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不确定度体系的弊病与错误（3）
B类评定公式的错误
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史锦顺
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3 统计方式的基本知识
统计，是对随机变量的通用处理方法。要点是采样方式。
1）按同一条件重复采样
2）对采样值编号得采样系列
3）统计平均值是
X平=(1/N)∑Xi （3.1）
4) 按贝塞尔公式计算单值的σ
σ =√[∑(Xi-X平)2 / (N-1)] （3.2）
5) 平均值的σ平
σ平 = σ /√N （3.3）
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3.1 时域统计
按时刻顺序采样并对采样值按时刻顺序编号，统计变量的变化，体现在时间领域中，称“时域统计”。
信号源的频率稳定度、稳压电源的电压稳定度、恒温器的温度稳定度，都是时域统计量。
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3.2 台域统计
多台仪器，按台编号。着眼的统计变量随台号而变化，统计特性体现在各台之间，称“台域统计”。
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3.3 各态历经性
时域统计是时间轴的纵向统计；台域统计是时间轴的横向统计。如果某一随机变量，纵向统计与横向统计等效或近似等效，称此变量有各态历经性。
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4 B类不确定度评定之统计方法错误
4.1 混淆时域统计与台域统计
一种型号的测量仪器，误差范围的指标值相同。随机误差是统计变量，认为同一型号的随机误差范围，有近似的各态历经性，不是很严格，但尚大体差不多。对系统误差，则绝不存在“各态历经性”的可能。就是说，一种型号的各台仪器，系统误差的符号取正、取负，绝对值在误差范围内的取大、取小，不存在“各态历经性”。时域统计与台域统计，截然不同。
用仪器进行测量，对仪器进行计量，都是针对单台仪器。对单台仪器的统计是时域统计。
通常的实用的情况，测量是用单台仪器进行多次重复测量，计量是对单台仪器重复测量，都是时域统计。能用的测量仪器，其性能必须有稳定性，就是其性能的长期的变化，远小于仪器的误差范围指标值。
仪器的稳定性体现在：随机误差的表征量σ稳定，变化不超过1/3，系统误差值稳定，寿命期内（或至少1年的检定周期内）变化量不超过1/10.
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4.2 混淆系统误差与随机误差
测量仪器的误差量，有随机误差，更有系统误差。对随机误差，用统计的方法，可以而且必须。而对系统误差，不能用一般的统计方法。因为系统误差是恒值（或基本是恒值）。常量的方差是零。必须正视这一点，否者就出错。
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现行的不确定度的B类评定，混淆了恒值的系统误差与随机变化的随机误差的区别，把正确的处理随机误差的方法，用在恒值的系统误差上，就形成了严重的错误。
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4.3 错误的分布、错误的计算公式
GUM的B类不确定度评定，把测量仪器的误差范围指标值，除以根号3，就算是评定出的B类不确定度。这是根本性的错误。错误有以下几点：
1）错把恒值的系统误差，当成随机误差处理。仪器的指标值，包含有随机误差，但主要是系统误差。把整个指标值，都当系统误差处理，是可以的，保守些，但符合保险原则。而把系统误差当随机误差处理，这不符合误差量的上限性特点，违反误差处理的保险原则，不行。
2）在时域统计中，恒值的系统误差，是什么分布？是“窄脉冲分布”（有人称为δ分布）。绝不是“均匀分布”。
3）常量的方差是零。对系统误差，可以取“方根”，不能取“方差”。请注意：量值的随机偏差σ（统计量，方差的根）等于随机变化量（或随机误差）的“方根”。
正确的路，是对随机误差、系统误差“取方根”。而“取方差”，不能贯通系统量与随机量。
4）“误差范围值除以根号3”，评定的不确定度uB, 错误。
uB = MPEV /√3 （3.4）
当前，（3,4）应用十分普遍。（3.4）是错误公式。所有用此式进行的计算,都是不对的。
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4.4 “均匀分布”之说的根源
崔伟群先生指出，有两种测量。
第一种，用一台仪器测量一个量。重复测量N次（如20次）
第二种，用多台仪器（如20台仪器）同时测量一个量。
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“均匀分布”之说，适用于第二种测量。如生产厂生产同一型号的测量仪器20台，对其性能进行测量统计。各台仪器的系统误差不同，在误差指标内，呈均匀分布。这是“台域统计”，说系统误差“均匀分布”是对的。但出厂检验、应用测量、计量，都是针对单台仪器而言的。20台仪器，已经分处于五湖四海，统计仅仅是“时域统计”，而不再是“台域统计”。
应用的情况是第一种，用一台仪器测量一个量。重复测量N次（如20次）。这是时域统计。在时域统计中，系统误差是恒值。不存在“台域统计”，不可能是“均匀分布”。
“均匀分布”之说，仅仅适应于第二种情况。第二种情况在测量计量中不存在。也就是说，在测量计量中，公式（3.4）不成立，是错误的。
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