测量值的平均值保留几位？...

举个例子，某项检定，标准器证书给出的标准值为60.2（不确定度符合规程要求），三次测量值分别为60，60，59，平均值是59.7还是60，绝对误差又是多少？保留到第几位？相对误差又是多少？保留到第几位？看似很简单很基本的问题，大家给出的答案不一样，求解。

指针类仪器，分度值为0.2，估读1/5，施加标准值为20，三次读数分别为20.04；20.00；20.04，平均值是修约到20.04还是20.03？

这里做检定，不需要给出不确定度。

我举双手赞同规矩湾锦苑的做法

因被测对象只有两位有效数字，故平均值应保留两位有效数字，在证书或报告上结果为60，原始记录上可为59.7；-0.5绝对误差看规程或者规范要求，如果要求给最大值，则为-1.2，要求给平均值，则为-0.5；相对误差计算同上，恕不累述。

　　近似计算中的修约规则：乘除运算以有效数字为准，加减运算以小数点位数为准，计算过程中可多保留一位。
　　已知：标准器证书给出的标准值为60.2，可见标准值是小数点后1位和三位有效数字。
　　1.参与平均值计算的三个数字60，60，59均为两位有效数字，平均值计算属于乘除运算，且是求绝对误差和相对误差的计算过程中的一个步骤，所以平均值计算结果应保留三位有效数字，得59.7。
　　2.绝对误差是测量结果减去其标准值（真值），属于加减运算。加减运算以小数点后位数为准，参与加减运算的两个值均为小数点后1位，因此测量结果应圆整到小数点后1位，那么绝对误差为：59.7－60.2＝－0.5。
　　3.相对误差是绝对误差除以被测量值，为(－0.5/59.7)×100%＝－0.838%。计算相对误差属于乘除运算，乘除运算以有效数字为准。参与计算的数字有效数字最少的为一位有效数字（－0.5），且相对误差是最终计算结果不是计算过程中的一个步骤，所以相对误差只能保留一位有效数字为－0.8%。

JJF1059.1-2012规定，被测量的估计值应修约到其末位与不确定度的末位一致，而不确定度根据需要取一位或两位有效数字，当不确定度的有效数字的首位为1或2时，一般应给出两位有效数字。

回复 12# 规矩湾锦苑


“如果标准值是20，是2位有效数字，小数点后没有任何数字，被检指针式仪器分度值为0.2，是小数点后一位标准值，标准值20只能提供整数位量值，准确度比被检仪器量值准确度还要差，那么计量标准肯定是选择错了，可以直接得出结论：检定结果无效。”这是什么逻辑呢？“被检指针式仪器分度值为0.2，是小数点后一位标准值，标准值20只能提供整数位量值，准确度比被检仪器量值准确度还要差”怎么能得出准确度比被检仪器量值准确度还要差呢。20mm的量块比分度值0.02mm的卡尺准确度差？不应该啊，包括厚度表等量具，不都是用整数值的量块检的么，即使是千分尺，五点中还有一个整数量块了。

回复 13# woniuwq

　　如果只要求计算相对误差，不要求计算绝对误差，因为计算绝对误差是计算相对误差的必经之路，绝对误差的计算就是求相对误差的计算过程中的一步，应对绝对误差多保留一位参与后面的计算，计算出相对误差最后结果后，再按修约规则对相对误差圆整到规定的位数。
　　以楼主的案例为例，虽然计算中平均值可保留到小数点后两位，但因为受标准值（60.2）的位数限制，根据两数加减运算的结果修约位数与参与运算的两个数的最少位数相等的规定，标准值是小数点后1位，两者之差（绝对误差）最后也只能修约到小数点后1位，为-0.5。求出绝对误差后再计算相对误差。
　　如果要把绝对误差修约至-0.50，除非标准器证书给出的标准值是小数点后两位或两位以上，比如给出标准值是60.20，平均值应修约至小数点后3位或2位，参与加减运算的两个值位数最少的为小数点后2位，绝对误差计算结果位数与最少位数相等，也为小数点后2位，就可得到绝对误差-0.50。求出绝对误差后再计算相对误差。

回复 5# yzjl3420646


   这个理解我赞同吧。本就是这样。