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标题: 相关系数为-1时，标准不确定度该怎能样合成？ [打印本页]

作者: CCH 时间: 2016-8-18 20:25
标题: 相关系数为-1时，标准不确定度该怎能样合成？
当不确定度的各个分量正强相关时（即相关系数r=+1），我们都知道此时不确定度的各个分量应代数相加，即线性合成。当不确定度的各个分量负强相关时（即相关系数r=-1），不确定度的各个分量应怎能样合成呢？

作者: ck99945 时间: 2016-8-18 22:38
根据合成标准不确定度的公式推导，合成标准不确定度应该是各分量的代数差，即各分量间存在负线性关系，但这种现象极为少见，几乎遇不上。

作者: spiegesq 时间: 2016-8-18 23:44
不可能都是负强相关，例如三个随机变量X1，X2，X3，若X1和X2是负强相关，r(X1,X2)=-1，X1和X3也是负强相关，r(X1,X3)=-1，那么X2和X3是正相关。因为X1和X2变化方向相反，X1和X3变化方向相反，则X2和X3变化方向就相同，是正相关。

作者: gooobooo 时间: 2016-8-19 00:41
谢谢路云和jiangjx 的指教！我从纯数据处理思考过该问题：我认真想了一下如果是两个输入量的话，当r=-1时，可以是两标准不确定度之差，三个或三个以上的输入量的话就很难办了！我是利用(a-b-c)的完全平方去验算的，而(a-b)的完全平方，中间是-2ab，所以此时只要r=-1就可以合成不确定度两标准不确定度之差的绝对值．

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