|
仪器的计量与标准的考核
-
史锦顺
-
引子
《不确定度评定的基本公式错误》一文发表后，有评论指出如下问题。
问题：ΔX(分辨)，ΔX(重复)，ΔX(其他)在测量结果中的表示是有限的，因此导致在示值X与标准的标称值B的差值之中无法充分表现。
-
史锦顺认为，这个问题，在计量的实践中是确实存在的。这就是对测量仪器的不足，怎样包括、表达、显露的问题。但这个问题与史锦顺的论断有关系还是没关系，要仔细考究。老史认为，此问题与史锦顺的判断无关，就是说，这些问题的存在不影响“不确定度计量评定基本公式错误”这一判断的正确性。分析如下。
-
必须分清楚几类不同的问题。
不同类别的工作，目的不同，所存在的问题的解决方法也就不同。
第一类 研制、生产测量仪器场合，如何确定测量仪器的性能指标。
第二类 计量检定中如何给出测量仪器的误差范围实测值，如何判别测量仪器的合格性。
第三类 实际测量场合，如何给出测得值的误差范围。
第四类 在计量机构，如何考核检定装置，就是如何考核检定能力。
-
（一）研制中，如何确定仪器的性能指标
测量仪器的指标，按测量学知识（误差理论），由以下步骤得出。
1.1 指标要求 按社会需求提出。通用仪器要纳入序列。
1.2 精度设计
1 发明或选取方案。考虑要点：比较标准，比较方法，量程，分辨率，精密性，准确性。
2 进行误差分析
A 给出测得值函数：根据物理机制写出物理公式；写出计值公式；建立测量方程；给出测得值函数。
B 对测得值函数作泰勒展开，得到误差元表达式；误差合成，估算误差范围，要优于指标要求。
C 提出分项指标要求。
3 提出对加工制作的具体要求
1.3 仪器制作……
1.4 指标测量
1 分项指标测量； 2 总指标测量； 3 环境等使用条件考验。
1.5 指标给出
计算极限误差，考虑各种极端应用情况，留有余地并凑整给出误差范围指标。载入仪器说明书。此指标又称准确度或准确度等级。
1.6 计量检定
1 本厂要逐一计量（厂级计量，又称出厂检验）。
2 抽样送上级计量部门计量。
3 上级计量部门对工厂产品的计量是抽样检查。对大量产品，取几台检定是产品数量的抽样；对受检仪器的检定在项目、条件上又是抽样。检定不可能复现仪器的全部使用条件。不能以上级计量部门的实测数据当做仪器指标。VIM3称，仪器指标由计量赋予，是错误的。
-
（二）测量仪器的计量
2.1 计量的误差与计量资格的认定
计量的对象是测量仪器，计量的手段是计量标准。用被检测量仪器测量计量标准，设测得值为M，标准的标称值是B，标准的真值为Z
R = R(实验)＋R(N) （1）
式中R是误差范围（以真值为参考值，即真误差范围）；R(实验)是实际测得的。要的是误差范围，现以测得值R(实验)来代替，则产生的计量误差是标准的误差范围R(N)。
计量标准的误差范围，就是计量的误差范围。要求标准误差范围的标称值与被检测量仪器误差范围的标称值之比小于等于q。q取1/4，时频计量要求q取1/10。
计量中辅助测量仪器的误差应该可略。当不能忽略时，计入标准的误差中。
考察检定装置的能力，就是考察标准的误差范围与被检仪器的误差范围之比是否等于小于q这条对标准的要求。所谓的不确定度评定，混淆对象与手段，竟把被检仪器的性能错赖到检定能力上，是错误的。
-
2.2 计量时的定量计算
测量是用测量仪器测量被测量，以确定被测量的量值；计量时的具体操作是用测量仪器测量计量标准，因已知标准的量值，由此来考察测量仪器的测得值对真值的偏差。
设标准的真值为Z，标称值为B，仪器示值为Mi，测量N次。
1 求平均值M(平)
2 按贝塞尔公式求单值的σ
3 求平均值的σ(平)
σ(平) = σ/√N
R(系)= │M(平)－B│ （2）
6 被检测量仪器示值的随机偏差是3σ
7 被检测量仪器的误差范围由系统误差R(系)、确定系统误差时的测量误差3σ(平)与示值的随机误差3σ合成。因有第3项，第二项可略。因系以标准的标称值为参考得出，称误差范围实验值，记为
R(实验)= R(系) + 3σ （3）
8 被检测量仪器的误差范围（以真值为参考的真误差范围）
R = R(实验) + R(B)
= R(系) + 3σ+R(B) （4）
R(B)是所用标准的误差范围。
-
2.3合格性判别
设被检仪器的误差范围指标是R(标称)，当标准的误差可略时，若
R≤R(标称) （5）
则被检测量仪器合格；若
R＞R(标称) (6)
则被检测量仪器不合格。
由于测量仪器的可能测量点很多，任何测量点不合格就是仪器不合格，计量必须找误差范围的最大可能值。计及（1）（5）式，合格性的判别式为
R(实验) max ≤ R(标称) ― R(B) （7）
注意，误差范围是误差元绝对值的最大可能值，因此计量时要取误差的最大可能值。测量仪器的误差范围指标是就量程的各个点而言的，因此要找各点的误差范围值的最大值。
在检定工作中，为简化计算，可采用如下判别方式
│Δ│max ≤ R(标称) ― R(B) （8）
其中Δ是仪器测得值与标准标称值之差。为充分显示误差元的最大可能值，要根据测量仪器的特点，合理的设置标准的标称值。标准的标称值要有足够的细度、足够的量值范围，合理的分布。检定中，要有足够的采样点，有足够的测量次数。要重点针对测量仪器的薄弱点。总的原则是要找到测量仪器误差的最大可能值。
-
（三）测量的表达
3.1 基础测量的测量结果
基础测量是常量测量或慢变化量的测量。
测量要用经过计量且在合格期内的测量仪器。测量的第一步是根据测量目的的要求，选用测量仪器。测量仪器的误差范围是已知的。测量仪器的误差范围（指标值）要小于测量任务的要求
测量者要看仪器的说明书，检查合格证，要正确使用测量仪器。测量者没有条件(没有标准)评定测量仪器的指标。如果测量仪器不准确，责任在计量部门。测量者要注意验证仪器是否正常。
设被测量的量值为L，测得值为Mi；测量仪器的误差范围（标称值）为R。
1 测量N次，求平均值M(平)。平均值就是测得值M。
2 用测量仪器的误差范围指标值R(标称)当测得值的误差范围R。测量结果为
L = M ± R （9）
基础测量，以平均值为测得值，而以测量仪器的误差范围为测得值的误差范围。
计算得到的σ，应该小于误差范围，否则是统计测量或测量仪器有问题。测量结果的表达可以不计入σ(平)的因素。因为测量仪器的误差范围指标中，已包含这个因素。
-
3.2 统计测量的测量结果
统计测量是快变化量的测量。选择测量仪器的误差小于被测量变化范围的1/4以下。测量仪器误差可略，测得值的变化是量值本身的变化特性（量值分散性）。
（1）测量N次，记值Mi；
（2）取平均值作为测得值：
M= M(平) =(1/N)∑(Mi) （10）
（3）用贝塞尔公式计算单值的σ。σ是被测变量的分散性（稳定度）的统计表征量。
（4）以3σ为被测量值的偏差范围。不取σ(平)来表达量值。
（5）测量结果（被测量的范围）为
L= M(平)±3σ （11）
或
L= M(平)±σ （RMS） （12）
注意，不确定度之A类评定，一律用平均值的σ，是错误的
-
（四）计量中的检定能力考核
测量靠测量仪器。测量仪器准不准，靠计量。计量建立标准，进行量值传递，开展检定业务，其目的是保正测量仪器的准确。
检定能力怎样考核？误差理论派与不确定度论派，有原则性分歧。
误差理论派认为，计量的误差就是标准的误差（标准的辅助仪器误差不能忽略时要计入到标准的误差中）。计量检定的误差与测量仪器无关。测量仪器是被检对象，其指标是个整体，检定就是确定测量仪器的误差范围是否符合其指标。
-
不确定度评定的现行做法是对测量仪器的测得值函数作泰勒展开。分析其单项误差因素。并把它计入检定装置的检定能力中。这是不对的。测量仪器的误差因素，重复性、分辨力等，第一，已体现在测得值与标准值的差值中，不能重计；第二，测量仪器的误差因素是测量仪器自身的事，与计量标准的水平无关，不能算在检定能力上。
前边讲述的仪器研制、计量、实测应用的指标处理表明：测得值函数的泰勒展开确实有用，但那是在测量仪器的研制、生产场合，而在计量测量中，测量仪器的指标是整体检查、整体应用的，不能拆分，即计量测量中不能进行泰勒展开。
关于误差因素是否充分显露的问题，要靠检定装置的设置、检定方法的考究。弄个泰勒展开是不对头的。分辨力一项，在测得值与标称值的差中，肯定有体现，另算不合理。测量仪器对标准的重复测量，实际是分散性测量，计量测量中都要做，但表现的主要是测量仪器的分散性，而极小一部分是标准的作用（因为标准的分散性必然远小于测量仪器的分散性），因此这样考核测量仪器的重复性是对的；但用这种方法考核标准的重复性是荒唐的。考核标准的重复性，必须用比标准更稳定的上级标准。
考核检定能力的不确定度评定，用《不确定度评定的基本公式错误》一文的公式（4），其基本思路，是在考核计量标准时，用泰勒展开，认为测量仪器的分项误差是计量误差。这是错误的。用这种方法考核计量标准，是错误的。
- | 
