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史氏测量计量学说
——第8章 研制点滴
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史锦顺
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测量依靠测量仪器，计量依靠计量标准。测量仪器与计量标准是测量计量的工具，是手段，是物质基础。
研制、计量、测量这三大环节，相互贯通，相互依赖，构成测量计量功能的完备性。计量体系实现着量值的准确、一致，体现了人类社会的组织功能，是一项人类文明。
研制，即研究、制造并建立计量基准，研究、制造并建立各级计量标准，研制并进而生产测量仪器，这三类研制的水平，代表整个测量计量界的水平。
测量计量的理论，要解决一般性的问题，但更重要的是处理研制中的问题。研制必须靠误差理论。不确定度论对研制毫无用处。当今不确定度论喧嚣于世，似乎是当家理论，由于它无能处理研制问题，没法介入；于是在研制场合，还是误差理论当家管事。
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研制工作，既要有高的理论水平，又要有实现的技术能力。研制的最大特点是其先进性与多样性。研制是发明，研制是创造，大大小小的研制，都是对国家，对社会的贡献。新机制的基准的发明，是诺贝尔奖的项目。时频基准的研制，已有六位获诺贝尔物理奖。发明新机制的计量标准，发明新原理新机制的测量仪器，都是国家发明奖项目。就是成功仿制国外的新机制的基准、标准、测量仪器，只要是填补国家技术空白的，都是国家科技进步奖项目。
追求准确，是研制的要点。准确的程度，用误差范围来表征，误差范围称为准确度。
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1 指标要留有余地
研制中的小部分是追求高水平；而大量的通常的研制，是满足社会需求。
通常的研制，是生产的准备、是生产的样板。生产的使命是满足社会的需求。社会对准确程度的要求，有不同的层次。研制与生产首先该确立目标，即确定准确度指标，就是确定误差范围的指标值。
误差元是测得值减真值；误差范围是误差元的绝对值的一定概率（99%）意义下的最大可能值。误差量的特点是误差元绝对值的上限性。因此当人们制定仪器的误差范围指标时，或说明测量的测量结果时，误差范围可以说得大，而不能说得小。就是说要给出误差范围的上限值，这个误差范围放大后的上限，是人为的规定，是误差性能的指标值。
误差范围的指标值的确定，第一要根据社会的需求；第二要留有余地。生产厂给出的指标，是厂家对社会的承诺。在说明书规定的使用条件下，只要正确操作，测量仪器必须符合其性能指标。经常出现一种误解，那就是有些人误以为测量仪器的指标值越接近测量的实际误差值越合理。不，测量的实际误差，必须不大于误差范围指标值，这是必须的，但这还不够，指标值必须有余量。最好留1/3以上。实测误差值比指标值小得越多，用户越信任，厂家声誉就越高。
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2 研制要有标准
研制测量仪器，必须有比测量仪器指标高一个档次的计量标准。用来抽样证实测得值函数的正确性。就是证实实测的误差范围值都小于误差范围指标值。检验合格的产品才能出厂。检验测量仪器，必须有计量标准。
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3 理论工作
3.1 确定物理机制
用哪种物理机制，是研制测量仪器，研制标准与基准的重大决策，是前提，是基础，是研制成败的关键。
物理机制体现了基本工作模式，包括机内标准、数据采集，比较，输出的方式等的方案，以及量程、分辨力、准确度等技术性能的考虑。
选取物理机制要与误差分析结合进行，经反复比较后确定。
3.2 建立测量方程（第3章）
3.3 基于测得值函数进行误差分析（第3章）
3.4 用“绝对和法”合成误差范围（第5章）
注：第3章、第5章的内容，是研制的理论基础。误差的分析与合成是研制的基本理论工作。
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4 制造
1 根据误差分析提出分项要求；
2 进行可靠性设计，零部件必须满足可靠性要求
3 选购零部件、加工，分项检验；
4 装配、调整；
5 检验
一切分析，一切计算，都要经过实测证实。经过检验（类似计量，参考下一章）合格，才能出厂。为确保可靠性，要经过例行实验（主要是恶劣环境考验以及震动、土路跑车等）。
5 几点个人体会
5.1 测量仪器的作用是一种函数变换
为得知量值的大小，要用测量仪器进行测量。测量仪器可以看成是一台函数机。研制仪器时给出的是测得值函数。此时真值是自变量，测得值是函数。计量是证实这个函数，而测量是利用这个函数的反函数，称被测量的量值函数。被测量的量值就是真值，因此就是真值函数。真值函数的自变量是测得值，而真值是函数。测量就是由测得值而认定真值。
测得值函数为
Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (4.1)
此式可以简化（参见第4章；又Ym是测得值M，Y是真值Z）为
M =Z±R （8.1）
（8.1）式由（4.1）式导出，（8.1）与（4.1）式等效。因此，测得值公式（8.1）是测得值函数式的简化表达。
由（8.1）很容易推得（参见第4章）：
Z=M±R （8.2）
（8.2）式称为测量结果。
测量结果的物理意义：被测量的真值的最佳表征值是测得值M。被测量的真值可能大些，但不会大于M+R，被测量的真值可能小些，但不会小于M―R。
原来，（8.1）是测得值函数；而（8.2）是真值函数。因为二式中都有±号，都不是单值函数。是一个已知量对应一个未知量区间。区间的半宽是误差范围R。研制是确定误差范围R；计量是公证误差范围R；测量是应用误差范围R。
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5.2 明确物理概念
测量计量，特别是建立基准或国家标准，是基础物理学工作，一定要物理概念明确。
我大学毕业分配到国家计量院，一开始就被授命筹建微波阻抗国家标准。什么是微波阻抗？复习大学微波教科书，查国内外资料，陷入概念的矛盾中。分析双线、同轴线阻抗的个性，分析各种传输线的共性，再分析波导的特性，于是总结出“连续条件”这个要点，便产生了认识的飞跃。
矩形波导是微波传输线主要形式。矩形波导的特性阻抗，是美国人谢昆诺夫于1944年提出的。载于国内外各种大学教科书、各种专著。由于囿于“电压比电流为阻抗”的传统习惯，忽视了波导中电磁场的分布特性，弄错了连续条件，形成了概念性的错误。
我根据连续条件，提出波导特性阻抗的新概念，为建立微波阻抗标准打下坚实的基础。此事受到国家计量总局李乐山局长的重视。后经国防科委领导钱学森先生批转讨论，由此在我国人卫地面站的建造中，被成功应用。（《电子学报》1979.2）
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5.3 消除系统误差，提出“双探针法”
原苏联的微波标准方案，是滑动标准负载。主要误差项是接头等的固有反射误差。该误差项等于反射系数模值与反射角余弦的乘积。余弦角与反射波的行程有关。改变行程1/4波导波长，则反射角改变180度，则反射角余弦反号。
在标准波导段上，设置两个探头，相距1/4λg。在两个探头上测得两个反射系数，取两个反射系数的平均值，则消除了固有反射误差。
这就是定度标准负载的双探针法。1966年初，在全国新产品展览会上展出。其中滑动式标准负载由大华仪器厂生产。
消除系统误差的“正负抵消”法，后来被肖明耀写入误差理论书中。
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5.4 选取光路减小系统误差
热轧钢板生产线上用的激光测厚仪，是几个年轻人的研制项目。负责人请我审查方案，我提出两点：1 误差分析结果，必须简化，要能提出对加工的具体要求；2 钢板倾斜误差是正切关系，小角度正切近似等于弧度，此项误差等于倾斜弧度，误差过大。这第二点，使方案不能成立。
经过几天的琢磨，我提出改进办法。倒换一下光路，将“斜入射、垂直检测”改为“垂直入射、斜检测”，于是，钢板倾斜误差，由正切变为余弦与1之差，而小角度的余弦等于1减弧度的平方，则此项误差变成弧度的平方。弧度是百分之几，弧度平方是万分之几，这样，该项误差就可略了。此机后来正规生产，并有出口。
这里还有一点，体现误差分析的作用。美国人的方案，鉴于横梁的温度效应将引入测量误差，于是用温度系数小的石英制作横梁。我的误差分析结果是，横梁与立柱的误差符号相反，用同样的材料（铸铁）二者误差有相互抵消作用。美国的方案，顾了横梁而忘了立柱（因强度问题，立柱不能用石英材料），横梁用石英材料，代价高、不结实，又破坏了误差的抵消作用。
我们的方案，牢固、成本低、误差小。美国的报价是本机售价的5倍。
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5.5 验证误差公式的外推法
误差公式是靠误差分析推导出来的。误差公式应该经过实验证明。
由于误差量通常很小，而测量仪器的分辨力有限，误差公式通常不能直接测量证明。外推法的要点是故意设置误差项的数值，达原值的几十倍到几百倍，就可用通常的较精密的仪器判别了。
在推导矢量网络分析仪（核心是双定向耦合器）的全解时，我发现：理论上信号源的反射不引入反射系数的测量误差。而美国的矢量网络分析仪有“信号源反射误差”项，等于信号源反射与被测反射系数的乘积（这对单定向耦合器反射计是对的）。
我的理论分析结论，是矢量网络分析仪的信号源反射不引入测量误差。这与国际上的认识相反。谁对谁错，必须用实验来判别。
做实验的方法是夸张信号源的反射系数。通常的信号源反射系数为小于0.05，直接测量，鉴别力低。我用一段铜丝缠在一个同轴线接头上，使产生0.3的反射并测准。先用正常信号源（反射小于0.02），测一滑动反射体，得反射系数r(A)；将反射系数为0.3的接头接在信号源出口处（等效信号源反射系数为0.3），再测那个滑动反射体，得反射系数r(B)。实验结果是r(A)与r(B)相等，证明对矢量网络分析仪来说，没有“信号源反射”这项误差。
1967年，为编写测量线检定规程，我清理说明书、教科书上的微波测量线的误差公式，证实了几种，否定了几种，用的都是外推法（“测量线检定与误差公式的实验判别”《无线电技术》1976.10）。
建立基准，完全依靠误差公式，外推法更显得重要。
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研制，无论理论与实践，博大精深，日新月异，无穷无尽。故本章所论，点滴而已。
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补充内容 (2015-2-5 11:34):
“构成测量计量功能的完备性”应为“体现测量计量功能的完备性". |
