扩展不确定度定义的商讨...

   扩 展 不 确 定 度 定 义 的 商 讨

刘彦刚

（江西省萍乡市计量所，江西 萍乡 337000）

[摘要] 本文指出了扩展不确定度定义的不恰当，并叙述了我们认为该定义不恰当的理  由，且给出了我们建议的扩展不确定度的定义。
[关键词] 扩展不确定度；定义；商讨


    定测量JJF1001-1998《通用计量术语及定义》和JJF1509-1999《测量不确定度评定与表示》给出的扩展不确定度的定义均为：“确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。”我们认为该定义后半部分的叙述准确严谨，而前半部分的叙述是不恰当的。

    该定义中的前半部分：“确定测量结果区间的量”，自然应理解为确定测量结果取值区间的量，而以被测量的真值为中心，测量结果允许取值区间是由误差引申出来的[测量仪器的]最大允许误差，即对给定的测量仪器，规程、规范等所允许的误差极限值。众所周知测量不确定度和误差都是用来评定测量质量优劣的，但两者又有本质的区别，测量不确定度的定义是：“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。”我们认为可以理解为测量不确定度是用于确定以测量结果为中心，被测量之值存在的合理区间。其中言及的测量结果的定义是：“由测量所得到的赋予被测量的值。”在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。对于具体的某个测量任务，对于特定的被测量，给出的测量结果是唯一的，被测量之值真是多少一般是不可知的，但它在以测量结果为中心的一定区间内存在，该区间的大小由测量不确定度确定，为了使该测量结果具有给定的置信概率，则该区间由扩展不确定度确定，此时不存在测量结果区间。而误差的定义是：“测量结果减去被测量的真值。”在误差理论中，问题的讨论是以被测量的真值为中心，由误差的定义可知，误差表示的是一个量值，是测量结果与被测量的真值的距离，不是一个区间。但是对于特定的测量仪器，给出了准确度就确定了该测量仪器的允许的误差极限值，即[测量仪器的]最大允许误差。当用该测量仪器去测量特定的被测量，测量结果会是多少一般是不可知的，但它一定会在以被测量的真值为心的一定区间内存在，该区间的大小由[测量仪器的]最大允许误差确定，在此情况下才存在测量结果区间。
    可见虽然扩展不确定度和最大允许误差，都是以某个值为中心的一定区间的半宽。但扩展不确定度是用于评定测量的优劣，是以测量结果为中心，合理予被测量之值分布的大部分可望含于此区间的半宽；而最大允许误差是用于评定测量仪器的优劣，是以被测量的真值为中心，用该仪器去测量特定被测量时，测量结果均含于此区间的半宽。
    如果说原定义的本意是：扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可望该区间包含了被测量之值分布的大部分。岂不是该定义的前部分说该区间是测量结果的取值区间，而后半部分又说该区间是被测量之值的取值区间。再者，当该对称区间作为特结果的扩展不确定度时，不仅要有一定宽度，而且要有一个中心，而按该定义却不知该以什么为中心，也可见原定义是欠妥的。
    因此我们建议扩展不确定度定义应为：用以确定测量结果附近区间的量，合理予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。

[参考文献]

[1]JJF1001-1998《通用计量术语及定义》国家质量技术监督局 1998-09-16发布.
[2]JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》国家质量技术监督局 1998-09-16发布.




                            联系人：江西省萍乡市计量所 刘彦刚

                              地址：江西萍乡市建设西路80号

                              手机：13979972566  邮编：337000

                            E-mail：[email protected]

各位同行：
    你们好！看来大家都不太同意我的观点。我近期得了计量学名词之通用分册——《计量学通用名词》的讨论稿，据说基本上是已定稿。其给出的扩展测量不确定度（扩展不确定度），很明显是否定原定义。其给出的扩展测量不确定度定义为：以某量的估计值为中心具有特定包含概率的对称包含区间的半宽度。

楼上版主分析的很透彻，更容易明白，但我有一点疑问，有点不明白，望指正。
对于扩展不确定度的定义中的“测量结果”和“某量的估计值”的理解，比如我们在进行检定温度仪表时，检定100℃这点，标准仪器的读数为100.2℃，那么标准仪器的读数应该就是测量结果，按照测量误差的概念，测量结果减去被测量的真值，100.2℃为测量结果，那么真值是多少呢？我们知道真值是客观存在的，只是我们无法准确的获知，因而引伸出约定真值的概念，一般把高精度仪表的测量值作为被测量的真值，于是被检表在该点的误差为测量值100℃减被测量的真值100.2℃，为负0.2℃。对于“某量的估计值”，因真值无法准确获得，准确的说也就是一个估计值，按照上面的例子，其估计值为100.2℃，也可以理解为约定真值。所以这两个概念应该是一致的。
通过上面的例子，我认为扩展不确定度的定义里的“测量结果”与测量误差里的“测量结果”意义是完全不一样的，测量误差概念里的“测量结果”实为测量值。
我认为“测量结果”和“某量的估计值”都是被测量的约定真值，扩展不确定度就是以被测量的约定真值为中心的具有特定包含概率的对称包含区间的半宽度。新旧概念没有本质的区别，只是新概念更直接、明了、易懂而已。

不管是原定义还是新定义，都跟“真值”没有联系。“以测量结果为中心的区间，自然只能是真值存在的区间”说法不错，但只是一种理解和推断，跟不确定度定义无关。

等于合成标准不确定度乘以包含因子,是区间概念

测量不确定的 理解越研究越容易钻牛角尖。扩展不确定度可以理解为测量的约定真值的范围，区间或最大范围。

区间本身就有“附近”之含义，似乎没有增加之必要。

7# 刘彦刚

你说的《计量学通用名词》的讨论稿，在本论坛有下载，已经是定稿并且进入了ISO导则中。现更名为《国际计量学词汇——通用、基本概念及相关术语（International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms）》

http://www.weblims.cn/thread-94215-1-1.html

没有看到最新定义，7#刘工提供的“以某量的估计值为中心具有特定包含概率的对称包含区间的半宽度”个人认为较原来的明确多了，一下子就能看懂，但不能算是否定原定义。

我有不同看法：         
         扩展不确定度的定义为：“确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间”（以下称旧定义）与《计量学通用名词》的讨论稿给的新定义“以某量的估计值为中心具有特定包含概率的对称包含区间的半宽度”（以下称新定义）没有本质区别。
      首先“测量结果”与“某量的估计值”没有本质区别，某量就是指被测量，被测量的估计值就是测量结果，估计值与真值之差是测量误差，测量结果减去真值也是测量误差，如果只测量一次，这一次的测量结果也是被测量的估计值。
      “确定测量结果区间的量”与“以某量的估计值为中心的对称包含区间的半宽”也没有本质区别。确定测量结果区间的量也是以测量结果为中心的一个区间，同样指区间的半宽，只不过没有新定义说的那么直接和明朗。
      同样旧定义的“合理赋予被测量之值分布”的区间与新定义“具有特定包含概率的对称包含区间”也没有本质区别，“合理赋予”的合理就是指在“特定包含概率”的条件下。
      最后再看区间的对称中心是什么。我认为不是楼主说的“以被测量的真值为中心”，旧定义是以“测量结果”为中心的，其表示方法是给出测量结果，然后给出扩展不确定度大小（即区间的半宽），意思就是说测量结果的真值处在以给定的测量结果为中心正负扩展不确定度大小的区间内。新定义是以被测量的估计值（也就是测量结果）为中心的一个对称包含区间，这个区间的半宽就是“具有特定包含概率的（也就是具有特定k值的）”。
      因此，新旧两个定义是没有本质区别的。但是我还是欣赏新定义的直接、明朗、易懂。如果把“以某量的估计值为中心的”更改为“以被测量的测量结果为中心的”可能会更直接、明朗、易懂。