耐特信计量检测服务平台_计量管理软件
标题:
《史氏测量计量学说》征求意见稿（6）
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作者:
zhangsan
时间:
2016-8-18 17:18
标题:
《史氏测量计量学说》征求意见稿（6）
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《史氏测量计量学说》征求意见稿（6）
史锦顺
第5章 体现测量函数的两个区间与包含被测量
真值
的测量结果
测量函数，指测量仪器体现的测得值函数与被测量的量值（真值）函数。函数的功能简化为
误差
范围，误差范围构成两个区间，并简化构成为 “测量结果”的表达式。测量结果中包含真值，这一条是仪器研制、计量、测量共同的宗旨，共同的目标，这是测量理论的真谛。这说明：以误差范围为核心的误差理论，简明、贯通、实效。
1 测得值函数
测量仪器的研制，要建立测量方程。由测量方程，可以方便地得到测得值函数。测得值函数，是测得值对真值的依赖关系。真值是自变量，测得值是因变量。对测得值函数微分，得到误差元；各项误差元的最大可能值是分项误差范围；各分项误差范围合成为仪器的误差范围。再经凑整、放大、归类（按国家等级标准系列），给出误差范围指标值。误差范围指标值就是准确度。（当前，一些规范为避讳VIM关于“准确度是定性的”之规定，又称之为最大允许误差、准确度等级。）
测量仪器的研制者，必须给出全量程的测得值函数，建立测得值与被测量真值的对应关系。
测量仪器，不可能只测量一个值，而是测量全量程内的任何一个被测量量值。这就必须给出全量程（或可用区域）上的测得值函数。
建立仪器测得值函数的程序：
（1）根据测量仪器的物理机制，写出物理公式；
（2）标记物理公式中的量，写出计值公式；
（3）联立物理公式与计值公式，写出测量方程；
（4）根据测量方程（第3章），可以方便地写出测得值函数。测得值函数的一般形式为：
Y
m
= f(X
1
m
/o,X
2
m
/o,……,X
N
m
/o) - f(X
1
,X
2
,……X
N
) + Y (5.1)
研制的赋值过程，就是由真值Y（用标准标称值来代表）而确定测得值Y
m
。
2 由测得值函数求误差范围
根据测得值函数（5.1），
误差元为
r =Y
m
-Y= f(X
1
m
/o,X
2
m
/
o
,……,X
N
m
/
o
)-f(X
1
,X
2
,……X
N
) （5.2）
误差范围为
R =│r│
max
=│Y
m
-Y│
max
（5.3）
R =│f(X
1
m/o
,X
2
m
/
o
,……,X
N
m
/
o
)-f(X
1
,X
2
,……X
N
)│
max
（5.4）
（5.4）的计算，要首先根据具体情况确定变量。在此基础上，有两种处理方法：1微分法 将函数在自变量的常数点展开成泰勒级数，留一阶量；2 小量法 求变量与常量的差分，近似计算（见第3章例）。
误差范围R，可以构成对测量计量意义重大的两个区间和测量结果。
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作者:
chaojiwantong
时间:
2016-8-18 18:01
《史氏测量计量学说》征求意见稿
（6.3）
史锦顺
第5章 体现测量函数的两个区间与包含被测量真值的测量结果
（续3）
5 测量结果
测量结果的表达式为
Y = Y
m
±R （5.22）
式中Y
m
是测得值，R是误差范围，Y是被测量的量值（真值）。
（5.22）式就是被测量量值（真值）区间的简化表达式。本章此前的详细推到，意在说明测量结果的表达式，是严格推道的结果，是顺理成章的，有极强的理论根据。测得值函数、测得值区间，是定标与计量的理论基础；而定标与计量的目的是保证由测得值函数推导出的被测量量值（真值）函数、被测量的量值（真值）区间的正确性，也就是保证测量结果的正确性与可用性。
测量结果等于测得值加减误差范围。
测量结果表达式的意义是：
用测量仪器测量一个被测量，测得值是Y
m
，测量仪器的误差范围是R。被测量的量值的最佳认定值是测得值Y
m
。实际的被测量的量值（真值）可能大些，但不会大于Y
m
+R;被测量的量值（真值）可能小些，但不会小于Y
m
-R.
测量的目的是认识被测量的真值。由于测量仪器有误差，测量得到的是测量结果，测量结果中包含真值。只要测量的误差范围满足使用要求，人们就达到了认识量值的目的。测量仪器的误差范围指标，是测量仪器误差的绝对值的上限，因此，在满足仪器使用要求、正确操作的条件下，测量者可以用测量仪器的误差范围指标值，当做测量的误差范围。这是冗余代换，合理而又方便。
6 误差范围指标的贯通性
误差范围定义为误差元的绝对值的一定概率（99%）意义上的最大可能值，这体现了误差概念的物理意义（测得值与真值的差距），也体现了误差量的上限性特点。
误差范围，作为测量仪器的指标，简化地代表了测量仪器的测得值函数，表明测得值区间的大小（半宽）。误差范围是研制的目标，是计量合格性的标准。误差范围又体现了被测量的量值函数，表明了真值存在区间的大小（半宽），标明了测量的水平。以误差范围为标志的测量结果，必定以99%以上的概率包含真值，此乃测量理论之真谛。
总之，误差范围贯通于研制、计量、应用测量三大场合。误差范围是理论的抓手，水平的标志。误差范围普适于自然科学中对量的表征，也适用于人类生活、生产与交易中对量的认识与应用。误差范围贯通于历史、当代与未来。
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作者:
57830716
时间:
2016-8-18 18:10
《史氏测量计量学说》征求意见稿
（6.1）
史锦顺
第5章 体现测量函数的两个区间与包含被测量真值的测量结果
（续1）
3 由误差范围求测得值区间
由（5.3），误差范围的基本公式为：
│Y
m
-Y│
max
= R （5.5）
根据误差范围的基本公式（5.5），求测得值区间的两种表达式。
A 第一种测得值区间公式 整个区间的公式
着眼于全区间。
改写最大值表示法，有
│Y
m
– Y│ ≤ R （5.6）
解绝对值关系式（5.6）
当Y
m
＞Y时，有
Y
m
≤ Y+R （5.7）
当Y
m
＜Y时，有
Y
m
≥ Y-R （5.8）
综合（5.7）式、（5.8）式，有
Y-R ≤ Y
m
≤ Y+R （5.9）
公式（5.9）的区间表达形式为：
[Y-R,Y+R] （5.10）
被测量的量值（真值）为Y，测得值为Ym。测量仪器的误差范围为R，则测量仪器的测得值区间为[Y-R,Y+R]。（5.9）式表明，（5.10）是以被测量真值为中心的、以误差范围为半宽的测得值区间。在确定各分类误差范围时，随机误差范围R1取3σ，各已知系统误差（符号、量值、规律确定的误差）之间按代数和，其绝对值为R2；未定系统误差取绝对值之和构成R3。R1、R2、R3三类误差范围，按绝对值合成法合成误差范围R。测得值以99%以上的概率，落在区间（5.10）中。
B 第二种测得值区间公式，只计边界点
只着眼于边界点
│Y
m
– Y│ = R （5.11）
解绝对值关系式（5.11）
当Ym＞Y时，有
Y
m
= Y+R （5.12）
当Y
m
＜Y时，有
Y
m
= Y-R （5.13）
综合（5.12）式、（5.13）式，有
Y
m
= Y±R （5.14）
公式（5.14）虽然只表明最大点之间的关系，但这是区间的特征值，与着眼于全区间的表达式含义相同。区间表达形式仍为：
[Y-R,Y+R] （5.10）
公式（5.9）与公式（5.14），表明同样的测得值的区间，因此，二者意义相同。为书写方便。通常写法是给出（5.14）式。
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作者:
nshukwrd
时间:
2016-8-18 18:44
【 而“绝对和”法，则不受任何条件限制，因为求的是最大值，是最大限度值。它并不要求“相关系数为1”，因为它利用误差量的“上限性”。仅仅求最大边界值，与相关系数无关。多么方便！此值大些，但最保险，设计、计量都方便，特别是对应用测量有利！又可以促进仪器水平的提高。我一辈子搞测量计量，最反感指标临界；多留点余地，对谁都好。人们常常花高价买国外名牌仪器，原因之一就是指标不临界，而余量较大。因此，追求指标与实际性能恰恰相等，一是办不到，有风险；二是即使做到了，并不受欢迎。受欢迎的是指标余地大；而“绝对和”法，恰恰指标余地大！】----- 对于许多“普通”测量，如此“严苛”的报告“测量结果”可能会带来灾难性的后果：或对“测量系统（技术）”的要求非常高，形成无法承受的测量成本；或得出的“测量误差范围”非常宽，让应用者却步，而实际测量误差落在此“测量误差范围”之靠外区域的几率微乎其微！.....此“绝对和”求“测量误差范围”的“方法”只能在测量结果应用风险相对较高的特殊场合（通常不在乎“测量成本”！）采用，不宜一刀切的推广。
作者:
飞翔de希望
时间:
2016-8-18 19:14
先生所言极是。我在给出误差范围的定义时，是多次明确概率的（99%以上）。计算
σ
要用贝塞尔公式，讲概率离不开正态分布（高斯分布）；而贝塞尔与高斯这两个人都是在19世纪上半期完成他们的伟业的。经典误差理论讲究的3
σ
，必定是针对随机误差，必定包含概率的内容。现在的一些资料，在比较不确定度与误差概念时所说的：误差理论不讲概率，那是诬陷。其实，误差理论讲究99%（要顾及t分布，不能只讲正态分布）；不确定度论只是把此值降为95%而已。误差理论约三百年，
σ
与概率都约二百年。不确定度论是近几十年的事。至于Y=Ym
±
R的表达方式，也是早就有的，十九世纪末迈克尔逊对光速测量结果的表达，早就是这样。我的工作是把研制、计量、测量联系起来，并给出较严格的推导。把测得值函数、测得值区间、被测量量值（真值）函数、被测量量值（真值）区间、测量结果，联系起来，先生请看，是不是有点理论的样子？
-
我反对不确定度论，是反对其思想体系、逻辑与方法。对不确定度一词本身，我认为可以用作表达测量误差与统计偏差的综合效果，例如对物理常数测量结果的表达。但一般的计量工作、测量工作，不能用不确定度，用则必乱。“误差范围”是对基础测量（常量测量与慢变化测量）说的。在统计测量（快变量测量）中，误差范围远小于被测量的变化，误差范围被忽略，要用统计理论处理偏差问题，特别要点是统计变量的表征量是单值的西格玛，不能除以根号N，在这一点上，不确定度论的A类评定，规定测量N次，必须除以根号N，这是原则性的重大错误，不反它怎行？
-
作者:
爱上阿南
时间:
2016-8-18 20:07
【对不确定度一词本身，我认为可以用作表达测量误差与统计偏差的综合效果，例如对物理常数测量结果的表达。】----这是我把它称之为“量值不确定度”的东西，测量基准量、标准量的“量值精度”也应用它。“测量不确定度”不应该囊括与“测量技术”及“测量仪器、系统”关联甚微的被测量值本身的“分散性”。
作者:
lillian0630
时间:
2016-8-18 20:20
靠挖苦、讽刺是探讨不了学术问题的。
你瞧不起老史，不看老史的帖子就算了，我又没请你看。
对我的帖子有兴趣的网友，还是有一些的。
老史不死，就要写下去，你阻挡不住。功过是非，让后人去评说吧。
作者:
tgboler
时间:
2016-8-18 21:06
个人愚见，计量学里面真的没有什么高深的东西，有的只是概念庞杂，知识点比较多而已，这些倒是需要细心、耐心地去捋顺捋顺。
史老的学术精神是值得我们后辈学习的，天道酬勤，总会有结果的。
作者:
c99945
时间:
2016-8-18 21:11
既然您好奇，那明确告诉您，我不靠“不确定度”吃饭，您想“亮出你的一两项杰作”，您自便，我的工作，没必要向您汇报，不高贵，您还真够不着，我是不是由此浑水摸鱼、欺上瞒下骗饭吃，不关您一毛钱的关系，反正不是靠耍嘴皮子骗钣吃
您的意思，别人没读过费业泰，就没资格对前辈的观点发表意见，您读过完整GUM、VIM吗？您评过1000个不确定度吗？那些做测量的草根那个人一天不出几份十几份报告，那份报告没有N个参数，那个参数没有N个数据点，那个数据点不要评不确定度，那个人每年不评几千个不确定度，照您的意思，您要是没做过您有什么资格对别人的工作说三道四，您有什么资格说这个不应该，那个不应该，您有什么资格说这东西只能骗官僚
您自认师出名门，名师之后，看不起GUM，那您直接去挑战啊，来这里阴阳怪气动辄恶语相向同这些草根理论很有成就感吗？
我的一些跟贴引起史先生误会，他训斥我，我得认，他是真正的前辈，虽不赞成他的一些观点，但从他的理论思考了很多，也爱益很多
您不行，阴阳怪气尚可，恶语相向收起来吧
作者:
esky520
时间:
2016-8-18 21:14
关于“测量结果”中的那个“测量误差范围”，似应说明“包含概率”，哪怕在“总论”中明确一个“统一”的、足够大（譬如99.73%）的“包含概率”，也比语焉不详来的“科学”。而一旦说明了“包含概率”，则此“测量误差范围”与先生厌烦的“测量不确定度”或会相遇不期？
作者:
ttyn727
时间:
2016-8-18 21:21
从来没有在实用中用过不确定度、根本不用不确定度的人整天在对不确定度指点江山也着实是一景
坐桌前研究一百年如何会骑自行车不如亲自练习骑一天有效，不确定度是实用方法，或许真有人从来不用就知道是干什么用的，或许传说的中神仙确实存在
作者:
gxf3266364
时间:
2016-8-18 21:43
先生认为不确定度分两类：量值不确定度和测量不确定度。
我认为这是先生比GUM高明的地方。
-
我主张测量分两类：基础测量与统计测量，基础测量即常量测量（加慢变化量测量），这就是经典意义的测量。基础测量（经典测量)用误差理论，主要特征指标是误差范围(准确度) 。而统计测量的对象是快变量（统计变量），主要特征指标是单值的西格玛。
现行的不确定度论，GUM说被测量Y可以是常量，也可以是统计变量。这就是不确定度论的混沌之源。例如GUM上的测量温度的例子，分不开是温度源的问题，还是温度计的问题，这就是对象与手段的混淆。
-
讲两个不确定度论的误区。
第一，不确定度论的A类评定，一律除以根号N，对统计变量的处理是错误的。
第二，
不确定度论主张的一律“方和根”合成办法，必须假设“独立”“不相关”条件。这是行不通的。测量必须依靠测量仪器，而测量仪器绝大多数必定存在系统误差，而在有系统误差存在的条件下，相关系数公式的灵敏度为零，于是出现两大问题，第一绝大多数情况不可能“不相关”；第二，有系统误差，判别公式即相关系数公式即失效，因而无法判别相关性。于是“方和根”法，就没有使用的理论基础。
-
而“绝对和”法，则不受任何条件限制，因为求的是最大值，是最大限度值。它并不要求“相关系数为1”，因为它利用误差量的“上限性”。仅仅求最大边界值，与相关系数无关。多么方便！此值大些，但最保险，设计、计量都方便，特别是对应用测量有利！又可以促进仪器水平的提高。我一辈子搞测量计量，最反感指标临界；多留点余地，对谁都好。人们常常花高价买国外名牌仪器，原因之一就是指标不临界，而余量较大。因此，追求指标与实际性能恰恰相等，一是办不到，有风险；二是即使做到了，并不受欢迎。受欢迎的是指标余地大；而“绝对和”法，恰恰指标余地大！
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作者:
3266364gxf
时间:
2016-8-18 21:55
“不确定度”是如你之类的“专家”才可谈论的“高深”学问吗？
想来你是靠“不确定度”吃饭的？ 能否亮出你的一两项杰作，证实你不是由此浑水摸鱼、欺上瞒下骗饭吃的呢？
作者:
蔡鑫
时间:
2016-8-18 21:59
根据国家给“误差”的定义，误差＝测得值－真值，±R如果是测量设备的误差范围（允许误差两个极限值限定的范围），被测量的量值（真值）Y和测量结果（测得值）Ym之间的关系表达式可写为式（5.22）： Y = Ym±R，被测量真值Ｙ将在以测得值Ym为中心，误差允许值控制限一半Ｒ为半宽的区间内，这个结论没有问题，论述也都没有问题，因此史老师这一章的描述在误差理论中我认为是正确的。但千万不要将测量设备的允许误差范围半宽Ｒ与测量结果的测量不确定度Ｕ相混淆，千万不要用Ｕ更换本公式中的Ｒ。更换后的公式将变成测量结果的完整表达方式，不再是公式，符号“±”也不再具有正负和加减的含义。用正确的误差理论反对不确定度评定的理论，是用错了地方，真理用错了地方也会成为谬误。
作者:
dzlqsq
时间:
2016-8-18 22:05
《史氏测量计量学说》征求意见稿
（6.2）
史锦顺
第5章 体现测量函数的两个区间与包含被测量真值的测量结果
（续2）
3 被测量的量值（真值）函数
研制中确定仪器的测得值函数，计量中检验、公证测得值函数。
测得值函数的反函数，就是被测量的量值函数。
已知测得值函数为
Y
m
= f(X
1
m/o
,X
2
m/o
,……,X
N
m/o
)-f(X
1
,X
2
,……X
N
) + Y (5.1)
必有被测量的量值函数为
Y = Y
m
+f(X
1
,X
2
,……X
N
) - f(X
1
m/o
,X
2
m/o
,……,X
N
m/o
) (5.15)
仪器研制时的定标，是根据测得值函数，而由真值确定测得值；测量则是反过来，由已知测得值，根据被测量量值函数而确定被测量的量值（真值）。计量是检验第一个变换（由真值而确定测得值）的成立，从而保证第二个变换（由测得值而确定真值）的正确。
被测量的量值函数，可简化为测得值加减误差范围。这就是被测量真值的存在区间，就是测量结果。
4 由误差范围求被测量量值（真值）区间
误差范围的基本公式为：
│Y
m
-Y│
max
= R （5.5）
根据误差范围的基本公式（5.5），求被测量量值（真值）区间的两种表达式。
A 第一种被测量量值（真值）区间公式 整个区间的公式
着眼于全区间。
改写最大值表示法，有
│Y
m
– Y│ ≤ R （5.6）
解绝对值关系式（5.6）
当Y
m
＞Y时，有
Y ≥ Y
m
–R （5.16）
当Y
m
＜Y时，有
Y ≤ Y
m
+R （5.17）
综合（5.16）式、（5.17）式，有
Y
m
-R ≤ Y ≤ Y
m
+R （5.18）
公式（5.18）的区间表达形式为：
[Y
m
-R,Y
m
+R] （5.19）
被测量的量值（真值）为Y，测得值为Y
m
。测量仪器的误差范围为R，则被测量的量值（真值）区间为[Y
m
-R,Y
m
+R]。（5.19）式是以测得值为中心的、以误差范围为半宽的被测量量值（真值）的区间。误差范围R定义为误差元绝对值的一定概率（99%以上）意义上的最大可能值，即测得值与真值的差值的绝对值以99%以上的概率不大于R，因此，被测量的真值以99%以上的概率落在区间中。
B 第二种被测量量值（真值）区间公式
只计边界点。
着眼于边界点，基本公式（5.5）改写为
│Y
m
– Y│ = R （5.10）
解绝对值关系式（5.10）
当Y＜Y
m
时，有
Y = Y
m
- R （5.20）
当Y＞Y
m
时，有
Y = Y
m
+R （5.21）
综合（5.20）式、（5.21）式，有
Y = Y
m
±R （5.22）
公式（5.22）虽然只表明最大点之关系，但这是区间的特征值，与着眼于全区间的表达，含义是相同的。区间表达形式仍为：
[Y
m
-R,Y
m
+R] （5.19）
公式（5.22）与公式（5.18），表明同样的被测量的量值（真值）区间，因此，二者意义相同。为书写方便。通常写法是给出（5.22）式。
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