三个涉及“测量不确定度”应用细节的问题求解...

三个涉及“测量不确定度”应用细节的问题求解

P1. 用一把经过“校准”【有“正规”的“校准报告”】的“数显游标卡尺”测量某个精密“工件J01”的长度L【 已知“工件J01”的设计长度为 39.9±0.1mm；为简化问题起见，假定：“工件J01”的两个计长端面的粗糙度、平面度、相互平行度等加工质量的指标接近“K”级量块的水平——即假定：工件长度的“空间散布”与“数显游标卡尺”的“测量误差”相比，可以忽略不计。】——测量1次，假定得到测得值（已经依据“校准”结果进行必要的“修正”）L1= 39.91mm。请问：L1= 39.91mm作为“工件J01”长度的“测量不确定度”U1应该是多少？【“数显游标卡尺”之“校准报告”的应有“内容”及其它条件请解答者适当设定】

P2. 用P1中的同一把“数显游标卡尺”，对P1中的同一“工件J01”测量9次——假定得到序列测得值（已经依据“校准”结果进行必要的“修正”）L21= 39.91mm，L22= 39.90，L23= 39.92，L24= 39.91，L25= 39.90，L26= 39.91，L27= 39.92，L28= 39.92，L29= 39.90mm；其平均值为L2= 39.91mm。请问：L2= 39.91mm作为“工件J01”长度的“测量不确定度”U2应该是多少？

P3. 用P1中“数显游标卡尺”的同一厂家生产的9把同型号“数显游标卡尺”，对P1中的同一“工件J01”各测量1次——假定得到序列测得值（已经依据“校准”结果进行必要的“修正”）L31= 39.91mm，L32= 39.92，L33= 39.90，L34= 39.90，L35= 39.91，L36= 39.92，L37= 39.90，L38= 39.91，L39= 39.92mm；其平均值为L3= 39.91mm。请问：L3= 39.91mm作为“工件J01”长度的“测量不确定度”U3应该是多少？【所用的9把“数显游标卡尺”由与P1相同的“校准”机构用同一套“校准设备”加以“校准”】

求解者关注要点：在相同的包含概率下，是否会有【 U1 > U2 > U1/3 】及【 U2 > U3 】？

“U2大于U1”是违背“常理”的结论——多测了8次，反而把“测量不确定度”搞大了？！

对头，系统性影响/随机性影响只针对当前重复测量方法而言，不具有永久意义，这和传统系统误差不是一个概念。系统性影响和遵循随即分布是二回事，讨论不确定度是不应该把传统误差分类问题扯进来的。因为传统的系统误差概念已经赋予了很多内涵。

另外，对于模拟仪器而言，人的估读误差（包括操作误差）不在仪器的标称指标中，表现在测量重复性上。数字仪器也存在不同人操作不同的可能，这也不应该包含在仪器标称指标中。

谢谢您的不同意见。
就目前而言，咱暂时各持己见吧。

“数据”是编出来的

很好的帖子，很好计算，卡尺在测量点的公差是0.02mm，以下为不修正时，修正后大小关系是一样的，只是数值结果不一样。
P1：得 U1＝0.02mm ，k=根号3，包含概率100%，均匀分布。
P2 : 得U2＝0.02mm与重复性标准差（0.00866/3=0.002887)合成   =0.0206mm,均匀分布是主要分量，k约等于根号3，包含概率100%，非常接近均匀分布。
）P3：因为9把卡尺之间相关系数未知，重复性和P2相同；公差引入的标准差合成结果（完全不相关到完全相关），就是间于0.0038~0.0115mm之间，考虑同一家生产，相关系数接近1，结果接近0.0115mm；最后合成，U3略小于或等于0.0206mm，均匀分布是主要分量，k约等于根号3，包含概率100%，非常接近均匀分布。如果9把卡尺当完全不相关处理，U3＝0.0096mm，9个不相关的均匀分布和1个自由度为8的t分布结果近似t分布，取k=2,包含概率95%.




补充内容 (2015-11-21 21:51):
对了，严格来说P1是不能评定不确定度的，如果一定要评的话可以结合P2的数据，这样单次测量的重复性为0.00886mm，结果就是0.029mm,k=2（不严谨）

是有点违背。
1、因为你的例子有点点问题：这么完美的条件，P2应该9次结果是一样的。
2、即使有重复性，那重复性的来源是（推测为人为误差），人的误差多测几次不一定减小。
3、当然这个问题要细纠的话是很麻烦的，
a影响量重复问题：不确定度考虑影响量时有提到不能遗漏也不能重复，但实际很难做到，如例子中重复性和卡尺公差就有包含关系，但具体包含多少没法定论。
b相关性问题，9次测量，同一把卡，所以认为强相关的，实际呢，还是有点不相关吧，那样B类就不是0.0115而是间于0.0038~0115了。


从结果来看，也知道这3种情况结果差不多的。0.02~0.0206，所以可以实际工作就当一样处理就行了。当然研究中可以细细品味一下。

补充：对了，开始P1搞错，严格来说P1是不能评定不确定度的，如果一定要评的话可以结合P2的数据，这样单次测量的重复性为0.00886mm，不确定度结果就是0.025mm~0.028mm，由k值确定，时间关系就不具体算k是多少了根号3到2之间，概率95%~100%之间。

这样可以得到您的结论：U1大于等于U2大于等于U3

对8#的补充说明——

（1） 关于P1
     “卡尺”的“测量不确定度”【属于所谓“测量仪器”的“测量不确定度”范畴】 U1的“专业评估”是一项不轻松的工作，可能会用到“‘（测量）不确定度’评估”的各种技术与方法、以及大量必须的相关信息，通常也不能通过一次“校准”操作“搞定”。不过，对于量值传递末端的普通测量，在没有其它有用信息的情况下，取“测量仪器”的“允差”作为它在P=99.7%下的“测量不确定度”或许是一种实用的“办法”【前提是它“检定合格”】。

（2）关于P2
      如果已由其它途径确信【工件长度自身的“散布”可以忽略不计——长度“真值”唯一】，那么，可用【9次“测得值”散布的“3倍标准差”值】作为U1A的近似“估计值”，相应的，取U1B=√[0.02^2-U1A^2]，便不必人为假定【 U1A=0.012mm、U1B=0.016mm】了。

（3） 关于P3
     为简化起见，假定了9把“卡尺”的“测量不确定度” 的成份值U1A、U1B完全一样，实际情况可能是有差异的； 对于各把“卡尺”的“系统性影响分量”U1B之间的“相关性”，可以从U1B的具体构成加以甄别，此处从简取了一个不会明显违背实际的“相关系数”示意。

所谓“系统性影响”分量与“随机性影响”分量的分别是“相对的”，只在“特定的范围内”有意义。

      分别标注所谓“系统性影响”分量与“随机性影响”分量，也只在一定的情况下对处理“相关性”可能有些用处，譬如P2的情况； 在某些情况下，譬如P3的情况，只笼统的分别标注所谓“系统性影响”分量与“随机性影响”分量可能并不大实用，需要分别标出各种“具体影响因素”的分量才好甄别“相关性”。

      另：本人理解，“仪器误差”中通常应该都包含了【 按“仪器使用说明”规范操作时的“人员操作误差”】。例如，模拟仪表判读“不准”所引起的“不确定度”，通常都应该算做该模拟仪表的“测量不确定度”分量之一。

已知已知“工件J01”的设计长度为 39.9±0.1mm，按均匀分布估算测得值，所以估计一次测量值39.91mm的A类标准不确定度ua=0.1/sqrt(3)

这个说法没有道理。


若认为9把型号相同的尺子不相关，则
             ub=0   
           若认为9把型号相同的尺子相关，且相关系数为1，则

9把尺子的数据已经是离散的，这就已经说明尺子误差之间存在不相关的成分了；但尺子是一个厂生产的，它们有共同的来源，一定有相关的成分。所以不应该这么假设。