最大允许误差的置信概率问题讨论...

最大允许误差有置信概率一说吗？
因为在看一些电学仪器的技术资料，特别是国外仪器技术指标中出现绝对不确定度、置信度或者置信概率的表述，绝对不确定度我理解为最大允许误差。如fluke5720A技术指标表述为置信度99%的绝对不确定度或者置信度95%的绝对不确定度、agilent34461A技术指标符合ISO/17025的要求（k=2），意思是老外的最大允许误差是有置信概率的，还有包含因子。好像我们国内的仪器没有听过这样的说法。

    1963年至1973年，我在中国计量科学研究院工作十年。先在无线电处7年；后在时频处。1965年起，代表无线电处，参加计量院的误差理论组（刘智敏、肖明耀是计量院总办的专业误差理论工作者），理论讨论或各种鉴定会会上的讨论，都是讲误差理论，都是讲概率的。那时的主要叫法是“极限误差”，就是误差绝对值的最大值，就是我现在常常说的“误差范围”。就是准确度。也就是当前人们最广泛称呼的“最大允许误差”（MPEV）。我认为“允许”二字不贴切，没有贯通性。我偏爱“误差范围”（JJF1181-2007的叫法）；因为，误差范围含义明确（是测得值减真值的误差元的绝对值的最大可能值），简单，可以贯通研制、计量、测量三大领域。
       鉴于误差量的上限性，误差理论本质是误差范围的理论。误差范围包括系统误差范围与随机误差范围。既然包括随机误差范围，必定是讲究包含概率的，不然就没法说上限值。误差理论的基本公式是贝塞尔公式，那是十九世纪初提出的。用3σ作为随机误差范围，就包括了概率的意义。对正态分布是99.73％，顾及ｔ分布，可估计为包含概率99%.而其他分布，取3σ时都是100%.因而当随机误差部分取3σ时，说包含概率是99%（或说99%以上），是可以的。这一点表明，随机误差讲概率，因而包容有随机误差的误差理论的表达必定是讲概率的。
       至于美国福禄克公司与安捷伦公司（原为HP公司的一部分，现又改名）的表达方式，其实是名义上的不确定度，而实质上是误差理论。我见过这两大公司的说明，都声称：不确定度就是原来的准确度。而原来的准确度就是误差范围的指标值，就是MPEV。他们所谓的“不确定度”，都可以换成“误差”或“误差范围”；一换，什么“绝对”、“相对”，就好理解了。
       我认为：美国的福禄克公司与安捷伦公司，表面上叫“不确定度”，而实际上仍然执行原来的一套，还是误差理论。这是对不确定度论的一种实用的、有效的否定方式，只用你的名，而否定你的一切说教。他们的作法，是避免不确定度论的坏影响的一种作法，我很欣赏。我斥责的是几个炮制不确定的论的美国人，给国际计量界添乱；我同情美国的实际工作者（如二公司的技术人员）在不确定度论面前的无奈（不赞成也得用），称赞他们对不确定度的抵制行动（用其名而舍其实）。
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不能把“不确定度理解为最大允许误差”。当然国外某些商家特别还有知名商家为了赶时髦错误的将“不确定度理解为最大允许误差”，我们在对其做法摇头的同时，知道它的意思就行了，而不能以讹传讹，认为它是对的。商家所说的仪器的不确定度应该按照JJF1001-2011的7.24条定义理解为该仪器给测量结果“引起的测量不确定度的分量”。
上面这段话是不是有点矛盾呢？那fluke5720A的技术指标到底是按最大允许误差去理解呢还是按给测量结果带来的不确定度去理解呢？

　　这就和明知道电流从负极流向正极，可是专家偏说是正极流向负极，你又无能力或无权力更改，怎么办？你就只能心中知道他说的是错误的，不管他怎么说，理解成负极流向正极就行了。
　　不确定度与最大允许误差明明天壤之别，人家给出的量值也是对仪器的最大允许误差（简称允差），他偏偏说给的是不确定度，你也无法无权更正，你怎么办？唯一办法就是不管他叫它什么，即便他叫它飞机大炮，我们只要知道其实那就是允差就行了。他叫错是他的事，我们管不了他，但我们必须正确理解他给出的值的真实含义是“允差”，我们自己不能错，不能认为他给的真的是飞机大炮，真的是不确定度。

　　一、仪器的最大允许误差引入的不确定度按什么分布处理？
　　JJF1059.1有规定，凡是有顾客规定或检测报告、合格证书以及标准、规范规定了分布形式（含直接规定包含因子K）的应该按照规定，凡没有任何规定的，依照中庸偏保守的原则直接取包含因子k=√3或k=2，分量分析时取k=√3，计算扩展不确定度时取k=2。
　　二、k=√3、k99=3、k95=2，似乎k值相差很大，对最终的不确定度评定结果影响又将如何？
　　评定不确定度的目的是确保测量工程的安全性，包含因子k好比是安全系数。安全系数低会产生风险，安全系数高会带来高测量成本，因此合理选择“安全系数”就如走钢丝，要掌握平衡。“中庸偏保守”的原则是控制安全性和经济性平衡的原则。√3和2处在各种分布的包含因子中的“中庸”位置，在进行不确定度分量分析时，k处于分母，适当取小会使不确定度偏大起到“偏保守”作用，进行扩展不确定度计算时，k是相乘（相当于在分子上），适当取大才能起到“偏保守”的作用，因此分量分析取k=√3，扩展不确定度计算取k=2。
　　k99=3、k95=2，是在顾客或证书、标准、规范规定了分布形式为正态分布，且同时告诉我们包含概率必须取99%或95%时，才如是处理。没有规定的情况下，我们取k99=3或k95=2毫无道理，毫无依据。值得一提的是k95=２和k=2完全不是一回事，前者是确定了分布形式是正态分布或学生分布，且包含概率必须是95%。后者是分布形式完全不知，可能是正态分布，也可能是矩形分布，还可能是梯形分布、两点分布等等，因为分布形式不知，包含概率也完全不知，可能是95%，可能是100%，也可能是90%或其它，但不管它是什么分布，包含概率是多少，“安全系数”k我们选择了2，确保了测量工程的安全性也就可以了。

　　首先，不确定度评定不是求解统计数学的一道题，不确定度没有置信概率之说，只有包含概率。包含概率p和有效自由度V确定了包含因子kp，当不知道包含概率和有效自由度时，按惯例可取包含因子k=2。包含概率和有效自由度的用途是查得包含因子kp，因此当给出包含因子k=2时，包含概率p也就失去了价值，就不要管包含概率的大小了。
　　第二，要严格区分测量不确定度和最大允许误差或误差范围，这是完全不同的概念，定义相差甚远，来源分别是主观估计和客观测量，用途分别是评判测量结果的可信性和准确性，不能把“不确定度理解为最大允许误差”。当然国外某些商家特别还有知名商家为了赶时髦错误的将“不确定度理解为最大允许误差”，我们在对其做法摇头的同时，知道它的意思就行了，而不能以讹传讹，认为它是对的。商家所说的仪器的不确定度应该按照JJF1001-2011的7.24条定义理解为该仪器给测量结果“引起的测量不确定度的分量”，这个不确定度分量是属于测量结果的。

感谢史老，很喜欢听你偶尔讲讲计量的历史。很多东西的来龙去脉你也讲得很清楚，比较容易理解。

追问:仪器的最大允许误差引入的不确定度按什么分布处理？正态分布、均匀分布、t分布还是其他？选择分布的时候有何依据？自己平时做的时候一般都假设为均匀分布，那么k=根号3。如果这样的话，k=根号3、k99=3、k95=2，似乎k值相差很大。对最终的不确定度评定结果影响又将如何？