——第一关：复杂的分布
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史锦顺
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（一）不确定度理论的适用场合怎么确定？
理论的应用，首先要考虑的是适用范围。什么情况下可用不确定度理论？
叶德培先生在《中国计量》发表的讲座文章说：
“GUM法主要适用条件为以下三条：
(1)可以假设输人量的概率分布呈对称分布。
(2)可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或t分布。
(3) 测量模型为线性模型、可转化为线性的模型或可用钱性模型近似的模型”。
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GUM法是不确定度评定的基本方法。从叶先生的论述，人们当知：要用不确定度理论就要知道输入量的概率分布是对称的。而输出量的概率分布近似为正态分布或t分布。
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一台测量仪器要测量的量，有各种各样的情况。
例如交流电压表，是测量交流电压的，测量的电压，可能是普通市电，可能是稳压电源的输出，可能是电器的任何一个测量点。可能是大电网的电，也可能是柴油机发电，还可能是太阳能发电。可能是各种滤波器的输入电压，也可能是滤波后的输出电压。各种各样的电压，哪里分布对称，哪里分布不对称，如何得知？不知道分布，用户怎么用？
输出量又怎样得知是什么分布？一天工作，涉及量值许多种，情况各异，怎能知道分布是不是对称？一天用的十几样测量仪器，又怎样得知其分布规律？
测量不确定度有如此条件，又让用户满足这样的条件，是行不通的。
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对比一下误差理论。误差理论取一阶量，因此只要误差范围小于被测量量值本身的1/10以下就可用。量程的低端，误差范围大。选表，要量程适当。什么分布，对称不对称，一律包容。
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（二）合成不确定度，要求知道分布
不确定度合成的方法，是先把知道的各误差范围除以k1变成标准差，取方和根得到标准不确定度；标准不确定度乘以k2（通常取2）得扩展不确定度。严格的作法，k2要按分布选取，因已假设输出量的分布，可按正态分布取2；而对各种输入量则不同，没有统一推荐值，必须知道分布才能确定各个k1的取值。
分布有十几种。判断出属于哪一种，是难事。事实上，没人认真做实验确定分布，实验很麻烦。现实的情况是估计或抄。搞科学而办事不科学，这就是不确定度论。确定各种量的分布函数，对通常的测量计量工作来说，是不可能的。这是不确定度理论应用的不可逾越的难关。
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对比一下，误差理论着眼点是误差范围，是误差元绝对值的最大可能值，任何分布，对99%的概率来说都是有界的。误差理论只计算上界限，可以不考虑分布函数。计量规范《JJG 1027-91》（后来规范改称JJF）就说：“除非特别指明，本规范所述方法与误差的分布无关”。这是不确定度论正式推行前的文件。从这里看出：不计分布，是不确定度论推行前，计量界的共识
误差理论包容一切分布函数。因此，用误差理论处理问题可以不考虑分布函数（大致知道关于正态分布的知识是必要的。但不要求判别分布函数）。
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（三）分布函数的有界特点及不确定度理论的自讨苦吃
测量计量涉及的分布函数有：正态分布、t分布、三角分布、梯形分布、均匀分布、反正弦分布、两点分布。精密测量，测量次数很大，t分布接近正态分布（t分布的极限是正态分布）。
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在误差理论中，对随机误差，误差范围取3σ，对正态分布，包含概率为99.73%，考虑到t分布等其他分布，包含概率可取99%。对系统误差取误差范围，包含概率为100%。就是表三所列的其他几种随机变量的分布，误差范围界限的包含概率也是100%。材料引自《JJF1059.1-2012》p17.
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误差理论按误差范围算，是十分方便的。误差理论包容各种分布。
不确定度理论，把界限变成标准差，就要知道分布函数，为自己设置了难关。变过来还得变回去。难过那分布关，费力而毫无意义。
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chaojiwantong
发表于 2016-8-18 22:27:42
