请教相对不确定度的合成？...

相对不确定度中，如果是绝对不确定度除以实际值成为相对不确定度，那么绝对不确定度除以量程是不是也是相对不确定度呢？
     两者都是百分数，是否可以直接合成呢？

回复 10# tigerliu

　　我的意思是，对于同一个测量来说用相对不确定度评定和用绝对不确定度评定都是一样的结果。同一个测量过程的数学模型是一个，因此是否可采用相对不确定度评定与数学模型没关系。m=m1+m2可用于表示用100g和200g的砝码检一个300g重物的测量过程数学模型。m=m1·m2不能用于两个砝码检一个砝码的数学模型，可用于使用两个钢直尺检测一个长方形面积的数学模型。不能拿两个不同的数学模型来证明只有单项式的数学模型才可以用相对不确定度方法评定测量结果的不确定度。数学模型m=m1·m2和m=m1＋m2同样都存在着选择采用相对不确定度还是绝对不确定度来评定的问题，关键是看两个方法哪个方法更方便，更简捷。
　　用100g和200g的砝码检一个300g的砝码，数学模型只能是m=m1+m2，对于这个数学模型，用绝对不确定和用相对不确定度评定结果是相同的，只不过使用绝对不确定评定更简捷，因为m1和m2的灵敏系数非常容易地求得为1。这种数学模型使用相对不确定度评定也是可以的，无非是在相对不确定度和绝对不确定度之间多换算两次而已，比较起来还是采用绝对不确定度方法评定更简捷些。
　　数学模型m=m1·m2同样既可以用相对不确定度也可以用绝对不确定方法来评定。因为数学模型是单项式，采用相对不确定度评定用不着计算灵敏系数，只要分别求得m1、m2引入的相对不确定度分量直接合成即可。若采用绝对不确定度评定，应首先对数学模型全微分，得到输入量m1、m2的灵敏系数，再分别评估m1、m2引入的标准不确定度，然后乘以各自的灵敏系数再合成。相比之下采用相对不确定度方法评定显得更简捷。

8#的例子正好说明了，为什么在数学模型是乘积的情况下，可以用相对不确定度来直接合成，其它情况下就必须先转换成绝对标准不确定度后再合成。

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回复 3# tigerliu

　　绝对不确定度除以实际值是“相对”不确定度，绝对不确定度除以引用值量程是“引用”不确定度。因此引用不确定度是相对于“引用值（量程）”的相对不确定度，不会因被测值的改变而改变，相对不确定度是相对于“被测值”的相对不确定度，将随被测值的变化而变化。所以：
　　当评定测量结果的相对不确定度计算合成相对不确定度时，只要是百分数的都直接合成，不管是相对标准不确定度还是引用标准不确定度。你所看到的例子可能大多数属于这种情况。
　　当评定测量结果的引用不确定度计算合成相对不确定度时，不能只要是百分数的都直接合成，合成之前应该把相对于被测量的相对不确定度分量换算成相对于测量设备引用值（量程）的不确定度分量，然后再和其它的已经是相对于引用值的不确定度分量合成。
　　另外，数学模型是乘积形式（即单项式数学模型）的，用相对不确定度进行不确定度评定比较方便，可以省略求灵敏系数的麻烦事。但是用相对不确定度评定测量结果的不确定度并不是“单项式”数学模型的“专利”，其它的数学模型仍然可以使用。到底使用相对不确定度评定方法还是使用绝对不确定度评定方法，还是本着使用哪种评定方法方便有效就选择那种方法评定。

回复 13# tigerliu

为什么评定结果不同啊？应该是相同的。请就以用两个高等级砝码检定一个低等级砝码的数学模型m=m1+m2为例，将两种方法评定的过程讲一讲，呵呵。

回复 19# 长度室


    同意您的看法，规矩湾版主的意思我还没有领会。。

回复 16# 规矩湾锦苑


    哦，我明白了，我跟你的分歧在于你说的每个分量的相对不确定度都是要除以整个测量对象的，而我觉得是分开的，是相对于每个分量自己的。
   就像一级注册计量师教材第二册244页上的例子（ 我只有第一版的注册计量师教材），砝码m1、m2的值都是取自各自的校准证书，ur(m1)、ur(m2)当然是对应于自己的相对不确定度，所以当它们要转化成绝对不确定度时，要乘以各自的质量m1、m2（参看244页），然后再进行合成得到合成不确定度，最后除以m，得到相对合成标准不确定度。

不行，除以量程，只是量程上限那点的相对值，不一定是你评定的那个选择评定点。如果要合成，一定是选择评定点相同时才可合成。

回复 15# tigerliu

　　不确定度是指测量结果的不确定度，测量结果是被测对象的，所以首先必须识别“被测对象”是什么。
　　数学模型 m=m1+m2 的被测对象是m，是(m1+m2)，不是m1和m2，因此，
　　你用绝对不确定度来做：
　　u(m)=[u(m1)^2+u(m2)^2]^0.5，ur(m)=[u(m1)^2+u(m2)^2]^0.5/(m1+m2)，完全正确。
　　你用相对不确定度来做：
　　u(m)=[ur(m1)^2+ur(m2)^2]^0.5×(m1+m2)，ur(m)=[ur(m1)^2+ur(m2)^2]^0.5，搞错了被测对象，被测对象是m，即(m1+m2)，所以你的计算方法是错误的。无论是ur(m1)还是ur(m2)应该都相对于（m1+m2），不应该分别相对于m1和m2。因此应该修改为：
　　ur(m1)=u(m1)/(m1+m2)，ur(m2)＝u(m2)/(m1+m2)，
　　ur(m)=[ur(m1)^2+ur(m2)^2]^0.5＝[u(m1)^2+u(m2)^2]^0.5/(m1+m2)与用绝对不确定度计算方法的结果完全相同。
　　另一个数学模型我就不说了，你的做法没有错。原因是被测对象m的计量单位是平方米，直接测量不方便，因此可视为转换成了m1和m2两个与m不同计量单位的被测对象。