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标题: 自由度 [打印本页]

作者: CCH 时间: 2016-8-18 16:44
标题: 自由度
假设有测量样本数12，待求3个未知参量，另有1个约束条件，按最小二乘法求得最佳估计值的标准不确定度的自由度为（）。7还是8呢？求帮忙~

作者: qq53039 时间: 2016-8-18 17:20
谢谢老师，我发现是我理解错了，多谢您的指教~

作者: zhoujingli 时间: 2016-8-18 17:56
您好，能详细解释下吗？不太明白。自由度一直没太搞懂。

作者: chaojiwantong 时间: 2016-8-18 18:12
　　呵呵，不必客气，在论坛中咱们是共同学习，共同讨论，相互帮助，共同提高，不存在谁指教谁。

作者: 蔡春晖 时间: 2016-8-18 18:18
还是不真懂，但又学习了，谢谢老师。

作者: wsm123123 时间: 2016-8-18 18:57
　　道理其实很简单。有一个约束条件就会限制一个自由，因此某个事物总的自由个数减去对其约束的条件个数，就是它的实际自由个数（自由度）。
　　n次重复测量，每次测量有自己的测得值，有自己的一个自由，总共就有n个自由，但它们这个集体受到“残差和为0的约束”，约束条件为1，所以自由度为n－1。求一个被测量受到一个“残差和为0的约束”，如果求t个被测量，就会受到t个“残差和为0的约束”，约束条件增加到t个。如果另外再有r个其它约束条件的话，就要再增加r个约束，总约束条件达到t＋r个，此时的自由度也就只剩下V＝n－t－r个了。

作者: spiegesq 时间: 2016-8-18 19:03
我觉得不是7也不是8

作者: buffona 时间: 2016-8-18 19:38
BU CUO，，，，，，

作者: esky520 时间: 2016-8-18 19:42
那应该是几呢？我觉得是12-3-1-1

作者: 流氓插件 时间: 2016-8-18 19:42
减了两个一，一个是约束条件，另一个是什么？

作者: 3266364gxf 时间: 2016-8-18 20:03
那应该是几呢？我觉得是12-3-1-1

作者: 快乐.每一天 时间: 2016-8-18 20:42
残差和为0的约束条件~

作者: ck99945 时间: 2016-8-18 21:37
　　自由度等于和的项数（自由个数的总数）减去约束条件的个数：V＝n－m。在重复性测量中，n次独立测量应有n个自由数（和的项数为n），但受到残差的和为０这１个条件的约束（m＝1），因此自由度V＝n－1；在用n组测量数据用最小二乘法拟合校准曲线确定t个被测量时，每个被测量都受到1个条件约束，共有t个约束条件，自由度为V＝n－t；当另有r个约束条件时，约束条件总数将达到 m＝t＋r 个，自由度为：V＝n－t－r。
　　因此，测量样本数n＝12，待求3个未知参量（t＝3），另有r＝1个约束条件，按最小二乘法求得最佳估计值的标准不确定度，则自由总数n＝12，总约束条件为m＝3+1＝4，自由度为：V＝n－m＝12－4＝8。
　　６楼的疑问“减了两个一，另一个是什么？”，言外之意其中一个是“另有一个约束条件”，另一个１则来路不正。楼主在7楼回答另一个1是“残差和为0的约束条件”，我要反问，你为什么要减3，3不就是3个被测量的“残差和为0的约束条件”吗？怎么又多出１个“残差和为0的约束条件”来，又为什么只多出来1个而不是3个“残差和为0的约束条件”呢？

作者: 2支棒棒糖 时间: 2016-8-18 21:37
老师讲的通俗易懂,学习了！

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