答非所问的误差定义-评VIM第3版(10)...

                                 答非所问的误差定义-评VIM第3版(10)

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测量是人对量的定量认识。测量的对象是客观量，客观量的实际值称真值。测量得到的值称测得值，测得值与真值的差距称误差。

误差是个泛指的概念，它包括误差元的概念和误差范围的概念。误差元构成误差范围。误差元是误差的单元（元素）；误差范围是误差的表征量。通常，误差是误差范围的简称。在无特殊说明时，提到误差，指的是误差范围。

误差元定义为测得值减真值，是可正负的量。

误差范围定义为误差元的绝对值的最大值。是恒正的量。

以上是误差理论范畴的误差概念的要点。

不确定度论也谈误差，VIM第3版给出一种新定义。此定义有歧义，问题多多，要害是答非所问。

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（一）VIM第3版的误差定义

2.16 (3.10)

measurement error， error of measurement， error

measured quantity value minus a reference quantity value

测量误差， 测量的误差， 误差

测得的量值减参考量值。

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NOTE 1 The concept of ‘measurement error’ can be used both

a) when there is a single reference quantity value to refer to, which occurs if a calibration is made by means of a measurement standard with a measured quantity value having a negligible measurement uncertainty or if a conventional quantity value is given, in which case the measurement error is known,and

b) if a measurand is supposed to be represented by a unique true quantity value or a set of true quantity values of negligible range, in which case the measurement error is not known.

注1 测量误差的概念在以下两种情况均可使用：① 当涉及存在单个参考量值时，如用测量不确定度可忽略的测量标准进行校准，或如果约定量值是给定的，这种情况测量误差是知道的。② 如果假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征，这种情况测量误差是不知道的。

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（接下页）

赞同5楼的解释。
　　１如果约定一个参考值为真值，误差就是校准结果减去这个参考值。用测量不确定度可忽略的测量标准进行校准得到的校准结果的误差就是可知的。
　　２不同的测量方法对同一个被测量测量，获得的每一个测量结果的准确度就不同，也就各自有用来确定各自误差的参考值，同一个被测量必然出现一组真值。若真值是唯一的，真值到底多大就是不可知的。真值不可知，作为一个测量结果与被测量真值之差的误差，也就成了不可知。
　　所以，说误差是可知的，必存在一个参考值作为真值，这就是过去说的约定真值，或者说相对“真”的真值。如果说一个被测量只有一个绝对“真”的真值，因为这个真值只能无限趋近而不可知，那么误差也就是不可知了。

楼主，您能挂个附件吗

接 2# 史锦顺  文

（三）VIM的误差定义，答非所问

测量与计量的基本问题是处理测得值与被测量的关系。

测量计量理论必须回答测得值与被测量真值的差别。

误差理论定义误差是测得值与真值的差距，是就问题回答问题。

不确定度论另起炉灶，VIM第3版给误差下的“测得的量值减参考量值”这个定义，文不对题，答非所问。

测量的目的是知道被测量的真值。由于测量仪器不完善，只能得到近似真值的测得值。人们要知道测得值与真值差多少，即知道测量的误差，这样误差就必须定义为测得值与真值的差距，才能回答人们的疑问。VIM定义误差是测得值减参考值，参考值能代替被测量的真值吗？能代替的话，是怎样代替的？在有这些疑问的情况下，给出的误差，即测得值减参考值那个量，还是不知道测得值与真值差多少。如此这般，就没有回答人们的问题。因此，这个定义是答非所问。

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（四）误差范围路线图

不确定度一出世，就攻击误差理论说：你“定义误差是测得值减被测量的真值，真值不知，求不了误差”。还煞有介事地说：“真值当然不知，知道了还测量干什么？”

不确定度的这类说辞，欺骗过许多人。至今，一些人相信不确定度论，就是源于对误差理论的这点疑问。

其实，这是个测量佯谬。佯谬的意思是：所指错误，是假错误，本来没错。

这里，说明误差范围诞生、公证、应用的路线图。以解除一些人的怀疑。

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测量不是思维活动，不是凭空进行的。测量是实践活动，测量必须有测量工具，测量的工具就是测量仪器。

测量仪器的三步曲是：制造、计量、应用；与此相应，测量仪器的误差也有三部曲：生产时的赋值、计量时的公证、测量时的应用。

测量仪器在制造时被确定了误差范围；在计量时被公证了误差范围；在测量的场合，按误差范围被选择、被应用。误差范围是测量仪器的固有属性，没有 没有误差范围的测量仪器，人们在测量之前，在选择测量仪器时就知道了测量仪器的误差范围。如果不知道误差范围，人们就不会选用它。

测量仪器的误差范围指标是全量程（或指定量值段）内任何测量点的误差绝对值的最大值，用测量仪器测量，测得值的误差的绝对值，小于测量仪器的误差范围指标值。

以测量仪器的误差范围指标值做为测得值的误差范围值，在测量的附加误差可略的条件下，是一种保险作法，是冗余代换。

人们在得到测得值的时候，已经知道了测得值的误差范围。

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综上所述，用测量仪器进行测量，必然知道测量的误差范围。并不需要去进行“测得值减真值”的操作。由是，测量佯谬破解了。不确定度论对误差理论的攻击，是诬陷。而把误差定义从人们熟知的“测得值减真值”改为“测得值减参考值”，是个错误。

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接 1# 史锦顺 文

（二）VIM误差定义的弊病

1   VIM定义有歧义

误差是“测得的量值减参考量值”这句话有歧义，参考量值是什么？期望值、要求值、标称值还是真值？是二等标准的值，还是三等标准的值？是北京计量院的值，还是上海计量院的值？

误差的概念本是经典测量学的概念，如今VIM第3版竟这样定义误差，太放肆，歪曲了经典测量学引入误差概念的原意。

经典测量学是常量测量学。被测量是常量，有单一的真值。测量得到的是测得值，测得值与真值有差距，误差定义为测得值与真值的差距。一轮测量，最后的测得值是确定的，而真值是唯一的，因而误差是确定的。

多次测量，由于随机误差的存在，每次测量的测得值可能有差异，因而各次测量的误差元有差异，但误差元的绝对值的最大可能值，即误差范围是确定的。误差范围的确定性的条件是：1测量仪器性能的稳定性；2确定误差范围时的标准值是真值，是确定的、唯一的。测量仪器的误差，通常指的是单次测量的误差范围；而一个测量者用此仪器测量时，测得值取平均值，这样可以减小测量的随机误差。但不能除以根号N，因为测量仪器误差的主要部分是系统误差。

不确定度论随意地把误差定义为测得值减参考量值，使误差概念失去了确定性。因为参考值是多种多样的，这样得到的测得值的误差，也就没准谱了。

参考值是什么？可能作出多种回答。说“以计量标准为参考值”，也不行，因为计量标准多种多样，于是参考值就可能有无数种，于是，误差就有无数的可能值，就失去了确定性。

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2 混淆误差元与误差范围

测得值减真值是误差元，误差元的范围是误差范围。误差元只在误差分析中用，通常所称的误差，指的是误差范围，在涉及测量结果和测量仪器性能时，都是指误差范围。不确定度论把误差范围单指为误差元，这是歪曲。

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3 背离一致性法则

计量讲究准确、一致。一致性是计量的一项基本法则。一致性的根本保证是，一种量值的计量必须用一个计量基准，就是有同一的参考量值，这样才有统一的量值标准。真值的归根结底的代表是基准，以真值为标准，实践上就是以基准为标准。误差理论这样定义就奠定了计量一致性的基础。

VIM第3版，把求误差的标准由真值改为“参考值”，这就从根本上乱了：你参考这个，他参考那个，不乱才怪。

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4 自相矛盾的说法

引文中，注1同VIM此前各版本比有很大进步，毕竟承认了误差在某些条件下的可用性。a)用标准校准，误差可知，等于承认检定业务可求误差。b)费解,有歧义。说误差概念可使用,又说误差不能知道,自相矛盾。

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（接下页）

回复 5# Joelone

误差是测得值与实际值（真值）的差距。误差元等于测得值减真值。VIM3把误差定义中的“真值”换成“参考值”是错误的。这是对误差理论的影响很坏的篡改。第一，参考值多种多样，这样就造成误差的歧义性、不确定性；第二许多误差理论（误差溯源方程、计量误差公式等）的推导，必须用以真值为参考值的真误差，随意的把误差标准由唯一的真值改成参考值，等于胡乱地颠覆关于误差的理论。如此随意的误差概念，也就谈不上任何理论；第三，测量者既要知道测得值，又要知道误差，就是要知道测得值与他测量的那个客观值的差别，说误差是测得值与客观值（真值）的差，这是正面回答问题。把误差定义为测得值减参考值，这与测量者的问题不符合，测量者关心的是测得值与实际值的差别，却回答测得值与参考值的差别，这是答非所问。

必须明白误差是个泛指的概念，它包含误差元与误差范围两个具体的概念。误差元是误差的元素，是基本单元，表明误差的物理意义，定义必须严格、唯一；定义误差元等于测得值减真值是严格的。真值就是客观值、实际值。GUM说过，真值的“真”可去掉，就是量值。因为要和测得值相区别，去掉“真”字的量值，应称为实际值。测量者要知道的是测得值与实际值的差距，因此误差必须以实际值为标准。这个基本思路必须贯穿于测量仪器研制、计量、计量标准各个环节。

误差范围是误差元的绝对值的一定概率意义下的最大可能值。误差范围又称极限误差、最大允许误差、准确度、准确度等级。测量仪器的误差范围由制造厂确定并承诺，由计量部门公证，测量者用仪器测量得到测得值时，是知道该测量仪器的误差范围指标的。测量者以测量仪器的误差范围指标，做为测得值的误差范围，这是每个测量者都应知道的事。不确定度论宣贯以来，却说要知道真值才能知道误差，这是扯淡，空找麻烦。测量者已经知道误差范围，对测量者已足够。而在计量的场合，才必须知道此仪器的误差元，以判别仪器是否合格。计量者必有计量标准，此事易办。注意，测量者用的是经过计量的仪器，其误差范围必是可信的、已知的。测量者知道测得值的同时，就已经知道了测得值的误差范围，也就够用了。说测量时真值不可知或真值未知，都是不可知论的废话。如果真值不可知，还测量什么？还计量什么？经过测量得到的测量结果是测得值加减误差范围，测量结果中一定包含着真值。这就叫得知了真值。对误差的要求高，可选用指标高的仪器。笼子套住了鸟，就是捉住了鸟，何必一定把鸟钉在墙上？

VIM的定义没问题。是楼主想多了！或者理解出现偏差！看注释：“注1 测量误差的概念在以下两种情况均可使用：① 当涉及存在单个参考量值时，如用测量不确定度可忽略的测量标准进行校准，或如果约定量值是给定的，这种情况测量误差是知道的。② 如果假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征，这种情况测量误差是不知道的。"
注1①，没问题。这也是我们日常做的。原来的定义是用“约定真值”，而不是“参考值”，试问约定真值是什么，难道不是参考值吗？
注1②，是说如果要用真值来描述被测量，也就是说被测量要与真值对应的话，那测量误差是不可知的。真值，是永远不知道的，只能无限逼近。在真值不可知的情况下，难道误差值就可知吗？但概念还是可用的，数值与概念并不等同。比如“基准值与真值存在误差”，可这个误差具体数值，我们并不知道。
用下面的翻译，或许好理解一点：
“注1 测量误差的概念在以下两种情况均可使用：
① 当某单一参考量，如用测量不确定度可忽略的测量标准进行了校准，或是给定的约定值时，则测量误差可知。
② 假如要用唯一的真值或范围可忽略的一组真值来描述被测量，则测量误差不可知。”