不确定度理论的十种逻辑悖论(1)...

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                   不确定度理论的十种逻辑悖论(1)
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1 否定真值可知，却知道真值所在的区间
      误差表示测得值与真值的差距。不确定度理论否定误差理论的基本论点是：“真值不可知”。既然真值不可知，就得回避真值概念。怎样评价测量的质量呢？于是讲“可疑度”“分散性”。绕来绕去，到VIM3的2008版，又回到原点：“包含真值的区间”。算出不确定度，如果包含真值，就在一定程度上知道了真值。区间是可以缩小的，类似数学理论的“区间套”方法，令区间趋于零，则测得值就趋于真值。
       区间能包含真值的前提是真值可知。“区间包含真值”是“真值不可知”的悖论。
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2 否定误差可求，却利用别人求得的误差来计算不确定度
      不确定度的基本论点是“真值不可知，误差不能求，可以计算不确定度”。按正常逻辑，既然误差不能求，就不能再提误差，而必须用新的方法计算不确定度。事实是，没有别的办法，还得利用误差理论的成果。A类评定，用贝塞尔公式计算，那是人们熟知的、二百年前贝塞尔的计算随机误差的方法。是测量计量的家常便饭，没有新意。B类评定条款很多，除看说明书验合格证外，都是没用的废话。而看说明书、验合格证，目的是利用“误差范围”的数据。误差范围是按误差理论计算出来，并经实测验证过的，可以用。这一用，可就违背了不确定度理论的前提。先说“误差不能求”，又用人家求得的误差范围，自相矛盾。
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3 否定误差分类，却以修正系统误差为讨论基础
      事物和事物的性质是不可分的。不确定度理论只说系统影响，而不准说系统误差，第一是将事物与事物的属性分离；第二是藐视系统误差；第三是把系统误差当随机误差处理
      不确定度理论常常假设系统误差已经消除，这是不现实的。实际情况是，绝大多数的测量仪器，误差范围以系统误差为主。
      只有承认误差分类的必要性，正确区分误差，才能正确处理测量计量问题。
      不确定度论漠视误差分类，就失去正确处理计量问题的前提
      完全消除系统误差，是不可能的；部分消除，也得以误差分类、认定并测准系统误差为前提。漠视这个前提，又把它作为讨论的基础，逻辑不通。
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4 不确定度自身定义“不确定”
      测量不确定度理论，主张“不确定”，弄得不确定度自身定义极不确定。失去确定性，就不是正确的概念。
      概念是人类对事物与规律的认识。概念的含义是“概念内涵”，概念所指事物是“概念外延”。概念明确，是指：1概念内涵确定、明确；2概念外延确定、明确。定义是明确概念的逻辑方法。定义必须明确，既明白又确定。
      不确定度理论出世二十年了，定义多变，自己的定义就有四种，别人的理解有十多种。如此纷乱的定义，违背“定义明确”的逻辑原则。
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5 分类穿越
      分类就是把“属”概念分成“种”概念。就是把母项分成几个子项。
      分类的规律要求，子项间不能相互包容。如果子项A包含子项B的内容，称为“穿越”，犯了违反分类规则的逻辑错误。
      在基础测量（常量与慢变化量测量）的条件下，A类评定取得的是随机误差。B类评定中的仪器误差范围，肯定包括此项。因此，穿越了。由上，两类不确定度评定之分类，违反了分类的逻辑规则。
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各级计量基准(器)的“量值”结果，是否在史先生可赋“不确定度”的范畴？


    将“量值自身的随机变化”与“测量误差”两方面的影响搅合在一起混沌应该是一干“统计学家”的‘倡导’，搅合在一起的“不确定度”真不该叫做“测量不确定度”！ “测量不确定度”理应只考虑与“测量”有关的因素----其物理含义就应是“可能的测量误差范围（测量误差限）”。

    对于一个测量结果，无论是叫“测量不确定度”，还是称为“可能的测量误差范围（测量误差限）”，其“值”都只能是“评估”出来的——“评估”并不限于花里胡哨的弄一大推‘模型’的‘理论推导’，最有效的“评估”是基于“实验检定数据”的合理‘推测’。

有几个问题还请史先生明示：

1. 您所说的“计量”具体是什么含义？ 您说可由“计量”得到的测量仪器的R（测）又会是什么？

2. 仪器提供者“承诺”一个优于“级别”要求的性能指标为何不可？是不允许？还是没有意义？

3. 在买方市场的背景下，测量结果的“购买者”要求测量结果的“提供者”明确报告测量结果的可能误差范围值R12应该是非常合理的要求。即便是您有把握取R12=R（仪），也需要您明确报告，表明您正确的使用了仪器，承担应该承担的责任。对于一些比较复杂的测量，可能要用多种仪器设备，此时测量结果的可能误差范围取值应该不会简如R12=R（仪）。..... 您的意思不会是说【测量结果的“提供者”只须说明他用的仪器都是“合格”的，不必明确报告测量结果的可能误差范围值】吧？

说明：原帖中的R21不是仪器厂家（仪器提供者）给出的，是“国家”之类的组织要求的；仪器厂家（仪器提供者）给出的只能是不大于R21的R23。一个是要求，一个是可能达到的水平，两者至少从概念上是有明显区别的。

合乎情理的“评估”是社会生活不可回避的事，只是不能违背人类常识、睁着眼睛瞎评。

      测量计量的标准，有量值传递的等级系列。我国称国家最高的标准为基准。基准复现单位的定义值。基准的指标，1993年以前是准确度。1993年推行不确定度以后，有变化，有称准确度的，有称不确定度的。由于基准的物理机制本质是物理常数，因此我认为称准确度或称不确定度都是可以的。指标中包含的测量误差范围与量值本身的变化，实际是没法区分开的。总的是基准的实际量值对定义值的偏差的范围。中国的铯频率基准到2007年NIM4获国家科技进步一等奖时，一致称准确度；此后的NIM5，却改称不确定度了。美国的情况是：铯频率基准，1993年前称准确度；1993年到2007年称不确定度；2007年、2011年、2014年的NIST-F2又改称“不准确度”，回到老路。
      标准的情况更乱些。有的叫准确度，有的叫准确度等级、有的叫最大允许误差，也有一些叫不确定度。 但实质上，一些是误差范围（如砝码），有的是偏差范围（如晶振）。名称只是称号，倒也无所谓，但一经应用，名词不专一就出问题。例如国家计量规范的合格性判别公式的U95,如果理解为所用标准本身的U95是对的；但现在通常处理为是检定中的“测量不确定度”，既包括所用标准的误差范围指标，也包括被检仪器的分辨力、重复性、温度影响、机械不良等因素，于是就造成多计，重计，使大量本来合格的测量仪器不能判为合格。例如欧洲合格性组织的样板《游标卡尺校准的不确定度评定》，结果是全世界的此类卡尺都不能合格。而大量应用的计数式频率计，则根本无法检定。因为“分辨力”减去“分辨力与所用标准误差之和”，已是负值，没有合格的通道了。
     综上情况，我认为：可以称基准的指标为不确定度（叫准确度最好）；不能叫标准的指标为不确定度，而应称为准确度或误差范围（也可叫最大允许误差）。标准是为测量仪器服务的，要和测量仪器指标一致。测量仪器的指标一定是误差范围（准确度或最大允许误差），不能叫不确定度，因为叫“不确定度”，必然与被测量本身的变化相混淆。于是造成变量测量与常量测量的混淆。我认为，把测量分成两类，即统计测量（快变量测量）与基础测量（常量测量与慢变化测量），是必须的。是现代测量的特点。而两类测量对测量仪器的要求不同，数据处理方法也不同（参见《新概念测量计量学（上卷，通用原理）》第1章）.
     而综合不确定度论推广以来的乱局，我强烈主张废弃不确定度论。鉴于经典误差理论的不足，我已提出一整套的处理办法，于是形成一套有中国特色的测量计量学说。我正努力整理新版本。这就是一个老计量工作者的中国梦。
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njlyx 的主张
    njlyx先生所列以下五种符号，简明代表了他对“不确定度”的思考与主张。
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    R11 测量任务要求的“测量结果”的误差范围值——‘允许值’
    R12 测量任务完成者‘承诺’能达到的“测量结果”的误差范围值——‘评估值’.......“评估”得到
     
    R21  规范要求的测量仪器的误差范围值——‘允许值’
    R22  ‘检定’获得的测仪器测量的误差范围值——‘检定值’---当前多以此作为测量仪器的误差范围指标值
    R23  测量仪器提供者‘承诺’能达到的测仪器测量的误差范围值——‘评估值’........“评估”得到
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史评   
    我认为：要提倡独创精神、革新精神。因此，我表态肯定njlyx的思考与努力。
    大家都明白，科技界的创新，并非易事。特别是一种通用理论的革新，就更难。对历史与现实情况的把握，对科技问题本身的理解、洞察，都是极其重要的。基础知识的积累必不可少；而置疑的思路与创新的精神更为重要。创新的成功，归根到底，是拿出有真知灼见的理论与方法。一时不被理解也不要紧；要相信：真理必胜。
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    对njlyx先生的本次方案，我的具体意见如下。
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（一）量的种类
    先生所列量之五种，只有R11是明确的。R11是任务要求，我记为R(要求)。
    而贯穿于测量仪器的生产、计量、应用三大场合的测量仪器的误差范围指标值R(仪)，却标识不当。
    规范要求的是测量仪器指标值的可能取值系列，（如要求0.1；0.2；0.5；1；2；5），不可选用分档间的其他值。即使新型仪器，也要按规则处理。例如原来最好的仪器是0.1，新仪器提高了，要成为0.05或0.02，但不准为0.07，或0.04；0.04要归并到0.05；而0.07，比0.1提高不到一倍，不能单列新品种，还归入0.1那一级。
    测量仪器的误差范围指标值必定是规范系列的一个值。R21是R(仪)。说：“R22 ‘检定’获得的测量仪器测量的误差范围值——‘检定值’---当前多以此作为测量仪器的误差范围指标值”这是不可能实现的错话，最早出现于VIM3-2008版中，完全不符合事实。计量只是抽样检查、公证，只是证明误差范围的实测值不大于该仪器的误差范围的指标值。就是证明被检仪器合格。一台测量仪器有几千个、几万个测量点，所有各测量点的误差范围是多少，计量无法给出。即使能给出，必将是个几十页的对照表，实际上用户单位没法管理，应用者也无法用。
    用于说明的量有三个：
    1 R(要求)：任务要求的误差范围值，即R11。
    2 计量中的误差范围实测值R(测)，计量场合有标准，可以得知R(测)；但“检定”不给出此值，此值仅用来判别合格性；就是抽样公证R(仪)；现在的“校准”给出R(测)的几个或十几个抽样值，表面上似乎满足顾客需求，其实这几个数（最多几十个数），是实际测量时的几万个测量点的千分之几，杯水车薪，不管用。
    3 应用测量场合中，实际起作用的仪器的实际测量误差范围R(测)，但测量者手头没有计量标准，无法得知R(测)；测量者只知道测量仪器的误差范围指标值R(仪)，并已知R(测)≤R(仪)。这一方面是厂家的承诺；另一方面因为送检过，合格证公证R(测)≤R(仪)。因此，测量者可以用R(仪)作为测得值的误差范围R(测)。对直接测量，历史与现实，都是这样处理的。这体现了生产者、计量着、测量者的分工与责任。
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（二）三种场合的人员责任               
    1 仪器研制者与生产者
    研制者提供方案。包括物理机制，建立测量方程，给出测得值函数，进行误差分析与合成，给出误差函数，简化为误差范围的指标值，此指标值要纳入行业规范，R(仪)=R11。制定检验方法与检验规范。
    生产者：根据方案要求，控制零部件的采用与机加工，进行分项指标测试与总指标测试；必须有计量标准，进行整机测量，满足
         R(测)≤R(仪)
才能出厂。
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    2 计量者
    实测被捡仪器的误差范围。注意，误差范围是误差元的绝对值的最大可能值。计量工作的要点有三条：第一，必备够格的计量标准；第二，充分合理的采样，找到被捡仪器示值误差的最大可能值。第三，正确判别合格性。
    现行检定规程，对第一条有明确规定。对第二条，通常注意不够，规范上没有统一要求，具体规程与实际操作，常常忽视。这是当前计量工作必须改进的地方。
    合格性的判别公式应为：
          |Δ|max ≤ R(仪)–R(标)                   （1）
    其中，|Δ|max就是前述的误差范围实测值R(测)。Δ=M-B是示值误差元，M是被检仪器的示值，B是标准的标称值。R(标)是所用标准的误差范围。R(仪)在《JJF1094》中记为MPEV
    现行计量规范《JJF1094-2002》的合格性判别公式为
          |Δ| ≤ MPEV–U95                          （2）
    现行合格性判别式（2），有两大弊病：
    A 没有注意到|Δ|必须取最大值。由于误差量的上限性，不能随便取值。如果随机误差较大，必然形成漏检。
    B 用U95代替R(标)，是个严重错误，也是不确定度带给计量界的最大危害。如此一来，全世界的游标卡尺就都不能合格了（欧洲合格性组织的评定）；数字式频率计也就没办法检定了。这是两个明显、极端的例子，其实对任何检定，都有不良影响；因为这混淆了对象与手段的关系。
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    3 测量者：根据任务的要求R11选用误差范围指标满足
          R(仪) ≤ R11                                （3）
的测量仪器。用R(仪)代表R(测)是冗余代换。保险而又方便。测量者必须熟悉仪器说明书，满足仪器的使用条件，正确操作。如果有附加误差，要计入。但是，测量者不可能去评定测量仪器本身的实际误差范围，因为没有标准。要求测量者对测量仪器的误差情况进行评定，这是不可能实现的不合理要求。对测量仪器分析的基本条件是知道测得值函数，而各类测量仪器，各种型号的测量仪器，测得值函数是各不相同的。特别是新型仪器、进口仪器，就是测量专家也难以得知测得值函数，不要说广大的测量者。
    不确定度论给出的模式（根本不是具体仪器的测得值函数），以及后续的分析计算，都是错误地拆分测得值函数。导致重计错计。其实，社会分工，计量体系，保证着测量仪器的指标的可信性，测量者用就是了。
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    现代，由于电子技术与计算技术的发展，测量仪器越来越多地引进电子的成分。为了证实测量仪器工作是否正常，可以进行旁证。可以用简易实物（如不易变化的砝码、量块），标准电池、自然温度点，较高规格或同样规格的测量仪器等等。时频测量计量的旁证方法更多些，接收标准信号，进行国内国际比对，最常用。老史自己的工作很谨慎，重要的测量工作要做到三核对：工作前验证测量系统自身，正常才开始测量，测量中设一已知量陪同其他待测量仪器或设备一起测量，已知量的测得值在误差范围内，其他任务测量的数据才有效。工作任务结束，考核测量系统，证实系统正常，才能给出当天的测量结果。但这只是旁证。不是计量，计量必须有够格的计量标准。自已能做，自己做，而最高标准铯原子频标，必须每年送国家计量院检定一次。
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（三）简单的归纳：一个指标贯通三个场合——研制者分析，计量是公证，测量是利用             
    1 三种场合，着眼点是同一个指标：测量仪器的误差范围指标R(仪)。
    2 一家分析，给出指标R(仪)。
    研制者给出测得值函数，进行误差分析并给出误差函数，简化为指标值R(仪)。经过新产品定型鉴定，方可生产。生产者出售的仪器，必须保证仪器的实际误差范围R(测)不大于R(仪)。
    3 计量是利用够格的计量标准实测被检仪器的R(测)。合格证就是公证R(测)不大于R(仪)。
    4 测量者根据测量任务的要求选用R(仪)够格的测量仪器。有生产厂的承诺，特别是有计量部门的公证，测量者知道测得值的误差范围R(测)不大于测量仪器的误差范围指标值R(仪)，测量者用R(仪)当做测得值的误差范围是方便的、必要的、保险的。
    5  计量者与测量者都不必对测量仪器做分析。对误差范围指标，计量是整体测量检查；测量者是利用，评估是画蛇添足，评则必乱。。
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（四）为什么说先生方案行不通？                    
    1 生产厂既已给出R(仪)（即符合行业系列的R21）,再搞个R23，就是两层皮了。行不通，也没必要。如R(仪)是0.5级，生产厂再说我的R(测)是0.3%，这是违反行规的行为，不允许。生产厂的一切分析计算、参数测量控制、总体测量，就是保证R(仪)的实现。随便评估怎么行？是对一个型号评估，还是对某一台进行评估？“评估”一词是不确定度论的用语，严格的分析计算，严格的测量才行，怎能“估计”？误差理论立足于真值可知，误差可求，必然是按物理公式的严格的分析与计算和立足于计量标准的严格的测量。不确定度论宣扬“真值不可知，误差不可求”，于是脱离计量标准，随意评估，乱象就是这样发生的。“评估”之风，必须摈弃。
    2  R22是计量赋值。这是不可能的。
    3  R12的评估，既不必要，也不可能。评则必乱。用R(仪)就行了，何必找麻烦？
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    以上讲的都是直接测量。间接测量，测量者要设计测量方案，分析计算间接测量的误差范围，其基础是承认各个直接测量的误差范围取决于测量仪器的指标值R(仪)，对R(仪)不能搞评估。

     我认为，有了R21（测量仪器误差范围指标值），就没有再搞R23(评定值）或R12的必要。
     下面引拙作之一节，供参考。

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6 等量代换技巧
       等量代换是数理科学的重要方法。解数学题目，用x代表未知数，就可以建立方程求解，代数法比算术法容易多了。
       测量中广泛应用等量代换。有广义量对特定量的代换，标准量的真值对被测量的真值的代换等。测量仪器用计量标准定标，确定了误差范围；此误差范围就是测量仪器测量被测量时的误差范围。这是实现标准量的真值（一般量）对被测量的真值（特殊量）的代换。
       贝塞尔公式的精妙之处，就是用可计算的平均值代换真值或数学期望。
       本书推导误差方程，用了多个真值，但最后公式中真值并不出现，而成立的是误差与误差实验值的关系方程，这是一种代换法。
       误差定义为测得值与被测量真值之差，既通俗又确切。这是误差的物理意义。检定工作中常以标准的真值代替被测量的真值来确定误差，用了等量代换。
       测量仪器制造时，不能逐台给出误差范围指标，而是用一个指标来包容同一型号的所有仪器。测量仪器的量程内测量点很多，测量仪器也不能逐点给出指标，而是给出最大可能值。有时给出以测量点为变量的指标函数，这也是各点的误差范围的最大可能值。这都是代换。
       测量者用测量仪器去测量，此时用测量仪器的误差范围的指标值来做为测得值的误差范围，这是冗余代换，合理而方便。这个代换的道理，揭示：不确定度评定是画蛇添足。
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如史老师所说，计量标准的计量特性在其检定规程中只有准确度，“有的叫准确度等级、有的叫最大允许误差”，准确度等级只是个定性排序的符号（标识）罢了，准确度等级的量化指标追根到底仍然是“最大允许误差”，因此最大允许误差是唯一定量评判计量标准准确性的术语。在进一步深追，实质上最大允许误差的表述都是用允许的“误差范围”或“偏差范围”表达的。使用“误差范围”定量表述计量标准的“最大允许误差”通常应用于仪器仪表，使用“偏差范围”定量表述计量标准的“最大允许误差”通常应用于实物量具。但用“不确定度”表达计量标准的准确性的确是错用了术语，计量标准自身并不存在不确定度的特性，所谓的“计量标准的不确定度”只不过是计量标准给检定结果引入的不确定度一个分量而已，这个不确定度分量是检定结果的“可疑度”参数，不属于计量标准。
       计量基准是计量标准中的最高级，没有什么东西比计量基准的准确度更高，没有什么东西可以通过测量出基准的误差来评判基准的准确性，因此在准确度方面无法用“误差”或“误差范围”来表述，或者说基准根本就不存在准确度，不存在误差，不存在误差范围。美国1993年前把铯频率基准称准确度是基于当时的计量科技理论实际情况，无可非议，1993年诞生了测量不确定度术语后改称其不确定度是正确之举，2007年、2011年、2014年的NIST-F2又改称“不准确度”，走了还有可得到基准误差的东西或方法，存在比基准的量值准确性更高的东西或测量方法的回头路，使用误差或准确度描述计量基准乃是计量科学的一种退步。当然称为计量基准的不确定度也并不贴切，因为基准仍然是客观存在着的“物”，没有什么不确定性，所谓的“计量基准的不确定度”乃是计量基准体现的“量值”，即用计量基准实施测量（检定/校准）所得测量结果的不确定度。
       对于史老师的敬业精神，对计量科学真理孜孜不倦的追求，我怀有非常崇敬和崇拜的情感，这种精神是永远令我乃至计量工作者学习的，我真心希望史老师能够圆梦成功。但在技术上我也不得不说出我的观点，基于前面我说的道理，不确定度将和误差、误差范围长期共存，不确定度评定理论和误差理论也将长期共存，因为它们的确是两个完全不同的概念，它们各自从可信性和准确性两个不同侧面定量评判着测量结果和测量过程的品质，是两个完全不同的“质量参数”。把不确定度评定与误差分析看成是“做的同一件事”，真的是大错特错了，由于概念混淆的错误，势必推理出错误的结果。

更正：

    .......................................................................................不过，有了R23或R21，R12的“评估”有时可能非常‘简单’.............................

這是測不準原理嗎？
儀器有誤差, 人有誤差, 方法有誤差

反过来说，史老师认为不确定度论有没有合理的成份？申明一下，我不是质问哈，只是报着学习的态度问一句。