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标题: 不确定度测量模型的误导 [打印本页]
作者: winteer    时间: 2016-9-18 07:59
标题: 不确定度测量模型的误导
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                                     不确定度测量模型的误导
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                                                                                                 史锦顺
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       在不确定度的实用评定中，“测量模型”是核心概念，是评定的依据。有些评定虽然没列出模型，但也或深或浅地受到测量模型的影响。
       “模型”应该是一种简化。但不确定度论提出的“测量模型”，把简单的问题复杂化，一个简单而明确的差值，却叫“模型”，结果是模糊物理意义，错用数学方法，混淆手段与对象，误导实际操作，造成测量计量中的多种错误。
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（一）两大步骤的混淆；重复取差的错误
       计量的基本任务是基于计量标准，以实际测量，确定测量仪器的误差量。
       误差元是测得值减真值；误差范围是误差元的绝对值的一定概率意义（99%）上的最大可能值。
       误差量的特点是绝对性与上限性。处理误差问题的原则第一是保险性；第二是合理性。
       计量的条件是必须有计量标准。以计量标准的标称值代表真值。
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       误差元为：
               Δ = M-Z                                                                                （1）
       误差范围为：
               R = |Δ|max                                                                             （2）
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       计量的任务是利用计量标准，对被检仪器，实现公式（1）、（2）所表达的内容。
       用计量标准的标称值来代表真值，测得的值称为测得值的实验值。基本的操作公式为：
               Δ实验= M-B                                                                            （3）
       标准的误差范围，形成计量的误差。
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       M是测得值。仪器有测得值函数，这是本级问题，是零阶问题。对测得值求差，是一阶差分。而分析差量Δ的误差，是差量的差量，是测得值的二阶差分。
       分析处理计量业务，是处理仪器误差的认知问题，着眼点必须是“一阶差分”；分析计量误差，着眼点是“二阶差分”。这是正常的操作。
       不确定度论，把“一阶差分”“二阶差分”搞混淆了。一开始，就对Δ取微分，Δ本来就是差值，再取微分，犯了重复取差的错误。其后果是：
       1 误导了计量的基本操作。不用微分，测得值的变化会自动显示出来。这是误差量本身的变化特性，是随机误差。不是确定误差时的误差。多次测量求得的σ，是被检仪器的随机误差，是计量的求解对象；而一经取微分，就错当成计量误差了，把一阶差分当成了二阶差分。混淆了对象与手段，误把被检仪器的随机误差归类到计量误差上。
       2 计量的误差，仅仅取决于计量标准（及标准附属设备），却不当地加上了被检仪器的重复性与分辨力。
       3 考核计量标准性能，不当地引入被检仪器的性能。
       4 计量中第一任务是确定被检仪器误差范围，以判别合格性；第二任务是确定仪器的系统误差，以给出修正值，并给出修正后仪器误差范围。不确定度论，把这两项任务搞混淆了。以至于，送检后，用户弄不清上级计量部门开出的“扩展不确定度”是被检仪器的不确定度还是上级部门自身的不确定度。正如，老王胸部不适，去医院透视检查。检查结果单上写：没病。医院权威解释说：检查结果单上写的“没病”，是医生没病。天哪，这算什么逻辑！而当今推行不确定度论的计量界，有人就这样说事！
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（二）计量的基本任务是确定被检仪器的误差范围
【正解】 计量中，测知误差范围的操作与计算
       检定的具体操作是用测量仪器测量计量标准。因已知标准的量值，由此来求得测量仪器的测得值与真值的差，即误差。测量仪器性能的表征量是误差范围，因此必须求误差元的绝对值的最大可能值。求最大可能值的严格方法是统计方法，但通常的检定工作都是采用简化法，但不能忘记找最大差值这个要点。

       A 统计方法找误差元绝对值的最大值
       设标准的真值为Z，标称值为B，对第j计量点的仪器示值为Mi，在第j计量点测量N次（N通常取20，不能小于10）。
       A1 求平均值M平。
       A2 按贝塞尔公式求单值的σ。
       A3 求平均值的σ平
              σ平= σ/√N
       A4 求测量点的系统误差范围
              Δ系 = M平－B
              R系= │M平－B│                                                                     （4）
       A5 取平均值的随机误差范围是3σ平。
       A6 单值随机误差范围是3σ。
       A7 被检测量仪器的误差范围由系统误差范围R系、确定系统误差时的测量误差范围3σ平与示值的单值随机误差范围3σ合成。一个系统误差与两个随机误差合成，取“方和根”。因系以标准的标称值为参考得出，称其为误差范围实验值，记为

              R实验= √[R系2+ (3σ平)2+ (3σ)2 ]                                               （5）

       逐点搞统计测量太烦，可仅在随机误差较大的一个测量点上进行；其他测量点（约19个）简化操作。以各点的M-B的绝对值与（2）式的给出值中的最大者为R实验。

       B 简化操作
       准确度等级低的通用测量仪器，随机误差很小，可简化处理。在被检仪器量程上，选有代表性的以及可能误差较大的测量点约10个，每点测量一次，求各点的误差元绝对值的最大值，得R实验。
              R实验= │M - B│max                              
                       = |Δ|max                                                                          (6)
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       C 分辨力误差的测量
       高精度仪器，分辨力误差远小于仪器随机误差。分辨力误差体现于重复性测量中，可不单独立项。但有些仪器，特别是量程的低端，有分辨力误差起决定性作用的情况。这时，要实测分辨力误差。要求计量标准有高于被检仪器分辨力10倍的细调度（分辨力）。此时，分辨力误差项代替（4）中的随机误差项。
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【模型的误导A】
       针对计量，不确定度论给出的模型为
               Δ实验 = M-B                                                                            （3）
       1 这里Δ实验是误差元的实测值。基础操作中，没有多次测量，不符合精密测量的常规。通常计量是精密测量，不能只测量一次。计量而仅测一次，是不对的。单个值，没有统计的意义。误导去取测得值的平均值，忽视了仪器的随机误差，也是不对的。（极低档次的计量除外）。      
       2 违背测量仪器水平的表征量是“误差范围”。不求误差绝对值的最大值，违背误差量“上限性”的特点。
       3 测量仪器示值的随机变化，是测量仪器的一种本性，说明示值是统计变量。对仪器示值的测量与表征是统计测量，要用单值的σ，而不能用σ平，即不能除以根号N. 不确定度论框架下的重复测量，σ都除以根号N了，因而对于重复性，都处理错了。
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（三）计量的误差
【正解】
       计量的误差公式推导如下。
       必须认清：求什么，用什么，靠什么，得什么。物理公式必须物理意义确切。物理公式必须是意义明确的“构成公式”。
       测量是用测量仪器测量被测量，以求得被测量的值。而计量是用被检仪器来测量已知量值的标准，以求得测量仪器的误差，看是否合格。计量是测量的逆操作。测量仪器的误差，是计量的认识对象。计量的目的是求得仪器的误差，必须是测得值与被测量真值之差，而得到的是测得值与标准标称值之差；对计量本身的误差分析，就是求这二者的差别。
       设测得值为M，计量标准的标称值为B，标准的真值为Z；仪器的误差元（以真值为参考）为Δ仪，检定得到的仪器测得值与标准的标称值之差值为Δ示，标准的误差元为Δ标。
       1 要得到的测量仪器的误差元为：
              Δ仪 = M – Z                                                                            （7）
       2 计量得到仪器的视在误差元为：
              Δ实验 = M– B                                                                          （8）
       3 标准的偏差元为
              Δ标= Z –B                                                                               （9）
       4 （8）与（7）之差是计量误差元：
              Δ计 =Δ实验–Δ仪 =（M-B）-（M-Z）
                   =Z–B
                   =Δ标                                                                                 （10）
       误差范围是误差元的绝对值的最大可能值。误差范围关系为：
              │Δ计│max = │Δ标│max
即有
               R计 = R标                                                                               （11）
       （11）式是计量误差的基本关系式，计量误差由标准（及其附件）的误差范围决定。计量误差与被检仪器的误差因素无关。
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【模型的误导B】
       不确定度论的计量模型为
              Δ实验= M - B                                                                           （6）
       不确定度论的分析方法是对（6）式做微分。
               dΔ= dM – dB                                                                         （12）
       由（12），误差Δ的改变量dΔ（误差的确定误差，即计量的误差）由测得值的改变量dM与标准的改变量dB共同构成。相互无关，取均方合成。多次测量中，测得值的变化，即由dM 统计而成的示值的σ平 是构成计量不确定度（计量误差）的一条因素。分辨力误差，类似示值重复性构成的不确定度，也是计量不确定度因素之一。计量标准的标称值与真值之差dB，是计量不确定度的第三个因素。
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      不确定度论的上述分析，只有第三个因素是对的。第一因素重复性、第二因素分辨力误差，都是示值误差本身固有的性质，是认识（计量）的对象，不是计量的认识不当，不是计量的误差，也就不是计量的不确定度。它们是对象的不确定度，是示值的不确定度，而不是计量的不确定度。
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      （7）式右侧第一项的dM,其表达结果，就是随机误差。可惜不确定度的概念中，没有相应的“随机不确定度”的概念，本来是量值不确定度中的一部分（即仪器误差量中的随机误差部分）竟糊里糊涂地赖在计量误差上了。
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       这是对公式（6）的不当的微分，形成的误导。
       不确定度论对计量误差的分析及推导出的计量中的不确定度构成，是错误的。计量的误差（计量不确定度）仅仅是计量标准（包括附属设备）的误差范围；而被检仪器示值的分散性σ以及分辨力误差，都是示值误差（示值不确定度）的一部分。
       由上，不确定度论关于计量误差的构成、确定与应用，是误导。是错误的。
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（四）计量的资格
【正解】
        公式（11）指出：计量的误差取决于所用计量标准的误差。因此，要选用误差范围足够小的标准。标准的误差范围与被检仪器的误差范围指标之比（误差区间半宽同比）要小于等于q；q值通常取1/4，时频计量q取值为1/10。
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【模型的误导C】
       当今的不确定度论，所确定的用于计量的不确定度，既包含标准的误差范围（这是必须的），也包括了被检对象的重复性、分辨力、甚至温度影响、机械不良（如游标卡尺的计量评定）等的影响，是误导，是错误的。竟然出现：能检高档测量仪器却不能检低档测量仪器的怪现象。其实都是不确定度模型的误导，都是错误的。
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（五）合格性判别
【正解】
       设被检仪器的误差范围指标是MPEV，若
              R ≤ MPEV                                                                               （13）
则被检测量仪器合格。
       R是被检仪器的误差范围，参考值是被测量的真值。而实测的仪器的误差范围，是以标准的标称值为参考值的。计量中实测得到的是被检仪器的误差的测得值|Δ|max.误差量的测量结果是：
              R = |Δ|max±R计
                = |Δ|max±R标                                                                                   （14）
       判别合格性，必须用误差的测量结果（R）与仪器指标MPEV比。
       A）由于计量误差的存在，R的最大可能值是|Δ|max+R(标)。若此值合格，因仪器误差绝对值的其他可能值都比此值小，则所有误差可能值都合格。因此，合格条件为：
              |Δ|max+R标 ≤ MPEV
即
              |Δ|max ≤ MPEV - R标                                                                               （15）
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       B）由于计量误差的存在，R的最小可能值是|Δ|max - R(标)。若此值因过大而不合格，因仪器误差绝对值的其他可能值都比此值大，则所有误差可能值都不合格。因此，不合格条件为：
              |Δ|max - R标 ≥ MPEV
即
              |Δ|max ≥ MPEV + R标                                                                               （16）
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       为充分显现误差元的绝对值的最大可能值，要根据测量仪器的特点，合理的设置标准的标称值。标准的标称值要有足够的细度、足够的量值范围，合理的分布。计量中，要有足够的采样点，有足够的测量次数。要重点针对测量仪器的薄弱点。总的原则是要找到测量仪器误差范围的最大可能值（或接近值）。
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【模型的误导D】
       国家计量规范《JJF1094-2002 测量仪器特性评定》中规定的合格性判别公式中的计量误差项，是U95,而U95中包含被检仪器的重复性、分辨力等项，是误导，是错误的。
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（六）计量标准装置的计量能力
【正解】
       计量的计量能力，取决于计量标准（包括附属设备）的误差范围，而与被计量的仪器的性能无关。
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【模型的误导E】
       国家计量规范《JJF1033-2008 计量标准考核规范》中规定的计量标准的不确定度U95中包含被检仪器的重复性、分辨力等项，是误导，是错误的。
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       说明：以上所讲计量误差，都是指计量中对“判别合格性”时的计量误差。计量业务包括检定、校准、测试等业务。当测定被计量仪器的系统误差，以确定测量仪器的修正值时，确定系统误差的计量误差，包括被检测量仪器的随机误差与分辨力误差。这是误差区分的需要。不能混淆“测定系统误差时的误差”与“判别合格性时的计量误差”这两个不同的项目。
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作者: dzlqsq    时间: 2016-9-18 08:57
请教史老两个问题：


1、公式（1）按泰勒公式展开后如何得到 “ΔM(分辨)+ ΔM(重复)+ ΔM(其他)”这些项，我感觉这些是人为添加进去的，无法按泰勒公式展开推导得到？

2、不确定度计量评定的基本公式（又称数学模型、测量模型）是公式（1）和（2），这时候评定出来的测量不确定度是谁的不确定度？
作者: darny    时间: 2016-9-18 09:01
一个好的数学模型应该能满足下述条件：
      1、数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，即不遗漏任何对测量结果有显著影响的不确定度分量；
      2、不重复计算任何一项对测量结果的不确定度有显著影响的不确定度分量；
      3、当选取的输入量不同时，有时数学模型可以写成不同的形式，各输入量之间的相关性也可能不同。此时一般应选择合适的输入量，以避免处理较麻烦的相关性。

说实话，这样的模型确实很难建立。。。。而我们经常写那些U=U1-U2  I=U/R等模型，更像是个黑箱模型
作者: gxf    时间: 2016-9-18 09:16
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       思考题1  被检仪器示值的变化，表现的是被检仪器的特性，还是计量的误差？
       思考题2  不确定度论的计量模型为
               Δ实验= M - B                                                                           （6）
        不确定度论的分析方法是对（6）式做微分：
                dΔ实验= dM – dB                                                                       （12）
        （12）式右侧的第二项，是标准的误差 。第一项dM是什么？当前，不确定度理论把测得的重复性与分辨力误差当作dM,并认为是计量的不确定度（计量的误差范围）您认为有道理吗？
作者: 威风凛凛    时间: 2016-9-18 09:38
数学模型应包含全部对测量结果的不确定度有显著影响的影响量，包括修正值以及修正因子。它既能用来计算测量结果，又能用来全面地评定测量结果的不确定度。由于在许多情况下，用来计算测量结果的公式是一个近似式，因此一般不要把数学模型简单地理解为就是计算测量结果的公式，也不要理解为就是测量的基本原理公式。在许多情况下它们经常是有区别的。
      原则上，似乎所有对测量结果有影响的输入量都应该在计算公式中出现，但实际情况却不然。有些由随机效应引入的输入量虽然对测量结果有影响，但由于信息量的缺乏，在具体测量时无法定量地计算出它们对测量结果影响的大小和方向。这相当于所对应的修正值的数学期望为零（因为随机误差就是数学期望为零的误差），但是这些修正值的不确定度仍必须考虑，这一类输入量将不可能出现在测量结果的计算公式中。也有些输入量由于对测量结果的影响很小而被忽略，故在测量结果的计算公式中也不出现，但它们对测量结果不确定度的影响却可能是必须考虑的。如果仅从计算公式出发来进行不确定度评定，则上述这些不确定度分量就可能被遗漏。
      一个好的数学模型应该能满足下述条件：
      1、数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，即不遗漏任何对测量结果有显著影响的不确定度分量；
      2、不重复计算任何一项对测量结果的不确定度有显著影响的不确定度分量；
      3、当选取的输入量不同时，有时数学模型可以写成不同的形式，各输入量之间的相关性也可能不同。此时一般应选择合适的输入量，以避免处理较麻烦的相关性。

   以上段落出自倪育才老师的《实用测量不确定度评定》（第3版）第五章 第二节建立数学模型 P57页。


   当误差无法直接评估时，将采用分项评估和综合的方法。误差评估中最重要的原则是“主要误差项不得遗漏和重复估计”。“GUM93”缺乏正确有效和规范化的误差分解方法，它用其4.1条“测量模型化”来应付这一问题。完善的“测量模型化”要求分析者对测量原理有全面正确的理解，对大多数执行者这是一种过分的要求。即使在“GUM93"本身的略为复杂的实例中都带有“主要误差项遗漏和多次重复评估”的问题，很难期望其它执行者不犯类似的错误。在“GUM93"实例中普遍存在上述问题的另一个原因是它的分项和综合概念存在混乱：“GUM93"的术语“测量不确定度”的注2把“误差分项”混淆成“不确定度分项”，以“不确定度”的评估方法作为分项的依据是根本无法保证主要误差项不被遗漏。........
      分项方法的概念混乱、缺乏正确有效和规范化的误差分解方法是“GUM93"的重要缺陷之一，它是执行中的最大障碍。

      以上段落出自钱钟泰老师的《测量准确度评估讲座（4）》
作者: ck99945    时间: 2016-9-18 09:38
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计量中，不确定度评定所本公式
       GUM评定的方法是对测得值函数作泰勒展开。所谓“模型”，就是函数与差值的泰勒展开式。
       欧洲的样板评定，直接写出偏差公式，这是测得值函数泰勒展开的简化形式。倪玉才的书中都引用了。范巧成的书，也有同样的表达形式。
       中国的样板评定，与国际上的通用方式是一致的。
       各种形式的评定归并于如下的形式，统称不确定度计量评定，简称计量评定。
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       不确定度计量评定的基本公式（又称数学模型、测量模型）是
              EM= M―B                                                                           （1）
              EM(0)+ ΔEM = M(0) + ΔM(分辨)+ ΔM(重复)+ ΔM(其他)―[B(0) +ΔB(标)]
              EM(0) = M(0)―B(0)
              ΔEM =ΔM(分辨)+ ΔM(重复)+ ΔM(其他) ―ΔB(标)                     （2）
       M是被计量仪器的示值，B是标准量，EM是差值，加（0）表示无计量误差时的量。
       ΔEM是要评定的计量不确定度（元），ΔM(分辨)表示被检仪器分辨力因素，ΔM(重复)表示“用测量仪器测量计量标准”时读数的重复性，ΔM(其他)是被检仪器其他因素的影响；ΔB(标)是标准的误差。
       依据（1）（2）式进行不确定度评定，是当前计量不确定度评定的常规。中国的评定如此，欧洲的评定也是如此。其本质就是GUM的泰勒展开法。
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       EM本来是差值。再对EM取差才能得出式（2）来。于是就把[ΔM(分辨)+ ΔM(重复)+ ΔM(其他)]这些本来属于“示值误差”的内容，误解为计量的误差（计量的不确定度）了。
作者: gxf3266364    时间: 2016-9-18 10:44
续上
”GUM93“在”术语和定义、评定对象、分项方法和综合方法、测量数据“四个方面存在原则性的概念混乱。其实例又因评定对象不明及”主要误差项遗漏和重复估计“是不可信的及不足效仿的。(钱钟泰老师的《测量准确度评估讲座（1）》

      也就是说我们现在应用的”测量不确定度理论（或工具）“是一个”带病的、有缺陷的“理论（或工具），在这种状态下，大家只能凭着自己的理解来执行。
      关于”测量模型“：
      1、“GUM93”是因为缺乏正确有效和规范化的误差分解方法，所以才期望用测量模型来解决这一问题！？
      2、即使是对同一个被测量，准确度要求不一样，需要考虑的分量也不一样，也就是说测量模型也不一样；
      3、让执行者去建立一个合理的测量模型不是一件很容易的事；如果有研究学者来做这方面的事，那对于执行者来说在评定不确定度时可能会变得轻松一些。
      4、现阶段，大家只能凭着自己的理解，参考现行的一些样板来”照猫画虎”建立测量模型，至于是不是”合理“的，那就是智者见智，仁者见仁了。
作者: cy4080    时间: 2016-9-18 10:49
倪育才老师的《实用测量不确定度评定》（第3版）第五章 第二节建立数学模型 中提到有“透明箱模型和黑箱模型”两种测量模型。其中根据测量原理用透明箱模型导出数学模型，我觉得很难！可能更多的是用“黑箱模型”。
作者: 一条龙    时间: 2016-9-18 10:59
思考题1  被检仪器示值的变化，表现的是被检仪器的特性，还是计量的误差？
被检仪器示值的变化，首先当然表现的是被检仪器的特性。但是否是计量的误差需要讨论。
就我个人对不确定度的理解，从贝赛尔公式看，它的目的是用有限的样本反应整体无限的可能。既然把其做为一个分量，那么我认为合成不确定度的目的也在于此。
假设一电源设定是30V，而被检仪器示值在变化，如果我只是测了1次，求取这1次的误差（即这单个样本的误差）确实是和被检仪器示值变化无关，但为了反应总体的误差，个人认为被检仪器示值的变化就是需要考虑的。

思考题2  不确定度论的计量模型为
您的模型有问题，太简单了。

  dΔ实验= dM – dB                                                                       （12）
        （12）式右侧的第二项，是标准的误差 。？？？？（6）能微分成这样？这 dB 表示标准的误差？？？？抱歉，看不懂。。。
作者: chaojiwantong    时间: 2016-9-18 11:27
老师辛苦了



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