最大、最小示值误差应该怎样理解？...

回复 4# 都成


他是一位资深老前辈，在咱们国家几何量领域应该算得上是先驱，1958年起草了我国第一套计量检定规程，为长度专业的几项计量检定规程。因此他这么说，我就试着去理解和思考，但还是不能接受这种说法。老前辈也说了，离真值越远，误差越大。但他说示值误差和误差不是一个概念，示值误差指的是代数值，误差应该说是咱们认为的以绝对值大的为大，以绝对值小的为小。还是比如这个例子“几个测量点的示值误差分别为：0.1mm、0.0mm、-0.2mm、-0.3mm、-0.5mm”，他说误差最大的是-0.5mm，因为偏离真值最远；但它的示值误差最小，-0.5在代数值上是最小的。我说计量基础知识上讲了，仪器的示值误差越小，准确度越高，示值误差越大，准确度越低。他说那指的是仪器总示值误差，对于各个点的示值误差，最大、最小示值误差应该是代数值上的最大、最小。我就纳闷了，难道示值误差和误差真的要区分来理解？不是一回事？

“几个测量点的示值误差分别为：0.1mm、0.0mm、-0.2mm、-0.3mm、-0.5mm”；我同意在这五个测量点中示值误差最大值为-0.5mm，最小值为0.0mm的说法。对于你提到的最大、最小示值误差各项计量标准中确实没有具体定义，其实也没有必要对此进行定义和讨论！掌握关键的一点，示值误差绝对值必须不大于对应最大允许误差绝对值的原则即可。

回复 1# 长度室


   

量的差值是二量之差。甲量减乙量为＋C，乙量减甲量就是 ―C。这里的正号，表明甲量大而乙量小；负号表示甲量小而乙量大。差值的绝对值才能表明差值本身的大小。

误差就是差值。误差元定义为测得值减真值，误差元可正可负。误差元为正，表明测得值大于真值，误差元为负表明测得值小于真值。因此，正号与负号，只说明测得值与真值哪个大，那个小，不能说明误差量本身的大小。误差量本身的大小取决于误差元的绝对值。

误差的正负号与误差量的大小没关系，留着有害（相互抵消或误解大小），因此误差的表征量，必须去掉误差元的正负号。

去掉误差正负符号的第一个办法是把误差元平方再开方。初等数学规定：平方根为正值，因此达到了去掉符号的目的。处理随机误差的贝塞尔公式，体现了这一点。贝塞尔公式的意义取得分散性的表征量，而去掉正负号也是一个作用。

去掉误差正负符号的第二个办法是取绝对值。测量仪器合格性判别中的|Δ|就是对示值与标准值之差取绝对值。

测量仪器的指标表征量最大允许误差，符号为MPEV，第四个符号是绝对值。因此，仪器指标MPEV说全，应为：最大允许误差的绝对值。

因此，计量中实测的值|Δ|，以及指标值MPEV都是绝对值，没有正负号存在的地方。（见《JJF1094-2002 测量仪器特性评定》）

如上，称说与比较误差的大小，必须是误差量的绝对值。与符号无关。

都成说得对，误差量的最小值是零。因而没必要说误差量的最小值。

误差范围是误差元的绝对值的一定概率（99%）意义下的最大可能值。由于误差量的绝对值的上限性的特点，误差范围的概念，贯通于测量仪器研制、计量、测量这三大领域。

既然仪器合格性判别把MPEV当做测量仪器的性能指标，因此，任何测量仪器都不能给出不对称的指标。不对称的区间，在机械零件尺寸的公差带表达中，是存在的，那是客观量值的存在的统计问题，不是测量问题；测量问题中，没有不对称的区间

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示值就是测得值。示值减真值与测得值减真值，没有区别。因此，示值误差就是误差。

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敬老是必要的。但对谁的话也得鉴别，如果什么都以老者的认识为标准，那科技就没法前进了。从“小黄庄回忆”（安外小黄庄是国家计量院地址的旧称）系列文章中，我大致知道你提到的老者或那一代人的水平。都过了八十岁了，谅解他们吧。

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回复 14# laofan1201

　　5.3条是“误差”的定义，7.32条是“示值误差”的定义。两个定义的共同点是两个量值相减得到的差值，不同点是被减数和减数对于示值误差而言，在误差的被减数和减数基础上针对仪器检定工作落到了实处。

回复 8# 长度室

　　有人之所以不认为-4μm误差最小，而是最大，是因为人们已经淡忘了“示值误差”的定义，而习惯于把“示值误差的绝对值”当作“示值误差”，这些同仁概念的淡忘或概念模糊使用习惯造成了这一奇特现象。
　　这种现象在“示值允差”的认识上也有类似现象，例如楼上史锦顺老师提到的MPEV就是示值允差的“绝对值”，而非示值允差MPE。MPE和示值误差都有正负号，MPEV和示值误差绝对值都没有正负号，有人偏偏不愿意关注绝对值“V”的存在与否。正如9楼所说，这本来“都是计量常识了的东西”，由于人们不规范使用术语的习惯，导致了“当误差或示值误差趋向于负无穷大时”，明明是越来越小，他们竟然说变得越来越大，乃至于出现了负数比0大，欠债越多反而越富有的奇特现象。
　　计量工作者应该以严谨、严密、严格、一丝不苟、遵规守法为自己的工作作风，我们一定要根据国家的正式定义的规定，而不是以不良习惯的想当然理解为依据，要严格识别误差、示值误差、示值误差允许值到底规定的是谁减去谁。减法和除法相类似，前后顺序颠倒就会南辕北辙。两数相减要严格区分减数和被减数，两数相减的“差”与两数相减的“绝对值”含义截然不同。
　　因此，在几何量计量中，严格来说应该在整个计量学领域中，当仪器的示值误差EI（error of indication）为负，绝对值变大时，应理解为示值误差变小，而变大的是示值误差的绝对值EIV。当说到最大示值误差与最小示值误差的差值时，无论最大示值误差的绝对值再小，最小示值误差的绝对值再大，最大示值误差都大于最小示值误差，都应该是用前者减去后者。

弱弱的说一句，好像JJF1001中没有误差这个概念了，只有示值误差

回复 11# 规矩湾锦苑


这么说来，编写计量基础知识的人员也是在用他们的习惯给我们产生误解了吧？我们可以看到，在注册计量时基础知识及专业实务上，应该在其他的教材、资料上也都有这样的介绍，在测量仪器的计量特性中的测量仪器的示值误差中说：测量仪器的示值误差也简称为测量仪器的误差，这是测量仪器的最主要的计量特性之一，其实质反映了测量仪器准确度的大小，示值误差大，则其准确度低，示值误差小，则其准确度高。按您说这是在误导人么？是不是应该是示值误差的绝对值大，则其准确度低，示值误差的绝对值小，则其准确度高？如果说示值误差为负数绝对值变大是示值误差在变小，那岂不是准确度在变高？

你碰到的那位前辈理解有问题，他用了数学的思维，而忘记了自己是一名计量工作者。无论是示值误差还是别的什么误差都是以趋近0为误差变小，以0为最小。误差为正其绝对值变大，我们说误差变大，这很好理解；但是，误差为负其绝对值变大，我们说误差变小，你不觉得别扭吗？测量仪器给出的最大允许误差，多数都是正负多少，也有不对称的，就是给出了正的最大和负的最大。