的必要性
人们日常生活的测量，交易中的测量，一般工程中的测量，大多数是常量测量。经典测量理论，对象是常量测量（包括慢变化量的测量）。常量测量中，被测量不变，有唯一真值，讲究的是测量误差。这是一切测量的基础，称其为基础测量。基础测量取平均值为测得值，取平均值的西格玛为随机误差，三倍西格玛为随机误差范围。误差范围等于随机误差范围与系统误差范围之和。误差范围称准确度。这些是人们所熟知的。
对快变化量的测量，是变量测量，又称统计测量。统计测量要求测量仪器误差范围远小于被测量的变化。最好要小于1/10，频率测量就这样要求。达不到小于1/10，最差也要小于1/3。这就是孤立法或称分割法，这样才能确定偏差特性（分散性）是属于被测对象的。
被测量的变化与测量仪器的误差差不多，是混合测量。混合测量，不能确定测得的偏差是由测量仪器引起的还是由被测量引起的，这就形成混沌帐。除物理常数测量以外，对一般的测量，对一般的精密测量，这种混合测量是无效的测量。
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医院里用的体温计，误差范围是0.15℃。人正常体温是35.5℃到37.5℃。用此类体温计测出的体温，误差范围是0.15℃，医生可据以判别患者是否发烧。如测出患者甲体温38℃，则可断定是发烧了。如果用误差范围为2℃的温度计，测出患者乙体温是38℃，则无法判断他是否发烧，因为此人体温很可能是正常的。
也许有人说，这么简单的事，谁不明白。我要说明：这是在误差理论指导下，人们习以为常的知识。大家都会，甚至忘了误差理论的潜移默化的影响。
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无论在理论上还是在实践上，测量者都必须分清自己的测量是基础测量还是统计测量。
对统计测量，必须选用误差范围可略的测量仪器。如果测量仪器的误差范围与被测量的变化范围差不多，或不知道所用仪器的误差范围，则无法确定测得值的表征量（西格玛），是测量仪器的，还是被测量的，那就形成混沌账。
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（二）GUM测量温度例子是混沌账
我们看一个两类测量划分的反例——不确定度评定的样板。
材料引自GUM 2008版 4.4.3（叶德培《测量不确定度》47页）。测得值如下（单位摄氏度）：
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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
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此例未说明温度计的指标，于是弄不清数据的变化是测量仪器的误差引起的，还是被测温度本身的变化，一笔混沌帐。
猜想1 温度计是误差范围为0.2℃的水银温度计，测量对象是温箱。测得值的变化是温箱的温度变化，结论是：温箱控温能力很差（偏差范围4.5℃）。
猜想2 被测对象是水的沸点，标准气压下，沸点为100℃；所用温度计是刚制成的电子温度计。测得值的变化由此温度计引起，结论是：温度计性能很差（误差范围4.5℃）。
GUM的这个例子，到底是哪种情况呢？无法得知。国际规范举出这样例子，说明不确定度论没有区分手段与对象的概念，不懂分割法。不知道两类测量划分的必要，不懂得选择测量仪器的必要性。
这个例子的测量结果是一笔混沌账。这是个无效的测量、失败的测量。
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再分析一下数据处理的问题。
此例温度测得值的平均值是100.14℃，变化范围是96.90℃到102.72℃。下半宽为3.24
℃；上半宽是2.58℃。
如此大的变化，是温度计问题吗？不像，最普通的水银温度计，误差也在0.2℃以下。从其0.01℃的分辨力来看，大概是优于普通温度计的电子温度计。数据的变化，应该是被测量的变化。
这个问题，我认为是变量测量，是统计测量问题。用统计理论处理此问题，求得σ，就是温度分散特性；Δ= 3σ= 4.5℃是偏差范围。实测数据20个，都在所给区间内，符合逻辑。
请看GUM的处理。σ除以根号20，得不确定度u=0.33℃，此为标准不确定度；按GUM常例，k取2，于是得扩展不确定度U=0.66℃. 即包含区间的半宽是0.66℃. 区间高端是100.80℃；区间低端是99.48℃。对照实际数据，高端排除7个数，低端排除5个数。
一共才20个数据，不确定度论算出的区间，竟只包含8个数据，而排除12个数据。什么置信区间？什么包含区间？置信不可信，包含区间不包含。不确定度真不是东西！
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GUM是不确定度理论与不确定度评定的指导书，出现这个例子，其基本原因就是不确定度论没有两类测量划分的思想，是“混合测量”，是“综合处理”，不能区分数据的分散是测量仪器的问题还是被测量的问题，于是，形成混沌账。
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接触不确定度以来，我长期不理解国际规范怎么会给出这样蹩脚的例子。近期考究不确定度区间，推导其公式，方体会到不确定度本来就是面对混合测量，没有两类测量区分的概念，出现混淆，有其必然性。混合测量导致混淆，导致混沌。
理论要明白，理论要能用。混淆不行，混沌不行。
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（三）区分两类测量，避开混合测量
实行“孤立法”，是避免混淆、避免混沌的有效方法。这就要选择较高水平的测量仪器，避免形成混合测量。
要知道所用仪器的误差范围指标。如果测得西格玛远大于或不小于测量仪器的误差范围，就要按统计测量的标准重新选用测量仪器，使测量仪器的误差范围远小于西格玛，则测得的的分散性属于被测量。要用单值的西格玛表征被测量的统计分散性。不准除以根号N,不许剔除异常数据。
若测得的西格玛小于测量仪器的误差范围的一半，则按基础测量处理。
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区分两类测量，对测量工作十分重要。必须清楚地知道是统计测量还是基础测量。要选用测量仪器，避开混合测量。当选用比测量任务要求高3倍以上的测量仪器时，就已经有效地运用了孤立法。可以按统计测量处理。
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