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标题: 从狄克逊准则中统计量公式几何表示分析其构成元素下标... [打印本页]

作者: zhoujingli 时间: 2017-5-30 18:47
标题: 从狄克逊准则中统计量公式几何表示分析其构成元素下标...
杂志社退稿，正好拿来给大家看，因为得不到需要的反馈，放这里也许有人有更好的办法，所以欢迎批评指正。这文的主要目的是如何“看到”狄克逊公式中那几个统计量是什么，因为要背的话，狄克逊公式一堆下标太麻烦了。
其实退稿正常，这东西不值一提，我也是野人献曝，只不过对死活记不住公式的人有点用。
格式化文本见附件。

作者: ck99945 时间: 2017-5-30 19:47
α是显著性水平，p是置信水平，α+p=1。因此α=0.05，就是置信水平取95% 。

作者: gooobooo 时间: 2017-5-30 19:52
好，周六等着看你的帖子

作者: tgboler 时间: 2017-5-30 20:14
a=0.05，概率P=1-a=0.95
好像是这个意思

作者: dzlqsq 时间: 2017-5-30 20:26
咨询一个问题，比如说对一个被测对象在重复条件下测量了8次，得到8个观测值，这10个观测值中有两个值是相同的，那么在运用狄克逊准则的时候，n=8还是n=7？谢谢！

作者: nshukwrd 时间: 2017-5-30 20:36
请问这个a=0.05的概率是啥意思呢？5%？正态分布的？

作者: 57830716 时间: 2017-5-30 21:11
我知道的都是写n为重复观测次数
也就是n=8.不知道您是从何处得来的？还望指教。

作者: everloses 时间: 2017-5-30 21:48
丑话说前头，我以下的话，可能作用不大。只不过把我的思考过程写下来而已。至于迪克逊准则怎么来的，我不知道，我只是知道我怎么理解的。
用软件画图不易，这里手画吧。画的丑，将就啊。
α（希腊字母alpha，不是英文a），是置信度，意思是“置（于何种）信（任）（程）度”的意思。当然还有置信水平，显著性水平的，以及相关的包含区间，置信区间啥的，都是名字不同，其实意思上可能相近（甚至相反），反正教材不同你看到的不同，但是都是指那么一回事。（不信你看看大工上课的教材，α和别人的1-α是一回事）。总之这几个概念和是1罢了。
α=0.01，那么可信任程度（包含概率）就是1-0.01=0.99（可信任程度为99%，值落入的可能是99%，诸如此类想法）。
个别书把那个0.99叫α
我们的几个公式，都是针对正态分布而言，正态分布，单峰，对称，μ决定位置，δ决定形状。
如果要用迪克逊，那么α值可能为0.05或者0.01。问题是，如果α=0.99或0.95，那么k是几？我们常说3δ准则，其实就是k=3，有3格δ事，就差不多是99%了。其实k=3我们大约是99.73%。k=2大约是95.45%。约等一下，99%和95%差不多了。
意思如下图：
[attach]561[/attach]
如果我们看δ这个字母，嘿，就是误差啊，误差误差就是差啊，差还是长度啊，k就是有几个这样的长度啊。
迪克逊准则是从小到大排列的。
我们记得，平均值是μ的估计值，但是还有一个值，虽然不是无偏（差）估计值，但是也经常作为一个估计值，那就是中值，只不过有偏差罢了。
所以，下面的话不过是为了容易理解，并非严格推导，而是抱着“虽不中，亦不远的”心态来阅读吧。
所以当n=3时，就可以产生一个对称的类似正态分布的曲线了。
[attach]562[/attach]
这个时候把x2-x1当作一个δ没任何问题，因为是100%落入啊。问题是随着n增加，δ会“变短”，这个时候要确定还是99%以上，就要用到那个3δ了。当μ为几的时候可能需要呢？当然是4，因为此时左右各有三个δ。因为4是μ的估计是，作为中值时，n就为7
[attach]563[/attach]
注意，这里的中值作为估计值不是无偏的，正态分布的观测值也不会正好形成这么个曲线，不过是“类似”而已。
好了，如果n=8呢？中值是几？嗯，我们可以把4~5中间的长度看作中值，反正长度也是一个值，然后把插空长看作值，那么还是类似正态的曲线。
[attach]564[/attach]
问题，这里的δ不是x2-x1么？其实，还是那句话，约等。
同理：当中值为5，n=9
当中值为5~6，n=10
这个时候选取长度为δ，都可以保证比值≤1/3
那么，如果δ为2呢？类似于γ01的情景，不过当时推导上限值为7，这次推导出上限值为13，为啥，看下面中值为7的情况
中值为6，n=11
中值为6~7，n=12
中值为7，n=13
画图也是这个意思：
[attach]565[/attach]

有没有看出来这几个值啥意思...
不过说实话，这样看，只是大概了解为什么这么干，但是对记n的值没多大帮助，而且计算不精确（99%和99.73%还是差别蛮大的，同理95也是），所以我觉得没有什么太深入的必要，不然你会对分段很难理解，特别是γ01的上限n值，要知道人家是精确的推导实验来的，我这种可不是。
不过，按照这个思想，n的值为何为3、7、13还是蛮好记的，至于γ22的值就是大于13上的一个数嘛（14），γ01下限就是＞7上的一个数嘛（8），当初我记这个就是γ01的没管，γ11就是4~5到5~6为中值，γ21就是6、7为中值这么记的。

作者: cy4080 时间: 2017-5-30 21:54
卡啊卡啊卡，网页耍不粗来，我这几天单位电脑有病毒了，周六日了我回家专门写写你说的问题。

作者: 3266364gxf 时间: 2017-5-30 22:10
根据计量师书上说的，a是概率吧。计算的时候，按要求a=0.05或者a=0.01

作者: lkamxmk 时间: 2017-5-30 22:59
有时间写一写合成标准不确定度的传播率那部分的知识，书上的学不太懂，都卡住好几天了，一直算不明白，还请赐教

作者: lillian0630 时间: 2017-5-30 23:05
谢谢分享，不过还是很难记=。=请问，不同的次数为什么选取的公式不同呢？比如从n=7变成n=8，分母的选取减少了1个长度的原因的什么呢？临界值中的a是什么意思？临界值表是根据什么得出的？谢谢！

作者: gxf 时间: 2017-5-30 23:26
可是这个我也不怎么懂啊，我也只是在记住公式的基础上而已

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