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《史氏测量计量学说》——第9章 计量新说
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作者:
winteer
时间:
2016-8-18 16:44
标题:
《史氏测量计量学说》——第9章 计量新说
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史氏测量计量学说
——第9章 计量新说
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史锦顺
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计量的宗旨是量值的准确一致。计量机构的任务是建立计量基准标准,并形成体系;进行量值传递,保证测量仪器准确。主要方式是检定。各种实用的测量仪器(示教仪器除外),都要按时送检。本章所论,主要是针对以合格性判别为直接目标的检定。
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(一)计量标准
计量依靠计量标准。
计量标准有标称值与准确度两项标志。
计量规范《
JJF
1180-2007时间频率计量名词术语及定义》鉴于标准标称值的重要性,把标称值作为定义准确度的比较标准,是有见识的。但把标称值说成是“纸面值”,没有触及标称值的本质。
基准是复现单位定义值的装置。基准的实际值与标称值的偏差,构成基准的不准确度(
误差
范围)。这里的“标称值”指的是单位的定义值或根据定义值得到的计算值。这是国际计量大会的约定值。标准的标称值,同样也可以理解为是定义值。
测量实践中,主要用测得值这个概念,有时也叫示值。有些有刻度的仪表,把刻度值也称为“标称值”,不妥。为使称呼意义明确,刻度值应按其实际作用称为“示值”,就是测得值。由此,测量仪器没有标称值。
在计量中,对被检仪器起物理作用的是标准的
真值
,而人们只知道标准的标称值与误差范围。标准的标称值是人们对标准量值的认定,被当作是标准的实际量值,因此标准的标称值是标准的相对真值。在对检定的分析中,标称值是比真值低一个档次的相对真值。
在基准标准的定义中,误差元是真值减标称值;而在计量实用中,标准的误差元是标称值减真值。差个正负号,是不是矛盾呢?
其实,误差的概念是差距,类似于距离,正负号是必须去掉的。实用的是误差范围,正负号在取绝对值时消失了,因此没有矛盾
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(二)计量的误差
计量的误差公式推导如下。
必须认清:求什么,用什么,靠什么,得什么。物理公式必须物理意义确切。物理公式必须是意义明确的“构成公式”。
测量是用测量仪器测量被测量,以求得被测量的值。而检定是用被检仪器来测量已知量值的标准,以求得测量仪器的误差,看是否合格。检定是测量的逆操作。测量仪器的误差,是检定的认识对象。检定的目的是求得仪器的误差,而得到的是仪器示值与标准标称值之差;对计量本身的误差分析,就是求这二者的差别。
设测得值为M,计量标准的标称值为B,标准的真值为Z;仪器的误差元(以真值为参考)为r(仪),检定得到的仪器测得值与标准的标称值之差值为r(示),标准的误差元为r(标)。
1 要得到的测量仪器的误差元为:
r(仪) = M – Z (9.1)
2 检定得到仪器的视在误差元为:
r(实验) = M – B (9.2)
3 标准的误差元为
r(标) = B–Z
4 (9.2)与(9.1)之差是计量误差元:
r(计) = r(实验) – r(仪) =(M-B)-(M-Z)
=(Z–B)
= r(标) (9.3)
误差范围是误差元的绝对值的最大可能值。误差范围关系为:
│r(计) │max = │r(标) │max
即有
R(计) = R(标) (9.4)
(9.4)式是计量误差的基本关系式,计量误差由标准的误差决定。计量误差与被检仪器的误差因素无关。
(三)计量的资格
公式(9.4)指出:计量的误差取决于所用计量标准的误差。因此,要选用误差范围足够小的标准。标准的误差范围与被检仪器的误差范围指标之比要小于等于q;q值通常取1/4,时频计量q取值为1/10。
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《JJF1094-2002测量仪器特性评定》,只规定标准误差可忽略的条件,这是把资格条件误导为可忽略条件。降低要求,不当。
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(四)检定的操作与计算
检定的具体操作是用测量仪器测量计量标准。因已知标准的量值,由此来求得测量仪器的测得值对真值的偏差,即误差。测量仪器性能的表征量是误差范围,因此必须求误差元的绝对值的最大可能值。求最大可能值的严格方法是统计方法,但通常的检定工作都是采用简化法,但不能忘记找最大差值这个要点。
A 统计方法找误差元绝对值的最大值
设标准的真值为Z,标称值为B,对第j测量点的仪器示值为Mji,在第j测量点测量N次。
1 求平均值M(平)。
2 按贝塞尔公式求单值的σ。
3 求平均值的σ(平)
σ(平) = σ/√N
4 求测量点的
系统误差
范围
r(系) = M(平)-B
R(系)= │M(平)-B│ (9.5)
5 取平均值的
随机误差
范围是3σ(平)。
6 单值随机误差范围是3σ。
7 被检测量仪器的误差范围由系统误差R(系)、确定系统误差时的测量误差范围3σ(平)与示值的单值随机误差范围3σ合成。因系以标准的标称值为参考得出,称其为误差范围实验值,记为
R(实验j)= R(系)+ 3σ(平) + 3σ (9.6)
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因统计测量太烦,可仅在随机误差较大的一个测量点上进行;其他测量点(约9个)简化操作。以各点的M-B的绝对值与(9.6)式的给出值中的最大者为R(实验)。
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B 简化操作
在被检仪器量程上,选有代表性的以及可能误差较大的测量点约10个,每点测量一次,求各点的误差元绝对值的最大值,得R(实验)。
R(实验)= │Mj - B│max (9.7)
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(五)合格性判别
设被检仪器的误差范围指标是R(仪/指标),若
R ≤ R(仪/指标) (9.8)
则被检测量仪器合格。
R是被检仪器的误差范围,参考值是被测量的真值。而实测的仪器的误差范围,是以标准的标称值为参考值的。其间有下列关系:
r = M - Z
=(M-B)+(B-Z)
= r(实验) + r(标)
取绝对值的最大可能值,仪器的误差范围R是
R = R(实验)+R(标) (9.9)
将(9.9)代入(9.8),得合格性的判别式为
R(实验) ≤ R(仪/指标) – R(标) (9.10)
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通常用如下表达方式:设Δ是仪器测得值与标准标称值之差,若
│Δ│max ≤ R(仪/指标) – R(标) (9.11)
则被检测量仪器合格。
为充分显现误差元的最大可能值,要根据测量仪器的特点,合理的设置标准的标称值。标准的标称值要有足够的细度、足够的量值范围,合理的分布。检定中,要有足够的采样点,有足够的测量次数。要重点针对测量仪器的薄弱点。总的原则是要找到测量仪器误差范围的最大可能值(或接近值)。
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(六)安全裕度的作用
合格性判别式(9.10)中的标准误差R(标)项,被称为“安全裕度”(如《GB/T3177-2009工件尺寸检验》),似乎是人们为了保险而外加的,这个理解不妥。
计量误差项(安全裕度项)实现了一种转换,就是以可操作的示值误差的实验值,代替真误差值。也就是用“相对真值的作用”代换“真值的作用”。
注意,在计量中,已知的相对真值(标准的标称值),代换了真值!
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(七)不能以平均值判别合格性
有的
检定规程
规定取示值的平均值来计算误差,这是不对的。取平均值的结果是减小了被检仪器的误差范围。显然,这是不应该的。
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(八)不能剔除异常数据
计量的对象是测量仪器,计量的手段是计量标准。手段的问题远小于对象的问题,计量是统计测量。统计测量不能剔除异常数据。
出现异常数据要查明原因。一个方便的方法是调换被检仪器。有条件,也可调换标准。
1 异常数据来自检定装置。更换标准或失去检定资格。
2 异常数据来自测量仪器。仪器判为不合格。
3 操作失误,要重新测量;比原测量次数增加一倍。没有异常数据才能给出测量结果。
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(九)不能除以根号N
测量仪器的随机误差的表征量是单值的σ,不能除以根号N。
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补充内容 (2015-2-14 18:19):
在合格区与不合格区,标准的标称值(相对真值)代换了真值,判别是有效的。在待定区中,由于不能代换真值,不能判别合格性。
作者:
tgboler
时间:
2016-8-18 19:51
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