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标题: 测得值函数与真值函数的简化——测量计量基本概念(4) [打印本页]
作者: qq53039 时间: 2016-8-18 17:36
标题: 测得值函数与真值函数的简化——测量计量基本概念(4)
——测量计量基本概念(4)
史锦顺
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本文开头两段讲测得值函数与真值函数,用数学来描述工程问题,似乎很严谨,其实是虚张声势,读者不必太认真;后两段表明,物理学家有妙招,把这两个函数简化为“测量结果的表达式”,函数的功能体现于起关键作用的误差范围。这说明:误差范围之功能甚大,简单,深刻,贯通、实用。误差理论,真是宝库。
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(一)研制中的测得值函数
测量仪器的研制,必须建立测量方程,得到测得值函数。测得值函数,是测得值对真值的关系。真值是自变量,测得值是因变量,称测得值函数。对测得值函数微分,得到误差元,各项误差元的最大可能值是分项误差范围,各分项误差范围合成为仪器的误差范围。再经凑整、加大、归类(按国家等级标准系列),给出误差范围标称值。误差范围标称值就是准确度。(当前,为避讳VIM关于“准确度是定性的”之规定,又称最大允许误差、准确度等级。)
测量仪器的研制者,必须给出全量程的测得值函数,建立测得值与被测量真值的对应关系。
测量仪器,不可能只测量一个值,而是测量全量程内的任何一个被测量量值。这就必须给出全量程上的测得值函数。
有了测量方程(见上文),可以方便地写出测得值函数。测得值函数的一般形式为:
Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (1)
研制的赋值过程,就是由真值Y而确定测得值Ym。
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(二)测量中的真值函数
人们要知道被测量的值,就要用测量仪器去测量被测量。人们得到了测得值。但人们的目的是求得真值,为求真值,就要知道真值对测得值的函数关系。于是该用真值函数。由测量方程(见上文),可知真值方程的一般形式为:
Y = Ym – [f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) ] (2)
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(三)测量仪器是真值函数与测得值函数的体现
仔细想一想测量仪器的设计定标过程,不难理解,测量仪器正是测得值函数的体现,此时,由真值而决定测得值。这是物理机制的作用。
仔细想一想测量时测量仪器的作用,测量仪器正是真值函数的体现。真值函数是测得值函数的反函数。测量知道测得值,而由测得值加减误差范围的区间,得知了测量结果,测量结果包含着真值。
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原来,测量仪器就是一个函数机。测量仪器由测得值函数而设计制造,是由输入而决定输出。应用测量仪器进行测量,物理机制是把真值转换为测得值,其作用就是实现测得值函数;而认读是反过来,由测得值而认定真值,也就是依据真值函数,而得知真值。
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(转下页)
作者: gxf 时间: 2016-8-18 20:42
接 1# 史锦顺 文
(四)测得值公式是测量函数的简化表达
在测量仪器的研制中,必须建立测量方程、求得测得值函数、进行误差分析、并给出误差范围指标。
测得值函数为
Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (1)
误差元函数为
Ym – Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN)
合成误差元的绝对值的最大值为
│Ym – Y│max= │f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN)│max (3)
这个“合成误差元绝对值的最大可能值”就是误差范围,记(3)式右端为R, 有
│Ym – Y│max= R (4)
解绝对值方程(4)
当Ym>Y时,有
Ym = Y+R (5)
当Ym<Y时,有
Ym = Y-R (6)
综合(5)式、(6)式,有
Ym = Y±R (7)
(7)式由(1)式推得,(7)与(1)等效。因此,测得值公式(7)是测得值函数式的简化表达。
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测得值函数的理想形式是M/Z(即Ym/Y)等于1。对理想情况的偏差,就是误差范围,因此误差范围就代表了测得值函数,就表明了测量仪器的性能。
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(五)测量结果是真值函数的简化表达。只要误差范围满足要求,得到测量结果,就达到了测量的目的。
测量得到测得值,由测量仪器的误差范围指标值又知道测量的误差范围,因此得到了表示为测得值加减误差范围的测量结果。测量结果包含真值,这是测量理论与实践的真谛,再次说明如下。
(转下页)
作者: nshukwrd 时间: 2016-8-18 20:46
接 2# 史锦顺 文
1 测量仪器生产厂承诺是:(1)可以测量量程内的任何量。已建立测得值与被测量真值的对应关系,即测得值函数。对真值Z(i),给出测得值M(i).
(2)误差元r(i) = M(i)―Z(i), 在i点,R(i)是r(i)的绝对值的最大可能值;在全量程上,R是诸R(i)的最大可能值。厂家给出的误差范围指标R(仪),是保证:
R ≤ R(仪) (8)
2 计量检定就是抽样证明(8)式成立。
3 已知(8)成立,即有:
R ≤ R(仪)
而量程上诸点有:
R(i) ≤ R
因此,不论在量程内哪点上的那次测量,都有:
│r(i)│≤ R(仪)
也就是
│M―Z│≤ R(仪) (9)
解绝对值方程(9)
当M大于Z时
M―Z ≤ R(仪)
Z ≥ M - R(仪)
当M小于Z时
Z―M ≤ R(仪)
Z ≤ M + R(仪)
故有
M―R(仪) ≤ Z ≤ M + R(仪) (10)
(10)式表为
Z = M±R(仪) (11)
(10)式表明,被测量的真值Z在以测得值M为中心的、以误差范围R(仪)为半宽的区间中。
以上说明:测量结果(11)包含被测量的真值。只要误差范围满足要求,就达到了测量的目的。
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作者: tgboler 时间: 2016-8-18 22:02
这几个月,《中国计量》杂志在刊载不确定度专家叶德培的计量基础知识系列讲座《测量不确定度评定与表示》,真希望在这之后《计量杂志》编辑部同意史老给我们讲讲误差理论!我是反对不确定度的!
作者: 流氓插件 时间: 2016-8-18 22:04
回复 4# zhanghui6540
谢谢先生对我学术观点的理解和支持。叶德培先生在《中国计量》上系列讲解不确定度理论,见此,我才在网上系列讲新误差理论,就是这些日子的“测量计量基本概念”系列。
其实,叶先生是明明知道不确定度评定的基本错误的,那就是用被检仪器来考核计量标准。而这又是当前不确定度论的主要应用场合。叶先生是我国翻译不确定度理论的第一人。叶先生学识渊博、外文好(早年留苏,英文也好),也有见识(看出不确定度评定的弊病),只是缺少点“自立”的学术思想,盲从于外国人,不仅自己深受不确定度论的毒害,也在误导一代青年人。对不确定度论,只有奋起抨击,才是正路,自己迷信还要让一代年轻人去迷信那一套伪科学,大方向错了。这不能怪计量行业的领导,因为是叶氏等专家,影响、绑架了计量行业的行政领导。与国际接轨是正确的方针,但一定要与先进接轨、与好东西接轨。外国允许商业卖淫,中国就不与其接轨。不确定度论有害,要坚决抵制之。
我讲误差理论,不是一般地讲课,而是讲我的观点与新理论。一方面是学术交流,一方面也是抵制不确定度论。是不是有道理,请你与各位网友鉴别批评。我欢迎不同意见。我将进一步说明,但不辩论,人家可以赞成我的观点,也可以反对我的观点。总之,我是进行学术交流,而不是讲课,因为讲课一定要讲成熟的无争议的理论。而我的见解与观点还在讨论的阶段。
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