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标题: 为什么这里的A类不确定度评定都不除根n？ [打印本页]

作者: zhoujingli 时间: 2016-8-18 18:16
标题: 为什么这里的A类不确定度评定都不除根n？
我单位不确定度评定很多都是参考书籍《实用测量不确定度评定及案列》（中国计量出版社，宣安东主编2007年8月第一次印刷）在本书中，所有由重复性引起的不确定度都要重复做m组以增大自由度，但是计算出合并样本标准差（sp）,则不确定度就等同于它，不再除以根n
但是我实在找不出这种依据，因为我看《计量注册师实务》中A类不确定度评定都是要除以根号n的。请问不除根号n这样做有依据么？

作者: buffona 时间: 2016-8-18 19:14
感谢您的回答，但是我不明白，我虽然进行了一次测量，但是这侧测量进行了n次的独立重复观测，按照《二级计量注册师实务(二级)》p205页标准不确定度的A类评定方法u(x)=s(x)/sqrt(n)的话，除了除以m组的组数，最终还要除以跟根n啊。p206,p207分别给了测量过程的不确定度评价和规范化常规测量的不确定度评定，无论哪个都有除以根n这一步才能得出不确定度。单次测量直接由合并样本偏差（其实这里不应该是叫做合并样本偏差了，而是单次测得值的试验标准差）等同于不确定度的来源我还是没明白，这里组数m和重复观测次数n并不相等的啊。你说两次除以2只是计算合并样本偏差的时候的组数m，和独立观测次数n应该互不一致。

作者: tgboler 时间: 2016-8-18 20:31
回复 3# solarup

我认为这个东西就要严格按照书中给出的公式方法计算，这样才不会出现混乱，反正书中A类就三种评定模式，逐一对照，不相符的不采用就行了。

作者: gxf 时间: 2016-8-18 21:16
回复 8# 规矩湾锦苑

谢谢版主指导，我也又认真看了一下，在JJF1059.1-2012的4.3.2.6中确实说明了有一种情况，和你说的一样，但是有附加条件，就是测量系统稳定，重复性无明显变化的前提下，日常检测是可以用您说的这种方法。JJF1059.1 -2012是我们开展不确定度评定的准则，既然里面有这一条，那就是有依据的。别的书，有的列的不一定这么细，有些书没提到这一条，所以方法正确与否的最终判断依据还是要根据JJF1059.1 -2012。在这个规范中，它是用n和n'来区分的，所以表述的还是很清楚地。

作者: 2支棒棒糖 时间: 2016-8-18 21:20
计算出合并样本标准差（sp）是单次测量的标准偏差，校准时由于只做一次测量，因此测量重复性引起不确定度就等同于它，不再除以根n。如果是测2次取平均值，则要sp除以根2。以此类推。

作者: 一条龙 时间: 2016-8-18 21:59
回复 1# solarup

Solarup先生的提问，触及测量计量理论与实践的一个重要问题，就是两个σ的问题。

用贝塞尔公式计算得到σ；σ除以根号N是平均值的西格玛，记为σ(平)。

σ是单值的分散性；σ(平)是平均值的分散性。

许多人把σ理解为一次测量的σ，这是不对的。精密测量必须进行多次测量，不谈一次测量。一次测量谈不上σ。

在精密测量中，测量N次，就有两个西格玛，σ表征单值的分散性；σ(平)表征平均值的分散性。

要注意：许多资料说：实验时测量N次，计算出σ，应用时，看测量了多少次，测量M次，就将σ除以根号M，得到σ(平)，你测量一次，除以根号1，还是σ，因此σ是一次测量的分散性。这种说法是错误的。第一，客观应用测量，没有“实验时”与“应用时”之分；进行一回实际测量，有N个测得值，就直接用这些值代入贝塞尔公式计算出σ来，而除以N就得σ(平)。第二，问题的本质是在同时有σ与σ(平)的情况下，该用哪个来表达分散性。

有人看问题肤浅，以为σ仅仅是某一个值的特性；要知道，σ是用N个值算出来的，它是这N个值的群体特性。σ表征的是单个值对统计变量的数学期望（当N趋于无穷大时，平均值的极限）的分散性。半宽为σ的区间，包含测得值的概率是68%；半宽为3σ的区间，包含测得值的概率为99.73%。

以σ(平)为半宽的区间，包含测得值平均值的概率是68%，而以3σ(平)为半宽的区间包含测得值平均值的概率是99.73%。

实际测量有两种不同的情况。

第一类是基础测量，就是常量测量或慢变化量的测量（所谓慢，指N次测量构成的一回测量的时间内无变化）。基础测量的被测量是常量，而测量仪器有误差，包括测量仪器示值的随机变化。这时，N次测量测得值的分散性是测量仪器引起的。测量仪器的问题是手段问题，手段的不良可以改善，于是取测得值的平均值，平均值的分散性用σ(平)表征。因此，基础测量的西格玛，要除以根号N。

第二类是统计测量，就是对快变化量的测量（所谓快，指N次测量构成的一回测量的时间内被测量变化显著，且变化量远大于测量仪器的误差范围）。统计测量的被测量是变量，而测量仪器的误差远小于量值的变化，仪器误差可略。这时，N次测量测得值的分散性是被测量引起的。被测量变化构成的分散性，是对象问题，必须如实表达，而不能人为地改变它。表达被测量分散性的量是单值的西格玛，是σ，而不是σ(平)。因此，统计测量的西格玛，不能除以根号N。

计量是统计测量。统计测量不能除以根号N，因而计量不能除以根号N。道理我已讲过几次，详见附录。国家计量院的陈成仁研究员在讲课中（网上有）讲过，变量的分散性是σ，并说，你不明白，回去慢慢想。现在，通过solarup先生介绍，得知宣安东主编的巨著（涵盖十大计量，篇幅很大，售价110元）《实用测量不确定度评定及案列》都用单值的西格玛，而不除以根号N。知道这件事，我十分高兴，以宣安东为首的著作家们，有胆有识，在不确定度定义为西格玛除以根号N（GUM）的情况下，一律不除以根号N，这维护了统计分析的本色，也是对不确定度论的一次颠覆。

我不能不遗憾地指出：宣安东先生等的作法虽对，但在不确定度论的大框架下，结果还是错误的。因为不确定度评定是多余的，特别是计量的不确定度评定，重复性的测量，实质是把被检仪器的性能错赖在检定装置上，该项是多加的，你不除以根号N，那就是多加的更多。……

出路只有一条，那就是认清不确定度论的伪科学本质，彻底与之决裂。借此机会，致言宣安东等诸位先生，你们还是听听你们同院的马凤鸣先生与钱钟泰先生的意见，不要再宣扬那“用则必错”的不确定度评定。

附录（载《驳不确定度论一百六十篇集》第359页）

[11.6] 关于两项操作的反思

—《新概念测量计量学》讨论6

讨论两类测量划分的问题，涉及两项操作：第一项操作是西格玛除以根号N（以下简称第一操作）,第二项操作是舍弃离群数据（以下简称第二操作）。本文所称两项操作，就是指这两项。两项操作是经典测量学的重要内容，第一操作更是不确定度的定义点（见GUM,西格玛除以根号N称为不确定度）。本文的反思是：对计量来说，两项操作该作还是不该作？说该作，没有异议，本来如此；说不该作，似乎是怪论，下边讲我的反思，请看有没有道理。

一测量与计量的区别

计量概念比较专业，是指保证量值准确的活动。从自然科学的层面上说就是对测量仪器（包括标准）性能的测量。测量概念有广义狭义两种，广义的测量涵盖计量，狭义的概念单指对被测量的认识。凡是与计量对应讲的测量，是狭义概念的测量。测量与计量的区别以测量仪器的作用为界，相信测量仪器，以测量仪器为准，求知被测量量值的是测量；考察测量仪器性能的测量是计量。

用一台电子秤称一块钢块，钢块的重量是常量，其变化量远小于秤的示值变化，这是常量测量，即基础测量。

计量常常是测量的逆操作。为检定电子秤，用这台电子秤“测量”一块砝码，各方指标为：电子秤误差范围10克；1千克砝码，误差范围0.25克。这时相信的是砝码，以砝码为准，来考核电子秤性能是否符合指标。由此，在此项计量中，砝码是工具，而电子秤是认识对象。测量数据的变化，是被认识对象（被检电子秤）的，是客观存在，不可缩小，不能除以根号N；也不可舍弃离群数据。即不能进行两项操作。

二在测量与计量中，如何区分两类测量

在测量中，两类测量的区分条件是：

设被测量的变化量是Δ(物)，测量仪器的误差范围是Δ(测)，

Δ(物) << Δ(测)--------基础测量（常量测量）

Δ(测) << Δ(物)--------统计测量（变量测量）

上述两类测量的区分条件是对狭义的测量讲的。对计量，该深入一步考虑。

第一操作的本质是测量手段造成数据分散，除以根号N，以减小手段的影响。第二操作的本质是手段（测量操作及所用工具）有错误，有错该纠正，即把离群数舍弃。计量时，同测量相比，手段与对象互相换位了。通常我们称的测量仪器，既可能是手段，也可能是对象。而计量所用的计量标准，既可能是手段，也可能是对象。因此上述两类测量区分的标准应更一般地表示如下。

设对象的指标为Δ(客)，认识手段的误差范围是Δ(识)，

Δ(客) << Δ(识)--------基础测量

Δ(识) << Δ(客)--------统计测量

三计量都是统计测量

细想一想我们的计量，所用手段的指标必须比对象的指标高，即Δ(识)必须远小于Δ(客)，因此，计量都是统计测量。

四计量不能进行两项操作

统计测量不能进行两项操作。计量是统计测量，计量不能进行两项操作。

这句话，语出惊人。初看，似乎是违反常规的怪论；细想，颇有道理。试看：

1 一台原子频标，其量值的分散性表征量是1σ。如果允许除以根号N的话，制作方总可以测量10000次，而使其分散性的表征量降低至σ的1/100。这是虚夸，不行。

2 同样分散性的一台标准，倘允许除以根号N，甲测10次，乙测100次，丙测1000次，丁测10000次，各除以根号N，则表征量各异，且差距特大。除以根号N使表征量不确定，不行。

3 据我所知，已有的国家基准，都按σ表达，没有除以根号N的。

4 测量仪器的分散性只能是σ，允许除以N，N无法取数。

5 测量仪器可能有数据跳动的毛病或其他隐患，倘允许舍弃异常数据，则掩盖了毛病。计量中出了异常数据，要考究原因，如果确证是被检仪器引起的，要判为不合格。不查原因，而舍弃异常数据，那就会把不合格仪器误判为合格，形成检定事故。

6 各项计量类别中，时间频率的特点是准确性最高、自动化程度最高、国际共用性最高。频率计量的方向代表了整个计量事业的发展方向。而频率计量不进行两项操作。频率测量计量所用的阿仑方差，拒绝两项操作。（此前没人指出，老史将其揭示明白。）

五不确定度理论不能用于计量

计量不能对西格玛除以根号N，而不确定度的定义点是西格玛除以根号N，由是，计量不能用不确定度理论。

作者: spiegesq 时间: 2016-8-18 22:09
回复 1# solarup

　　关于测量次数n，不能简单地说标准规范、教材和有关资料谁对谁错。不确定度评定中一定要注意为了计算实验标准差S进行的重复性实验次数n和实际测量中出具测量结果时的测量次数N的区别。在获得标准偏差的过程中必须进行重复性实验，测量次数一般都≥10，而是实际测量中获取测量结果的测量次数则是由检测规范或作业指导书规定的，一般不加规定时即是默认测量一次可给出测量结果。
　　许多出版物，包括有的标准规范和教材把为了计算实验标准差S进行的重复性实验次数n和实际测量中出具测量结果时的测量次数N不加区别地使用了同一个符号n，是给广大计量工作者带来困惑的根源，我们在学习标准规范和教材，阅读相关资料时一定要充分识别它的测量次数n到底是指为了计算实验标准差S进行的重复性实验次数还是实际测量中出具测量结果时的测量次数。
　　不确定度评定中，获取标准偏差必须做n次（n越多越好）重复性实验。得到标准偏差s后，实验阶段宣告结束，这个s即可存档作为本测量方法的档案标准偏差备查。当对某个具体测量结果或测量方法进行不确定度评定时，就要看获取测量结果的方法是经过多少次测量取平均值，如果获取测量结果的方法是经过N次测量取平均值，那么该测量结果或测量方法通过A类评定的不确定度就可以查到档案标准偏差s，从而得到s/√N，而绝非另外再做重复性实验，不确定度也绝非s/√n。所以2楼说“如果是测2次取平均值，则要sp除以根2。以此类推。”是完全正确的。当N=1时，测量结果和测量方法通过A类评定得到的不确定度就是s。

作者: 威风凛凛 时间: 2016-8-18 22:37
很高兴史老师的回复，关于两个西格玛的问题我拜读过，写的深得我心，但是计量考核的过程不仅仅是一个技术的过程，想要决裂我还真不敢。、因为1：大家都是做比对的，约定不统一，比对就是一团酱。即使是错的，多余的步骤，但是如果约定一致，逻辑上没有抵触的话，可以作为比对依据。2：我的胆识没达到交不了任务的地步，不用不确定度确实也能比对，但是现在人家搞这个，我没办不和光同尘，哪里来排扰解纷呢。即使这样，我还是遇到问题：因为指导的约定不同，很多人参照那本身靠不除以根n的做法人为扩大不确定度，以便各种比对中获取对自己有利的一面。对此我很无语，但是没底气说啥。唉，反正觉得这个不去额定度，累就一个字、
我还是非常感谢史老师的教导

作者: lillian0630 时间: 2016-8-18 22:45
回复 7# solarup

按JJF1059.1 -2012来呗，这个是最靠谱的依据，其它书都是抄这个规范里的。你就比对它的各项要求，符合就是有依据，否则就是没依据，就这么回事。

作者: 爱上阿南 时间: 2016-8-18 22:53
问题是书也不统一，望天，觉得命运如浮萍，不知左右。

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