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标题: 格拉布斯 [打印本页]
作者: CCH 时间: 2016-8-18 20:11
标题: 格拉布斯
格拉布斯准则 P214 附件1-3
格拉布斯准则的临界值G (a，n) 表
n
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|
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|
|
|
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
| 1.153
1.463
1.672
1.822
1.938
2.032
2.110
2.176
2.234
2.285
2.331
2.371
2.409
2.443
| 1.155
1.492
1.749
1.944
2.097
2.221
2.323
2.410
2.485
2.550
2.607
2.659
2.705
2.747
| 17
18
19
20
21
22
23
24
25
30
35
40
45
50
| 2.475
2.504
2.532
2.557
2.580
2.603
2.624
2.644
2.663
2.745
2.811
2.866
2.914
2.956
| 2.785
2.821
2.854
2.884
2.912
2.939
2.963
2.987
3.009
3.103
3.178
3.240
3.292
3.336
|
例：使用格拉布斯准则检验以下 n = 6个重复观测值中是否存在异常值：0.82；0.78；0.80；0.91；0.79；0.76。
1、计算：算术平均值
2、计算各个观测值的残差 为：
0.01；-0.03；-0.01；0. 10；-0.02；-0.05；
3、实验标准偏差 s = 0.053
4、其中绝对值最大的残差为0. 10，相应的观测值x4 =0.91为可疑值xd，则：
5、按P=95％=0.95，即a = 1-0.95= 0.05，n=6，查表得：G(0.05，6) = 1.82；
＞
6、可以判定 xd =0.91为异常值，应予以剔除。
7、在剔除xd =0.91后，剩下n = 5个重复观测值，重新计算算术平均值为0.79，实验标准偏差 s = 0.022
并在5个数据中找出残差绝对值为最大的值xd=0.76：
| 0.76—0.79 | = 0.03
再按格拉布斯准则进行判定：
1.67
可以判定0.76不是异常值。
作者: gxf 时间: 2016-8-18 22:54
异常值又叫离群值。
经典误差理论曾把异常值叫粗大误差。现代（近几十年），人们认识到异常值不是有规律可循的误差，就改了称呼。但人们认为异常值不是客观的反映，要去掉，这是一致的。故有不少专家提出各种判别准则，来确定异常值，以便剔除异常值。 在各种判别法则中，以“3倍标准差准则”流行最广，它好记好用。
我认为：对异常值，不能一舍了之；要认真对待、认真分析，妥善处理。我认为异常值不能舍弃，因此，各种严格的判别，都没有必要。特殊的数，一看便知。本例中的数，该按正常值处理。
1 考察异常值是必然的，还是读数错误或是外界干扰等所致。考察办法是进行次数加倍的实验。异常值不再出现，视为无异常。
2 经证实异常值是客观存在，就要找原因。如是测量手段的问题，要换所用测量仪器；如是被测对象的问题，就计入测量结果。
3 研究工作中，异常值，有时是新的客观存在的反映，对人们是一种提示，很可能有新发现。核弹用的氢同位素，就是从氢原子量测量的异常值的分析中发现的。
4 当测量手段的误差远小于被测量的变化时，是统计测量。统计测量不允许剔除异常数据。著名的阿仑方差，就不剔除任何异常数据。
5 计量是统计测量，计量中不能剔除异常数据。有异常数据，就该判定被检测量仪器不合格。（详见拙作《史氏测量计量学说》第1章、第9章，本栏目中有。）
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